平移和旋转及其特征的补课教案

1、2 28假如多项式 x kxy 4y 能写成两数和的平方,那么 k 的值为（） A 2 B 2 C 4 D 49已知 a 81 31,b 27 41,c 9 61,就 a 、 b 、 c 的大小关系是（） A a b c B a c b C a b c D b c a13运算： 3 xy 2 y 2 1x 2y 1 314运算： 3 x 2 2 x 3 17分解因式：3 x 312 xy 22 218分解因式：2 x 4 xy 2 y19已知 a b 3,ab 1,就 a b 22 27假如 a b 7, a b 3,那么 ab的值是（） A 2 B 8 C1 D 1三、解答题（本大题共 60

2、 分）（2）3a2a29a34a2a1；2a5 b 2,其中a8,b623 a5b （2）a3 bb2a25（此题 5 分）解方程：x1 x1 2x223x1 x2 初二数学讲义第一讲上半讲平移及其特点一、主要学问点1从直观上懂得平移的意义；2平移的打算因素：平移的方向和距离；3平移的特点：平移后的图形与原先的图形的对应线段平行且相等或在同一条直线上,对应角相等, 图形的外形和大小都不发生变化,线上；二、例题与练习平移后对应点所连的线段平行且相等或在同一条直例 1：你画一个钝角三角形,向南偏西 30 度方向平移 3 厘米；例 2：下面图 1 中,平移ABC,使其中一边 AB移到 A B ,请画

3、出平移后剩下的部分；（知一个点）BADBEF形 EFGH,CB B A 例 3：如图 2,四边形 ABCD平移后得到四边填空：A AAC B（ 1）CD= B 图 1（ 3）HE= ；（ 2） F= ；（ 4） D= ；CHG（ 5）DH= 图 26 ；AE平行于【基础练习】2如图 3,将字母 A 按箭头所指的方向平移3cm；向北偏西30 度方向图 34如图 5, ABC 是由 ABC平移而得到的已知 AB=6,B BABCACCC=12, BAC=95 , ACB=45 ,C就 ABC= ,AB= ,BB= ；B图 5B5如图 6, ABC经过平移后成为ABC ,画出 ABC的高 AD经过平

4、移后的位置；DCACA图 6扩展练习：16、如图,直线 m n,它们的距离是厘米, 画出 ABC关于直线 m对称的 ABC ,再做 ABC 关于直线 n 对称的 A B C ； ABC 可以看作是由ABC如何得来的并说出相关的方向、距离；3、如图,在四边形 ABDC中, AB CD,AC=BD,ABCD,画出线段 AD平移后的线段,其平移方向为射线 AB的方向,平移的距离为线段 AB的长；平移后所得的线段与 CD的延长线交于 E,线段 BE与线段 BC相等吗 BCE与 BEC相等吗 ADC与 BEC相等吗 BCD与 ADC相等吗CABD7、利用平移的学问求图的周长3411、线段 AB的端点 A

5、 移动到了点D,你能作出线段AB平移的图形吗ADB15、学问拓展：（有课件演示）如图 1,在四边形 ABCD中,AD BC,AB=CD,ADBC,要探究 B 与C的关系,可以采纳平移的方法 如图 2、3 ；请你分别说明图形的形成过程,同时判定B与 C的关系并表达 A D A D A G D 理由,你仍有其他方法吗请在图 1 中 画 出 你 的 方B C B E C B E F C案；1 2 3其次讲 旋转及其特点一、主要学问点 1从直观上懂得旋转的意义；2旋转的打算因素：旋转中心和旋转的角度；3旋转的特点：（1）旋转不转变图形的外形和大小；（2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角

6、；（3）对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等；二、例题与练习ABC以 A为旋转中心逆时针旋转90 ,AC例 1、如图 1,将已知的得 ABC ,画出图形,并描画出点B 到 B ,点 C到 C 在旋转过程中走过的痕迹；B留意： 除了旋转中心、 旋转角度之外,仍要留意题目中应给出旋转的方向,图 1是逆时针 仍是 顺时针 ,忽视了这个条件简单出错；F例 2、如图 2,E 是正方形 ABCD的 BC边上一点,ABE按逆时针AMD方向旋转后到达ADF的位置；（ 1）旋转中心是哪一点（ 2）线段 AB的对应线段及BAE的对应角是什么BEC图 2（ 3）旋转了多少度（ 4）假如点 M是 AE

7、的中点,那么经过上述旋转后,点假如连接EF,那么AEF是怎样的三角形M转到了什么位置例 3、在下面 4 个图中,哪个图中的一个矩形（即长方形）是另一个矩形按顺时针方向旋转900 后形成的ABCD答：例 4、 如图 3,等边ABC经过平移后成为BDE,其平移的方A向是点 A 到点 B 的方向,平移的距离为线段AB的长；BDE能否看BC作是ABC经过旋转得到的假如能,请指出旋转中心, 并说出旋转角的大小；DE图 3说明： 判定一个图形能否看成由另一个图形旋转得到,可以依据旋转的特点去检验,抓住图形的几个特别点 如此题 A、B、C三点）能否绕某点旋转相同的角度后与对应的点重合； 基础练习 1图形在旋

8、转时,图形中每一点都围着旋转了,每一点与它的对应点到的距离相等；2如图 4,非等腰三角板原在ABC的位置上, 旋转后到CBC了 ABC 的位置上, 请指出旋转中心、旋转角度和旋转方向；BBA图 43如图 5,直角三角形逆时针旋转90 ,得到另一个直角三角形,请你帮忙找一找旋转中心在什么地方图 54（可选做）：如图,在ABC中, CEAB于 E,假如在ABCF外作 CAD CAB,过 C作 CFAD,交 AD的延长线于F,DC且 FDC B,那么 BE与 DF会相等吗请说明理由；A1 2摸索题EB5：如图, E 为等边ABC的 BC边上一点,ABE旋转后能与ACF重合A（ 1）旋转中心是哪一点（

9、 2）旋转了多少度（ 3）假如连结EF,那么AEF是怎样的三角形C和 AEDBEACDF3、如图,ABC与 ADE都是等腰直角三角形,都是直角,点E 在 AB上,假如ABC经旋转后能与ADE重合,E60 后那么哪一点是旋转中心旋转了多少度CB4、如图,ACD、 ECB都是等边三角形,画出ACE以点 C为旋转中心顺时针方向旋转的三角形；EBABDDAC例 3如图,ABC为等边三角形,D 为 ABC内一点,经过旋转后到达ACE的位置；BACE（ 1）旋转中心是点；D（ 2）旋转角度是；（ 3） ADE是三角形；例 3初二数学其次讲旋转的参考答案CA例 1：如图 1,以 A 为圆心, AB为半径画弧

10、BB ,过点 A 作BCBBAB=90 , AB与 BB交于 B 用同样的方法求出点C ,连线 AB、BC 、AC,便得所求之图形；图 1例 2：（1）旋转中心是点A；（2）线段 AB的对应线段是AD, BAE的对应角是 DAF；（3）旋转了 900；（4）点 M转到了 AF的中点位置上；例 3：B；例 4：能；旋转中心为B点,旋转角的度数为120 ；基础练习：1、旋转中心,同样大小的角度,旋转中心；2、旋转中心是点A、旋转角度是30 、旋转方向是顺时针；3、图略；摸索题：相等；由于CAD CAB,CE AB,CFAD,依据角平分线的性质可知CE=CF,又FDC B,所以 FCD BCE, CDF可看成是转的特点,对应线段 BE与 DF相等；家庭作业：CBE绕点 C 顺时