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文档简介

1、函数作图法第1页，共18页，2022年，5月20日，9点24分，星期一一、曲线的凹凸及拐点问题:如何研究曲线的弯曲方向?曲线位于其上任意点处切线的上方曲线位于其上任意点处切线的下方1、曲线的凹凸及判定第2页，共18页，2022年，5月20日，9点24分，星期一根据以上观察，我们给出曲线凹凸的定义：定义1则称此曲线弧是凹的 .则称此曲线弧是凸的 .曲线位于其上任意点处切线的上方曲线位于其上任意点处切线的下方若曲线弧位于其上每一点处切线的上方，若曲线弧位于其上每一点处切线的下方，第3页，共18页，2022年，5月20日，9点24分，星期一定理1为熟练掌握凹凸性的判定，介绍淋雨法则：+第4页，共18

2、页，2022年，5月20日，9点24分，星期一例1解解+例2第5页，共18页，2022年，5月20日，9点24分，星期一2、曲线的拐点及其求法定义2解例3+第6页，共18页，2022年，5月20日，9点24分，星期一第7页，共18页，2022年，5月20日，9点24分，星期一无拐点拐点解例4第8页，共18页，2022年，5月20日，9点24分，星期一二、铅直渐近线和水平渐近线例如,定义3第9页，共18页，2022年，5月20日，9点24分，星期一定义4.水平渐近线例如有两条水平渐近线: 第10页，共18页，2022年，5月20日，9点24分，星期一三、函数图形的描绘利用导数描绘函数图形的一般步

3、骤如下：(1) 确定函数的定义域,考察函数的奇偶性及周期性；(5) 考察曲线的渐近线；有时再补充一些列表讨论函数的单调性、凹凸、极值和拐点；为了把图形描得准确些,点，第11页，共18页，2022年，5月20日，9点24分，星期一解例1拐点极大值极小值第12页，共18页，2022年，5月20日，9点24分，星期一拐点极大值极小值第13页，共18页，2022年，5月20日，9点24分，星期一偶函数, 解例2极大值拐点图形关于y轴对称.第14页，共18页，2022年，5月20日，9点24分，星期一极大值拐点第15页，共18页，2022年，5月20日，9点24分，星期一小结一、曲线的凹凸性及拐点.曲线的凹凸分界点拐点;凹凸性的判定.是导数的综合应用.三、函数图形的描绘淋雨法则：+二、铅直渐近线和水平渐近线函数图形的描绘，第16页，共18页，2022年，5月20日，9点24分，星期一思考题思考题解答例第17页，共18页，2022年，5月20日，9点24分，星期一曲线 的水平渐近线为_. 曲线 的水平渐近线

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