2022-2023学年安徽省亳州市小奈中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省亳州市小奈中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设M是ABC所在平面内一点，且，则（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D，又，所以，即故选D2. 函数f（x）=的图象大致是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】判断函数的奇偶性，排除选项，然后利用特殊值判断即可【解答】解：函数f（x）=，可知函数是奇函数，排除B，当x=时，f（）=0，排除Cx的值比较大时，f（x）=，可得函数的分子是增函数，但是没有分母增加的快，可知函数是减函数排除D，故选

2、：A3. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x2x，则f（1）=（）A3B1C1D3参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质 【专题】计算题【分析】要计算f（1）的值，根据f（x）是定义在R上的奇函数，我们可以先计算f（1）的值，再利用奇函数的性质进行求解，当x0时，f（x）=2x2x，代入即可得到答案【解答】解：当x0时，f（x）=2x2x，f（1）=2（1）2（1）=3，又f（x）是定义在R上的奇函数f（1）=f（1）=3故选A【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数的奇偶性的性质是解答本题的关键4. 已知函数y=loga（x+c）（a，c为常数，其中a0，

3、a1）的图象如图所示，则下列结论成立的是（）Aa1，c1Ba1，0c1C0a1，c1D0a1，0c1参考答案：D【考点】对数函数图象与性质的综合应用【专题】函数的性质及应用【分析】根据对数函数的图象和性质即可得到结论【解答】解：函数单调递减，0a1，当x=1时loga（x+c）=loga（1+c）0，即1+c1，即c0，当x=0时loga（x+c）=logac0，即c1，即0c1，故选：D【点评】本题主要考查对数函数的图象和性质，利用对数函数的单调性是解决本题的关键，比较基础5. 已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0a3），若x1x2，x1+x2=1a，则( )Af（x1）f（x2）Bf（

4、x1）=f（x2）Cf（x1）f（x2）Df（x1）与f（x2）的大小不能确定参考答案：A考点：函数单调性的性质 专题：计算题分析：函数f（x）=ax2+2ax+4（0a3）为二次函数，开口向上，对称轴为x=1，比较f（x1）与f（x2）的大小即看x1和x2谁到对称轴的距离大解答：解：已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0a3），二次函数的图象开口向上，对称轴为x=1，0a3，x1+x2=1a（2，1），x1与x2的中点在（1，）之间，x1x2，x2到对称轴的距离大于x1到对称轴的距离，f（x1）f（x2），故选A点评：本题考查函数单调性的应用，利用单调性比较大小，有较强的综合性熟练掌握二次

5、函数的性质是解决本题的关键6. 已知偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是 （ ） 参考答案：C略7. 若，,，则的值等于（ ）A BC D参考答案：A略8. 函数y=2sin（x）的一条对称轴是（）Ax=Bx=Cx=Dx=2参考答案：C【考点】H6：正弦函数的对称性【分析】由题意利用正弦函数的图象的对称性，求出函数y=2sin（x）的一条对称轴【解答】解：对于函数y=2sin（x），令x=k+，求得x=k+，kZ，可得它的图象的对称轴为x=k+，kZ，令k=0，可得它的一条对称轴是x=，故选：C9. 若函数 f(x)=sin(0，2)是偶函数，则=（）ABCD参考答案：C【考点】由y=As

6、in（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的奇偶性【分析】直接利用函数是偶函数求出?的表达式，然后求出?的值【解答】解：因为函数是偶函数，所以，kz，所以k=0时，?=0，2故选C10. 函数的图象大致是（ ）ABCD参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程为 .参考答案：略12. 化简=_.参考答案：略13. 如图所示算法，则输出的i值为 * 参考答案：12略14. 函数f(x)=的定义域是 。参考答案：0,+)略15. 在平面直角坐标系中，若三条直线，和相交于一点，则实数的值为_。参考答案：116. 博才实验中学共有学生

7、1 600名，为了调查学生的身体健康状况，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知样本容量中女生比男生少10人，则该校的女生人数是_人参考答案：760略17. 在中，角所对的边为，且，则等于_。参考答案：4换成正、余弦后，同时用正、余弦定理转换成边长即可解决.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c（）求C；（）若c=，ABC的面积为，求ABC的周长参考答案：【考点】HX：解三角形【分析】（）已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱

8、导公式化简，根据sinC不为0求出cosC的值，即可确定出出C的度数；（2）利用余弦定理列出关系式，利用三角形面积公式列出关系式，求出a+b的值，即可求ABC的周长【解答】解：（）在ABC中，0C，sinC0已知等式利用正弦定理化简得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，即2cosCsin（A+B）=sinC2cosCsinC=sinCcosC=，C=；（）由余弦定理得7=a2+b22ab?，（a+b）23ab=7，S=absinC=ab=，ab=6，（a+b）218=7，a+b=5，ABC的周长为5+19. （10分）已知

9、集合A=x|2x40，B=x|0 x5，全集U=R，求：（1）AB； （2）（?UA）B参考答案：考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算进行求解即可解答：A=x|2x40=x|x2，B=x|0 x5，则：（1）AB=x|0 x2； 2）?UA=x|x2，（?UA）B=x|x0点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础20. （本小题满分12分）已知：函数（1）求函数的周期T，与单调增区间。（2）函数的图象有几个公共交点。（3）设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最小值。 参考答案：1）T= 。1分 增区间： 。3分2

10、）作函数的图象，从图象可以看出函数的图象有三个交点。6分3）解：整理得：令，则，对称轴，当，即时，是函数g(x)的递增区间，；当，即时，是函数的递减区间，得，与矛盾；当，即时，得或，舍，此时。 。12分21. (本小题满分12分)（2014,2015山东卷改编）已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前2项和. 参考答案：（I） (II) （I）设数列的公差为，令得，所以.-2分令得，所以. -4分 解得，所以 -6分（II）由题意知， -7分所以 -9分 10分-12分【考点定位】的关系，等差数列的通项公式，数列求和22. 驻马店市政府委托

11、市电视台进行“创建森林城市”知识问答活动,市电视台随机对该市1565岁的人群抽取了n人,绘制出如图1所示的频率分布直方图,回答问题的统计结果如表2所示.（1）分别求出a,b,x,y的值；（2）从第二、三、四、五组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取7人,则从第二、三、四、五组每组回答正确的人中应各抽取多少人?（3）在(2)的条件下,电视台决定在所抽取的7人中随机选2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第二组至少有1人获得幸运奖的概率.参考答案：（1）0.9，0.36，270，90；（2）2人,3人,1人,1人；（3）.【分析】（1）先计算出总人数为1000人，再根据公式依次计算的值.（2）根据分层抽样规律得到从第二、三、四、五组每组回答正确的人中应分别抽取:2人,3人,1人,1人（3）排出所有可能和满足条件情况，得到概率.【详解】（1）依题和图表：由得：，由得：，由得：，由得：，由得：，故所求，.（2）由以上知:第二、三、四、五组回答正确的人数分别为:180人,270人,90人,90人用分层抽样抽取7人,则:从第二组回答正确的人中应该抽取: 人，从第三组回答正确的人中应该抽取：人，从第四组回答正确的人中应该抽取: 人，从第五组回答正确的人中应该抽取: 人，故从第二、三、四、五组每组回答正确的人中应分别抽取:2人,3人,1人,1人；（3）设从第二组回答正