人教版九年级上册数学期中考试卷含

1、人教版九年级上册数学期中考试卷含人教版九年级上册数学期中考试卷含人教版九年级上册数学期中考试卷含奇特启用前（一元二次方程、二次函数、旋转）（全卷共三个大题，满分100分，考试时间120分钟）一、选择题(每题3分，共24分)1、以以以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2、以下方程是一元二次方程的是（）A、ax2+bx+c=0B、x2+2x=x2-1C、(x-1)(x-3)=0D、1-x=2x23、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（）A、(x-4)2=9B、(x+4)2=9C、(x-8)2=16D、(x+8)2=574、抛物线y=2x2-3的极点在（）

2、A、第一象限B、第二象限C、x轴上D、y轴上5、一元二次方程x23x30的根的状况是（）.A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、只有一个相等的实数根D、没有实数根、把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，获得抛物线的解y=-x2析式为（）A、y=-(x-1)2+3B、y=(x-1)2+3C、y=-(x+1)2+3D、y=(x+1)2+37一元二次方程x2x2=0的解是（）A、x1=1，x2=2B、x1=1，x2=2C、x1=1，x2=2D、x1=1，x2=28某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年均匀增加率。设该果园水果产量的年

3、均匀增加率为x，则依据题意可列方程为（）A、144(1x)2100B、100(1x)C、144(1x)2100D、100(1x)22144144二、填空题(每题3分，共21分)9一元二次方程-2(x-1)2=x+3化成一般形式ax2+bx+c=0后，若a=2,则b+c的值是10抛物线y=2（x+1）2-3，的极点坐标为_。11平面直角坐标系中，P（2，3）关于原点对称的点A坐标是12若n(n0)是关于x的方程x2mx2n0的根，则mn的值为如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线12（x0）与y2=（）13y=xx0于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC，交y2于点E，则=

4、_第13题第14题第15题14、以以以以下图的五角星绕中心点旋转必定的角度后能与自己圆满重合，则其旋转的角度最少为_36度_15、如图，ABC中，B=90，C=30，AB=1，将ABC?绕极点A旋转180，点C落在C处，则CC的长为（A）A4B42C23D25三、解答题(共55分)16(6分)用合适的方法解方程：3x(x-2)=4-2x17(6分)在图，把ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度画出平移和旋转后的图形，并注明对应字母；CAB18.(8分)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成甲工程队单独施工比乙工程队独自施工要多用30天才可完成求甲、乙两工程队独

5、自完成此项工程各需要多少天；(2)若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作_天(用含a的代数式表示)可完成此项工程；(3)假如甲工程队施工每日需付施工费1万元，乙工程队施工每日需付施工费工程队最少要独自施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，费不超出64万元？万元，甲才能使施工_名姓(1)设乙独自做x天完成此项工程，则甲独自做(x30)天完成此项工程由题意，得1120 xx301，整理，得x210 x6000，解得x130，x220.经检验：x130，x220都是分式方程的解但x220不符合题意舍去，x3060.答：甲、乙两工程队独自完成此项工程各需要60天、30天(2)设

6、甲独自做a天后，甲、乙再合作20a天，可以完成此项工程3a(3)由题意，得1a(12.5)20364，线解得a36.答：甲工程队最少要独自做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超出64万元订19(10分)三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x350的根，号求该三角形的周长考20(10分)如图201，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转（1）如图202，当EF与AB订交于点M，GF与BD订交于点N时，经过观察或丈量装BM，FN的长

7、度，猜想并写出BM，FN满足的数目关系（不用证明）；（2）若三角尺GEF旋转到如图203所示的地点时，线段FE的延伸线与AB的延伸线订交于点M，线段BD的延伸线与GF的延伸线订交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明原由D(F)CFNDCDCONFOOGEA(G)B(E)AMBABM图201EG图202图20315.解：FND(F)CDCDCONFOOGEA(G)B(E)AMBABM图201EG图202图203（1）BM=FN证明：GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，ABD=F=45，OB=OF又BOM=FON，OBMOFNBM=FN（2）BM=FN

8、仍旧成立证明：GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，DBA=GFE=45，OB=OFMBO=NFO=135又MOB=NOF，OBMOFNBM=FN21、如图21，点A在x轴上，OA4，将线段OA绕点O顺时针旋转120至OB的地点1）求点B的坐标；2）求经过A、O、B的抛物线的剖析式；3）在此抛物线的对称轴上，能否存在点P，使得以点P、O、B为极点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明原由图21思路点拨1用代数法研究等腰三角形分三步：先分类，按腰相均分三种状况；再依据两点间的距离公式列方程；此后解方程并检验2本题中等腰三角形的角度特别，三种状况的点P重合在一起满分解答（1）如图2，过点B作BCy轴，垂足为C在RtOBC中，BOC30，OB4，所以BC2，OC23所以点B的坐标为(2,23)（2）由于抛物线与x轴交于O、A(4,0)，设抛物线的剖析式为yax(x4)，代入点B(2,23)，232a(6)解得a36所以抛物线的剖析式为y3x(x4)3x223x663（3）抛物线的对称轴是直线x2，设点P的坐标为(2,y)当OPOB4时，OP216所以4+y216解得y23当P在(2,23)时，B、O、P三点共线（如图2）当BPBO4时，BP216所以2(y23)2解得y1y223416当PBPO时，PB2PO2所以42(y23