2022-2023学年安徽省安庆市岳西县岳西中学高一数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省安庆市岳西县岳西中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中为偶函数且在 （0，+）上是增函数的是（）Ay=x2+2xBy=x3Cy=|lnx|Dy=2|x|参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【分析】容易看出二次函数y=x2+2x不关于y轴对称，从而该函数不是偶函数，而显然选项B的函数为奇函数，而函数y=|lnx|的定义域为（0，+），从而该函数不是偶函数，而容易判断D正确【解答】解：Ay=x2+2x的对称轴为x=1，即该函数不关于y轴对

2、称，不是偶函数；By=x3为奇函数；Cy=|lnx|的定义域为（0，+），不关于原点对称，该函数非奇非偶；Dy=2|x|为偶函数，x0时，y=2x为增函数，该选项正确故选：D2. 已知，则（ ）A B C D参考答案：B试题分析： 3. （ ）A. B. C. D. 参考答案：B由诱导公式得故选.4. 若变量x，y满足约束条件，则z=2x+3y的最小值为( )A17B14C5D3参考答案：C【考点】简单线性规划 【专题】数形结合；不等式的解法及应用【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域

3、如图，联立，解得A（1，1），化目标函数z=2x+3y为，由图可知，当直线过A时，z有最小值为21+31=5故选：C【点评】本题考查了线性规划，考查了数学转化思想方法和数形结合的解题思想方法，是中档题5. .已知点，若直线与线段AB有交点，则实数k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据题意知A、B两点在直线的异侧或在直线上，得出不等式（2k21）（k31）0，求出解集即可【详解】根据题意，若直线l：kxy10与线段AB相交，则A、B在直线的异侧或在直线上，则有（2k21）（k31）0，即（2k3）（k+4）0，解得k4或k，即k的取值范围是（，4，+）故选：C【点睛

4、】本题考查直线与线段AB相交的应用问题，考查了转化思想，是基础题6. 设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率（） 参考答案：B7. 三角函数式 其中在上的图象如图所示的函数是（ ）A B C D 参考答案：B8. 定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是 ，且当 时f（x）sinx，则f（ ）的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：解析：由已知得 应选D.9. 节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时同时通电后，它们第

5、一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（）A.B.C. D. 参考答案：C设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，由题意可得0 x4，0y4，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒，则|xy|2，由几何概型可得所求概率为上述两平面区域的面积之比，由图可知所求的概率为：=10. 有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10,12）内的频数为 （ ）A.18 B.36C.54 D.72参考答案：B样本数据落在区间10,12)内的频率为：，所以样本数据落在区间10,12)内的频数为。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 幂函数在

6、上为减函数，则m的值为 参考答案：212. 函数的值域为 参考答案：(0，313. 过点P(2,0)作直线l交圆x2y21于A、B两点，则|PA|PB|_.参考答案：3如图所示|PA|PB|PC|PD|133.14. 在中，若，则角B=_参考答案：15. 已知，则 .参考答案：2 16. 若，则tantan=参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数【分析】由已知利用两角和与差的余弦函数公式可得coscossinsin=，coscos+sinsin=，联立解得coscos，sinsin，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解【解答】解：，coscossinsin=，coscos+sinsin

7、=，联立，解得：coscos=，sinsin=，tantan=故答案为：17. 已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是_-_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：（本小题满分12分）（1）证明：（方法一），。，（方法二），。 ，6分（2） ，即； 又，所以，即9分，即，又，所以，12分略19. (本题12分）已知函数。求最小正周期；求在区间上的最大值和最小值及取得最值时的值。参考答案：（）因为f(x) 所以（）因为，所以 所以，所以，当即时，当即时，20. 已知数列为等差数列，且(1)求数列的通项公式；(2)证明参考答案：解：（I）解：设等差数列的公差为d. 由即d=1.所以即（II）证明因为，所以略21. （本小题满分 13 分）已知圆，直线过定点 A (1，0)（1）若与圆C相切，求的方程； （2）若的倾斜角为，与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；（3）若与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时的直线方程参考答案：(1) 解：若直线的斜率不存在，则直线，符合题意 1 分 若直线斜率存在，设直线为，即由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即： ，解之得 . 所求直线方程是，或 3分(2) 直线方程为y=x-1.PQCM,CM方程为y4=(x3),即