2022-2023学年安徽省安庆市桐城香铺中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省安庆市桐城香铺中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线l1；2x+y-2=0，l2：ax+4y+1=0，若l1l2，则a的值为（）A. 8B. 2C. D. 2参考答案：D试题分析：根据两直线平行的条件，可得，故选A.考点：1.两直线的位置关系；2.两直线平行的条件.2. 下图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正视图、俯视图如下图；存在圆柱，其正视图、俯视图如下图其中真命题的个数是()A3 B2C1 D

2、0参考答案：A3. 如图1示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30、45，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为()A3030m B3015 mC1530 m D153 m参考答案：A略4. 若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ） 参考答案：C略5. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则参考答案：A略6. 如图，函数、的图象和直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：。则函数的图象经过的部分是（ ）。 A、 B、 C、 D、参考答案：B7. 设全

3、集U=R，A=x|x1，B=x|log2x1，则AB=（） A x|0 x1 B x|0 x2 C x|1x1 D x|1x2参考答案：A考点： 交集及其运算 专题： 集合分析： 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可解答： 解：A=x|x1，B=x|log2x1=x|0 x2，则AB=x|0 x1，故选：A点评： 本题主要考查集合的基本运算比较基础8. 设向量a，b满足|ab|，|ab|，则ab（ ）（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 5参考答案：A .9. 满足A=45,c=,a=2的ABC的个数记为m,则a m的值为 （ ）A4 B2 C1 D不确定参考答案：A10.

4、 的斜二测直观图如图所示，则的面积为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若对任意，恒有，则的取值范围是 .参考答案：(1,3)； 12. 已知集合，若，则实数的取值范围是 参考答案：13. 圆心角为，半径为3的扇形的弧长等于 参考答案：14. （5分）若正方体ABCDA1B1C1D1的外接球O的体积为4，则球心0到正方体的一个面ABCD的距离为 参考答案：1考点：球内接多面体 专题：空间位置关系与距离分析：根据球的体积公式算出球的半径R=，从而得到正方体的对角线长为2 ，可得正方体的棱长为2再由球心O是正方体ABCDA1

5、B1C1D1的中心，得到点O到正方体的一个面的距离等于正方体棱长的一半，从而算出答案解答：解设球O的半径为R，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，正方体ABCDA1B1C1D1内接于球O，正方体的对角线长等于球O的直径，可得2R=a又球O的体积为4，V=?R3=4，解得R=，由此可得a=2R=2，解得a=2球O是正方体ABCDA1B1C1D1的外接球，点O是正方体ABCDA1B1C1D1的中心，可得点O到正方体的一个面的距离等于正方体棱长的一半，即d=a=1因此，球心O到正方体的一个面ABCD的距离等于1故答案为：1点评：本题给出正方体的外接球的体积，求球心到正方体一个面的距离着重考查了

6、正方体的性质、球的体积公式与球内接多面体等知识，属于基础题15. 已知函数的定义域是R,对任意当时，关于函数给出下列四个命题：函数是奇函数；函数是周期函数；函数的全部零点为；当时，函数的图象与函数的图象有且只有三个公共点其中全部真命题的序号是 参考答案：16. 不等式（a2）x2+2（a2）x30对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是 参考答案：（1，2【考点】一元二次不等式的解法 【专题】转化思想；判别式法；不等式的解法及应用【分析】根据题意，讨论a的值，求出不等式恒成立时a的取值范围【解答】解：当a=2时，不等式化为30，对xR恒成立，当时，即，解得1a2，不等式也恒成立；综上，实数a的

7、取值范围是（1，2故答案为：（1，2【点评】本题考查了含有字母系数的不等式的解法与应用问题，解题时应对字母系数进行讨论，是基础题目17. 已知，且与的夹角，则 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (13分)已知函数,求 的最小值.参考答案：令,对称轴为直线3分（1） 即时, 在内递增, .6分 （2）即 时 9分 （3） 即时, 在内递减 .12分 综上, . 13分19. 设为实数，函数.（1）讨论的奇偶性； （2）求的最小值.参考答案：，只有当时，此时为偶函数，所以不可能是奇函数，所以当时，为偶函数；当时，为非奇非偶函数.（2）

8、当时，有，对称轴为，若，则；若，则；当时，有，对称轴为，若，则；若时，则.综上:当时， ；当时，；当时，.20. （12分）已知向量和满足=（2，0），|=1，与的夹角为120，求|+2|参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题；平面向量及应用分析：运用向量的数量积的定义，可得向量a，b的数量积，再由向量的平方即为模的平方，计算即可得到解答：由于=（2，0），则|=2，又|=1，与的夹角为120，则=|?|?cos120=2=1，则有|+2|=2点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题21. 已知等比数列an的前n项和为Sn，且

9、.（1）求an的通项公式；（2）是否存在正整数n，使得成立？若存在，求出n的最小值；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）；（2）存在，【分析】（1）根据条件求解出公比，然后写出等比数列通项；（2）先表示出，然后考虑的的最小值.【详解】（1）因为，所以或，又，则，所以；（2）因为，则，当为偶数时有不符合；所以为奇数，且，所以且为奇数，故.【点睛】本题考查等比数列通项及其前项和的应用，难度一般.对于公比为负数的等比数列，分析前项和所满足的不等式时，注意分类讨论，因此的奇偶会影响的正负.22. 阿海准备购买“海马”牌一辆小汽车，其中购车费用12.8万元，每年的保险费、汽油费约为0.95万元，年维修、保养费第一年是0.1万元，以后逐年递增0.1万元请你帮阿海计算一下这种汽车使用多少年，它的年平均费用最少？参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】由题意可得每年维修、保养费依次构成以0.1万元为首项，0.1万元为公差的等差数列，运用等差数列的求和公式，设汽车的年平均费用为y万元，则有y=1+0.05x（x0），再由基本不等式即可得到所求最小值，及等号成立的条件【解答】解：依题意知汽车每年维修、保养费依次构成以0.1万元为首