中考数学复习微专题：换个角度出新路-一个折叠问题的另解_第1页
中考数学复习微专题：换个角度出新路-一个折叠问题的另解_第2页
中考数学复习微专题：换个角度出新路-一个折叠问题的另解_第3页
中考数学复习微专题：换个角度出新路-一个折叠问题的另解_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、换个角度出新路一个折叠问题的另解 题目 如图1，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连结EP (1)如图2，若M为AD边的中点， AEM的周长_cm； 求证：EPAEDP(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置（点M不与A、D重合），PDM的周长是否发生变化？请说明理由解 (1)6；（图略）取EP中点G，连结MG梯形AEPD中，M、G分别是AD、EP的中点，MG(AEDP)由折叠得 EMPB90又G为EP的中点，MGEP，故EPAEDP(2)PDM的周长保持不变，理由是：如图1，设AMxc

2、m，则在RtEAM中，由AE2x2(4AE)2，可得AE2x2AMEAEM90，AMEPMD90，AEMPMD又AD90，AEMDMP， 故PDM的周长保持不变 评注 此题以正方形的折叠为背景，以问题(1)为铺垫，设计了一个探究性问题(2)，试题有一定的难度命题者提供的解法通过引入一个变元x，将相关线段用含x的代数式表示，再利用“相似三角形的周长比等于相似比”，使问题轻松获解，解法的确简洁、巧妙 能否换个角度思考，用其它方法解决问题呢？借助波利亚语“以欧几里德方式表现出来的数学看上去是一种系统的演绎科学；但在形成过程中的数学看上去却是一种实验性的科学”，我们可以先利用第(1)问猜想出PDM的周长不发生变化，结果为8恰好等于ADDC，从而将问题转化为证明“PMAMPC”，而这是日常教学中多见的几何问题，笔者给出下列几种解法，供读者参考 1、截长法 PHD的周长不变，为定值8证明如下：如图3，过点B作BQMN，垂足为Q2、补短法如图4，延长DC至Q，使CQAM，连结BQ、QM，又如图5，延长DA至Q，使QMPM，连结BQ 波利亚说过：掌握数学就是意味着善于解题在数学教学中，解题活动是最基本的活动形式，学习数学，关键之一是学会解题，若我们能够通过采撷典型中考题，多角度探索考题的不同解法，体

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论