2022-2023学年安徽省宿州市陡张中学高二数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省宿州市陡张中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60o”时，反设正确的是 A. 假设三内角都不大于60o B. 假设三内角都大于60o C. 假设三内角至多有一个大于60o D. 假设三内角至多有两个大于60o参考答案：B略2. 从甲地到乙地一天之中有三次航班，两趟火车，某人利用这两种交通工具在当天从甲地赶往乙地的方法有（ ）A2种B3种C5种D6种参考答案：C略3. 在中，此三角形最短边的边长等于A. B. C. D

2、.参考答案：A略4. 直线的倾斜角的取值范围是（ ）A B C D.参考答案：B略5. 某微信群中甲、乙、丙、丁、卯五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有（）A35种B24种C18种D9种参考答案：C【考点】D3：计数原理的应用【分析】根据红包的性质进行分类，若甲乙抢的是一个2和一个3元的，若两个和2元或两个3元，根据分类计数原理可得【解答】解：若甲乙抢的是一个2和一个3元的，剩下2个红包，被剩下的3人中的2个人抢走，有A22A32=12种，若甲乙抢的是两个和2元或两个3元的，剩下2

3、个红包，被剩下的3人中的2个人抢走，有A22C32=6种，根据分类计数原理可得，共有12+6=18种，故选：C6. 设集合M=1，2，N=a2，则“a=1”是“N?M”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件参考答案：A【考点】集合关系中的参数取值问题【分析】先由a=1判断是否能推出“N?M”；再由“N?M”判断是否能推出“a=1”，利用充要条件的定义得到结论【解答】解：当a=1时，M=1，2，N=1有N?M当N?M时，a2=1或a2=2有所以“a=1”是“N?M”的充分不必要条件故选A7. 若直线和O相离,则过点的直线与椭圆的交点个数为( )A. 至多一个

4、B. 2个 C. 1个 D. 0个参考答案：B略8. 在四边形ABCD中，且，则四边形是（ ）A.矩形 B. 菱形 C. 直角梯形 D. 等腰梯形参考答案：B略9. 已知ABC的周长为9，且，则cosC的值为（ ）ABCD参考答案：A略10. “”是“”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 焦距是10，虚轴长是8的双曲线的标准方程为参考答案：或【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，分析可得c=5，b=4，分2种情况讨论：即双曲线的焦点在x轴上和焦点在y轴上，求出a的值，将其代入

5、双曲线的标准方程即可得答案【解答】解：根据题意，要求双曲线的焦距是10，虚轴长是8，则c=5，b=4，分2种情况讨论：、双曲线的焦点在x轴上，则有a2=c2b2=9，则双曲线的标准方程为：；、双曲线的焦点在y轴上，则有a2=c2b2=9，则双曲线的标准方程为；故答案为：或12. 若等比数列满足，则前项=_； 参考答案：；略13. 直线y=kx-2与抛物线交于A、B两点，且AB的中点横坐标为2，则k的值是 .参考答案：214. 等差数列中，若，则的值为 .参考答案： 15. 曲线在点处的切线的斜率是 。参考答案：0略16. 已知平面上两点，若曲线上存在点使得，则称该曲线为“曲线”，下列曲线中是“

6、 HYPERLINK / 曲线”的是_(将正确答案的序号写到横线上) .参考答案：17. 若变量x，y满足约束条件,则的最大值为_.参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知长方形ABCD, AB=2, BC=1. 以AB的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系.()求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;()过点P(0,2)的直线交()中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.2)参考答案：19. 甲乙两人各自独立地进行射击比赛,甲、乙两人向射击一次,

7、击中目标的概率分别是和,假设每次射击是否击中目标相互之间没有影响(1)求甲射击3次,至少有1次未击中目标的概率;(2)求两人各射击3次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率参考答案：(1)记“甲连续射击3次至少有1次未击中目标”为事件,由题意,射击3次,相当于3次独立重复试验,由.(2)记“甲射击3 次,恰有2次击中目标”,为事件,“乙射击3次,恰有1次击中目标”为事件,则由于甲、乙射击相互独立,故分析：本题主要考查的是次独立重复试验中恰好发生次的概率,意在考查学生的计算能力.(1)由次独立重复试验中恰好发生次的概率公式计算即可得到答案;(2)分别计算甲恰好击中目标2次,乙恰好击中目标

8、1次的概率,然后用独立事件的计算公式即可得到.20. 在中，内角对边的边长分别是，已知，（I）若的面积等于，求；（II）若，求的面积.参考答案：解：（）由题意，得即6分 因为所以由得 6分（）由得，. 7分 由余弦定理得， . 10分 12分21. 在平面直角坐标系中，曲线C的方程为（x2）2+y2=1，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线C的极坐标方程；（2）若P为曲线M：=2cos上任意一点，Q为曲线C上任意一点，求|PQ|的最小值参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（1）曲线C的方程为（x2）2+y2=1，展开化为：x2+y24x+3=0圆心C（2，0），半径R=1把互化公式代入可得极坐标方程（2）曲线M：=2cos，即2=2cos，化为直角坐标：（x+1）2+y2=1，可得圆心M（1，0），半径r=1可得|PQ|的最小值=|MC|rR【解答】解：（1）曲线C的方程为（x2）2+y2=1，展开化为：x2+y24x+3=0圆心C（2，0），半径R=1把互化公式代入可得极坐标方程：24cos+3=0（2）曲线M：=2cos，即2=2cos，化为直角坐标：x2+y2=2x，可得（x+1）2+y2=1，可得圆心M（1，0