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1、1质心，质心运动定理2一 质心1质心的概念 板上点C的运动轨迹是抛物线 其余点的运动=随点C的平动+绕点C的转动ccccccc3 各质点的质量、位矢和速度分别为 质心的定义设质点系如图，质点系的动量质点系的总质量),(111vvvrm),(,222vvvrm),(iiirmvvv,LnnmmmpvvvvLvvv+=2211trmtrmtrmnndddddd2211vLvv+=)(dd2211nnrmrmrmtvLvv+=nmmmm+=L214 设想质点系的全部质量和动量都集中在一个点C 上，即任意时刻该点的动量都等于质点系的动量，这个点C 就是质点系的质心。设质心的位矢为 ，速度为 且 Crv

2、CvvtrddCCvv=v质心的动量Cvvmtrmmmndd)(C21vL+=pv=trmmmndd)(C21vL+)(dd2211nnrmrmrmtvLvv+=5质心的位置 由n个质点组成的质点系，其质心的位置：m1mim2c6对质量连续分布的物体：对质量离散分布的物系： 对密度均匀、形状对称的物体，质心在其几何中心说明7 例1 水分子H2O的结构如图每个氢原子和氧原子中心间距离均为d=1.010-10 m，氢原子和氧原子两条连线间的夹角为=104.6o求水分子的质心OHHoCdd52.3o52.3o8 解yC=0OHHoCdd52.3o52.3o9 例2求半径为 R 的匀质半薄球壳的质心.RO解选如图所示的坐标系在半球壳上取一如图圆环10RO 圆环的面积由于球壳关于y 轴对称，故xc= 0 圆环的质量11RO12RO而所以其质心位矢：13二 质心运动定律m1mim2c14上式两边对时间 t 求一阶导数，得再对时间 t 求一阶导数，得15根据质点系动量定理（因质

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