中考数学复习微专题：巧用补形法解几何题_第1页
中考数学复习微专题：巧用补形法解几何题_第2页
中考数学复习微专题：巧用补形法解几何题_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、巧用补形法解几何题 解题中，对于比较复杂或不太规则的图形，我们常需要将它分割成规则的熟悉的图形，但有时仍然不容易找到思路，这时可考虑换一个角度，通过补图达到化难为易的目的.补形法是几何解题中的一种重要方法，现以几个经典题为例说明如下. 一、补成特殊的三角形 遇到题中有角平分线，垂线，中线中的两个作为条件同时出现，可考虑将图形补为等腰三角形. 例1 如图1，为的角平分线，且，过点作直线的垂线，垂足为，求证: . 思路1 延长到点，使得，连结. 思路2 延长到点，使，连结.注 直角三角形遇到题中有两角互为余角或有直角时，可考虑补形为直角三角形. 例2 如图2，五边形中，求证:.思路1 延长，相交于

2、点，连结，构造直角三角形.思路2 延长，交直线于，两点，构造等腰三角形. 注 条件中只要有60，可考虑补形为等边三角形. 例3 如图3，是等边三角形，延长至点，延长至点，使，连结、，求证:. 思路1 过点作垂直于点，利用30直角三角形的特殊性质. 思路2 过点作平行交延长线于点. 二、补形为四边形 1.遇到菱形的判定条件(如两邻边相等)时，可考虑补形为菱形. 例4 如图4，在五边形中，求五边形的周长. 思路 过点、分别作，的垂线交于，两点. 2.遇到矩形的判定条件如有三个直角等时，可考虑补为长方形. 例5 如图5，三个正方形连续紧靠着，它们的边长依次记为，则图中的面积为 .(用，的代数式表示) 思路 先利用相似三角形性质求两个三角形的公共底. 3.遇到等腰直角三角形时，可考虑补形为正方形. 例6 如图6，在中，是中点，于点，延长线交于点，求证:. 思路1 过，作的垂线，垂足为，先证. 思路2 过点作于点，交于点，先证，再证. 三、补形为圆 遇到对角互补的四边形，同底同侧相等的三角形等条件时，可考虑补作圆. 例7 如图7，在中，高、相交于点，且，为内的一点，且，连结，求证

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论