2022-2023学年山东省泰安市石横中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省泰安市石横中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一棱台两底面周长的比为15，过侧棱的中点作平行于底面的截面，则该棱台被分成两部分的体积比是（ ） A1125B27125C1362D1349参考答案：D略2. 已知，则与方向相反的单位向量的坐标为（）A（2，1）B（2，1）CD参考答案：D【考点】平面向量的坐标运算【分析】可求出的坐标，并求出，这样根据单位向量的概念及向量坐标的数乘运算即可得出正确选项【解答】解：，且；故选D3. 随机变量，若，则为（ ）A0.2

2、B0.3 C0.4 D0.6 参考答案：B4. 一个水平放置的图形的斜二测直观图是底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，则原图形的面积为( )A B +1 C D+2参考答案：D考点：平面图形的直观图专题：计算题；空间位置关系与距离分析：根据平面图形的直观图得，原图形为直角梯形，求出上底，高，下底，利用梯形的面积公式求出即可解答：解：根据题意，得：原图形为一直角梯形，且上底为1，高为2，下底为1+，所以，它的面积为S=（1+1）2=2+故选：D点评：本题考查了水平放置的平面图形的直观图的应用问题，是基础题目5. ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，则角A等于( )A、 B、 C

3、、 D、参考答案：D略6. 设x1、x2R，常数a0，定义运算“*”：x1*x2=（ x1+x2）2（ x1x2）2，若x0，则动点P（x，）的轨迹是（）A圆B椭圆的一部分C双曲线的一部分D抛物线的一部分参考答案：D【考点】轨迹方程【专题】计算题；压轴题【分析】设P（x1，y1），欲求出动点P的轨迹方程，只须求出x，y的关系式即可，结合新定义运算，即可求得动点P（x，）的轨迹方程，从而得出其轨迹【解答】解：x1*x2=（x1+x2）2（x1x2）2，=2则P（x，2）设P（x1，y1），即消去x得y12=4ax1（x10，y10）故点P的轨迹为抛物线的一部分故选D【点评】本题考查轨迹方程，利用

4、的是直接法，直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程7. 若， ，则 （ ）A B C D 参考答案：B略8. 等比数列前项和为54，前项和为60，则前项和为（ ）ABCD参考答案：D略9. 若一个三棱柱的三视图如图所示，其俯视图为正三角形，则这个三棱柱的高和底面边长分别为( )A2,2B2,4 C4,2 D2，2参考答案：B10. 设双曲线的渐近线方程为3x2y=0，则a的值为（）A4B3C2D1参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】由题意，即可求出a的值【解答】解：由题意，a=2，故选：C【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质属基础题二、 填

5、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设ABC的三个顶点的坐标为，则AB边上的高线CD所在直线的方程为 参考答案： 12. 已知圆的极坐标方程，则该圆的圆心到直线的距离是_参考答案：13. 在区间上任取一个实数，则的概率是 参考答案：14. 若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，且在I上是减函数，则称y=f（x）在I 上是“弱增函数”已知函数h（x）=x2（b1）x+b在（0，1上是“弱增函数”，则实数b的值为()参考答案：1略15. 如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_(写出所有正确

6、命题的编号).当时,S为四边形;当时,S为等腰梯形;当时,S与的交点R满足;当时,S为六边形;当时,S的面积为.参考答案： （1），S等腰梯形，正确，图如下：（2），S是菱形，面积为，正确，图如下：（3），画图如下：，正确（4），如图是五边形，不正确；（5），如下图，是四边形，故正确16. 命题“”的否定是 参考答案：略17. 点P是椭圆=1上的一点，F1、F2分别是椭圆的左右焦点，若F1PF2=60，则|PF1|PF2|=参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】由已知条件利用椭圆定义和余弦定理列出方程组，由此能求出|PF1|PF2|【解答】解：点P是椭圆=1上的一点，F1、F2分别是椭圆的左

7、右焦点，F1PF2=60，解得|PF1|PF2|= 故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题有两个不相等的负根，命题 无实根，若为假，为真，求实数m的取值范围.参考答案：(1,2 【分析】根据命题和的真假性，逐个判断.【详解】因为假，并且为真，故假，而真即不存在两个不等的负根，且无实根.所以，即，当时，不存在两个不等的负根，当时，存在两个不等的负根.所以的取值范围是【点睛】此题考查了常用的逻辑用语和一元二次方程的性质，属于基础题.18.已知数列an满足，（）（1）求，的值；（2）证明：数列是等差数列，并求数列an的通项公式【答案】

8、（1），（2）见解析【解析】【分析】（1）由已知结合数列递推式直接求得，的值；（2）把原递推式变形，可得，根据等差数列定义可证，再根据等差数列通项公式求结果【详解】解：（1）由，得，；证明：（2）当时，由，得，是公差为1的等差数列，又，则【点睛】本题考查数列递推式，考查等差关系定义以及等差数列通项公式的求法，是基础题19. （10分）如图所示，已知与O相切，为切点，过点的割线交圆于、两点，弦，、相交于点，为上一点，且.（1）求证：；（2）若，求的长.参考答案：（I），又，又， 5分（II）， 是的切线， 10分20. （本题满分10分）已知命题p:与命题q:都是真命题，求实数a的取值范围. 参考答案：略21. (本小题满分12分)一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻