2022-2023学年天津河东区第一0二中学高一数学理期末试卷含解析

1、2022-2023学年天津河东区第一0二中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列图象中不能作为函数图象的是 （ ）参考答案：B略2. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动，则下列判断正确的是（ ）平面平面平面异面直线与所成角的取值范围是三棱锥的体积不变A. B. C. D. 参考答案：B【分析】连接DB1，容易证明DB1面ACD1 ，从而可以证明面面垂直；连接A1B，A1C1容易证明平面BA1C1面ACD1，从而由线面平行的定义可得；分析出A1P与AD1所成角的范

2、围，从而可以判断真假；=，C到面 AD1P的距离不变，且三角形AD1P的面积不变；【详解】对于，连接DB1，根据正方体的性质，有DB1面ACD1 ，DB1?平面PB1D，从而可以证明平面PB1D平面ACD1，正确连接A1B，A1C1容易证明平面BA1C1面ACD1，从而由线面平行定义可得 A1P平面ACD1，正确当P与线段BC1的两端点重合时，A1P与AD1所成角取最小值，当P与线段BC1的中点重合时，A1P与AD1所成角取最大值，故A1P与AD1所成角的范围是，错误；=，C到面AD1P的距离不变，且三角形AD1P的面积不变三棱锥AD1PC的体积不变，正确；正确的命题为故选：B【点睛】本题考查

3、空间点、线、面的位置关系，空间想象能力，中档题3. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A2 B C D参考答案：C4. 已知数列an是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则a2为（）A2B3C2D3参考答案：D【考点】8G：等比数列的性质；8F：等差数列的性质【分析】先用a2分别表示出a1和a5，再根据等比中项的性质得a22=a1a5进而求得a2【解答】解：a1=a22，a5=a2+6a22=a1a5=（a22）（a2+6），解得a2=3故选D5. 与函数y =的值域没有交集的集合是（ ）（A）( 2，0 ) （B）( ，0 ) （C）(

4、，1 ) （D）( ，)参考答案：B8.若则与的夹角的余弦值为（ ） HYPERLINK http:/www.k/ www.kA B C D参考答案：A略7. 已知圆C：x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点P（0，5）且被圆C截得的线段长为4，则l的方程为（）A. 3x-4y+20=0 B. 4x-3y+15=0 C.3x-4y+20=0或x=0 D. 3x-4y+20=0 或 4x-3y+15=0 参考答案：C8. 已知集合A=1，2，B=xZ|0 x2，则AB等于（）A0B2CD参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】找出集合B中范围中的整数解，确定出集合B，再由集合A，找出两

5、集合的公共元素，即可确定出两集合的交集【解答】解：由集合B中的0 x2，得到范围中的整数有0，1，2，共3个，集合B=0，1，2，又A=1，2，则AB=2故选B9. 若函数，在上是减少的，则的取值范围是 参考答案：a3略10. 若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由基本不等式以及对数函数的单调性可得出三个数、的大小关系。【详解】由于函数在上是增函数，则，由基本不等式可得，因此，故选：B。【点睛】本题考查利用基本不等式比较大小，在利用基本不等式比较各数的大小关系时，要注意“一正、二定、三相等”这些条件的应用，考查推理能力，属于中等题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,

6、共28分11. 方程解的个数为_参考答案：2略12. 设函数f（x）=则的值为 参考答案：【考点】函数的值；分段函数的解析式求法及其图象的作法 【专题】计算题【分析】本题是分段函数求值，规律是先内而外逐层求值，先求f（2）值，再根据的取值范围判断应该用那一段上的函数解析式，代入求值即为的值【解答】解：由于21，故f（2）=22+22=4故=1故=1=故答案为【点评】本题考点是求函数的值，本题是一个分段复合型函数，此类题易出错，错因在解析式选用不当13. 已知函数f（x）=，那么f（2）= 参考答案：1【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；试验法；函数的性质及应用【分析】由分段函数代入2即可

7、【解答】解：20，f（2）=223=1，故答案为：1【点评】本题考查了分段函数的简单应用，注意自变量的取值即可14. 设函数若= .参考答案：略15. 在ABC中，E，F为BC的三等分点，则_ .参考答案：试题分析：即,如图建立平面直角坐标系，为边的三等分点，考点：向量的数量积16. 设函数的定义域是, 则实数的范围为_ 参考答案：17. 设、是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“且”为真命题的是 （填序号）。、是直线 、是直线，是平面是直线，、是平面 、是平面参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设关于x的一元二次方程x-x+

8、1=0(nN)有两根和，且满足6-2+6=3(1)试用表示a；参考答案：（1）根据韦达定理，得+=，?=,由6-2+6=3得 （2）证明：因为19. 设函数的定义域为集合A，已知集合B=x1x3，C=xxm，全集为R（1）求（?RA）B；（2）若（AB）C?，求实数m的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【分析】（1）求出集合A从而求出A的补集，进而求出其和B的交集；（2）根据集合A、B的范围，求出A和B的并集，结合（AB）C?，求出m的范围即可【解答】解：（1）因0a1，由loga（x2）0得0 x21，所以A=x2x3，CRA=xx2或x3，（CRA）B=xx2或x3x1x3=x1x2，（2）由（1）知A=x2x3，因B=x1x3，所以AB=x1x3，又C=xxm，（AB）C?，所以m3，20. 已知函数（）先列表，再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；（）写出该函数在的单调递减区间 参考答案：（I）表格略，简图如右图一个周期即可； （II）递减区间， 。略21. 设是平面上的两个向量, 若向量与互相垂直.(1) 求实数的值; (2) 若, 且, 求的值.参考答案：（1）由题设可得 即代入坐标可得. (2）由（1）知， . 22. （1）计算（2）已