离散数学试题及答案3

1、4/4离散数学总分：100 考试时间：100分钟一、单项选择题1、设集合A2,3，B1,2,3,4,5,6,7,8，定义A到B的关系R为：当a能整除b时，有序偶(a，b)R.则R的值域为（）(正确答案：A,答题答案：)A、2,3,4,6,8 B、2,3 C、1,2,3,4,5,6,7,8 D、1，5，72、设集合A1,2,3,4,满足R(a，b)|ba2的有序偶为（）(正确答案：B,答题答案：)A、(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4) B、(3,1)，(4,2) C、(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,3)，(3,4)，(4,4)

2、 D、(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)3、若对于任意aA，都有(a，a)R，则称集合A上的关系R是（）(正确答案：A,答题答案：)A、自反的 B、对称的 C、传递的 D、反自反的4、设A1，A2，An是任意n个集合，定义在这n个集合上的n元关系为A1，A2，An的子集，其中，集合A1，A2，An称为n元关系的域，n称为它的()(正确答案：A,答题答案：)A、阶 B、基 C、底 D、质5、设集合A2,3,4,5,6，A上的关系R(a，b)|a整除b，则R中的有序偶为（）(正确答案：A,答题答案：)A、(2,2)，(2,4)，(2,6)，(3,3)，(3,6)，(4,4)，(5,5)

3、，(6,6) B、(2,2),(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6) C、(2,4)，(2,6)，(3,6) D、2,3,4,5,66、设从集合A到集合B的关系为R，则把从B到集合A的关系(b，a)|bB，aA且(a，b)R称为关系R的（）运算(正确答案：A,答题答案：)A、逆 B、反 C、补 D、差7、设A为任意集合，R为集合A上的关系，则R等于R的逆当且仅当关系R是（）.(正确答案：A,答题答案：)A、对称的 B、自反的 C、互补的 D、传递的8、若对于任意a，bA(ab)，当(a，b)R和(b，a)R时，必有ab，则称R为（）.(正确答案：B,答题答案：)A、自反的 B、反对称的

4、 C、传递的 D、对称的9、设R为集合A上的关系，如果对任意a，b，cA，当(a，b)R且(b，c)R时，一定有(a，c)R，则称关系R是()(正确答案：C,答题答案：)A、自反的 B、对称的 C、传递的 D、反自反的10、关系R的自反闭包记作（）(正确答案：A,答题答案：)A、r(R) B、t(R) C、s(R) D、p(R)二、多项选择题1、关系的性质有（）(正确答案：ABC,答题答案：)A、自反性 B、对称性 C、传递性 D、不变性2、设在集合A1,2,3,4上有R1(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(3,1)，(3,4)，(4,2)(4,4)，则R1的性质为（

5、）(正确答案：ABCD,答题答案：)A、不是自反的 B、不是反自反的 C、不是对称的 D、不是反对称的3、表示有限集之间关系的方法是很多的.常见方法有（）(正确答案：ABC,答题答案：)A、集合表示法 B、关系图表示法 C、关系矩阵表示法 D、真值表表示法4、设集合A1,2,3，则集合A上的关系R(1,1)，(2,3)，(3,1)是（）(正确答案：AB,答题答案：)A、不是自反的 B、不是反自反的 C、是自反的 D、是反自反的5、设集合A1,2,3，（）集合是对称的(正确答案：AC,答题答案：)A、R1(1,2)，(2,1) B、R2(1,1)，(1,2)，(2,3) C、R3(1,1)，(2

6、,2)，(3,3) D、R4(1,2)，(2,1)，(3,1)6、设R是集合A上的二元关系，如果R同时满足()条件，则称R是等价关系.(正确答案：ABC,答题答案：)A、R是自反的 B、R是对称的 C、R是传递的 D、R是反自反的7、偏序关系满足（）(正确答案：ABC,答题答案：)A、自反的 B、反对称的 C、可传递的 D、对称的8、关系的运算包括（）(正确答案：ABCD,答题答案：)A、交 B、并 C、差 D、补9、关系的闭包有（）(正确答案：ABC,答题答案：)A、自反闭包 B、对称闭包 C、传递闭包 D、恒等闭包10、在偏序集(2,5,8,10,15,16,20，整除)中，哪些元素是极小

7、元素(正确答案：AB,答题答案：)A、2 B、5 C、15 D、16三、判断题1、一个从A到B的二元关系是有序偶的集合R，在每一个有序偶中，第一个元素取自A，第二个元素取自B。(正确答案：A,答题答案：)A、是 B、否2、设R是集合A上的关系，若对于任意a，bA，当(a，b)R时，必有(b，a)R，则称R为对称的。(正确答案：A,答题答案：)A、是 B、否3、若对于任意aA都有(a，a)R，则称集合A上的关系是反对称的。(正确答案：B,答题答案：)A、是 B、否4、设A，B是任意集合，R是A到B的任一关系，则使得aRb(bB)成立的aA的集合，称为R的定义域或前域。(正确答案：A,答题答案：)A、是 B、否5、设A，B是任意集合，R是A到B的任一关系，则使得aRb(bB)成立的aA的集合，称为R的值域。(正确答案：B,答题答案：)A、是 B、否6、如果关系R是反自反的且是传递的，则R一定是反对称的。(正确答案：A,答题答案：)A、是 B、否7、若关系R是自反的，则其关系图的每个结点都没有环。(正确答案：B,答题答案：)A、是 B、否8、对称关系和反对称关系是对立的。(正确答案：B,答题