全国2022高考预测猜题卷 (一)全国卷数学(文)试题

1、 数学 (文)全国卷一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求AB2.己知 i 是虚数单位，则 2.己知 i 是虚数单位，则 = ( )A. + A. + i 2 2B. i 2 2C. + i 2D. i 2 方式分成六组：第一组12,13)，第二组13,14)，第六组17,18，得到如下的频率分布直方图.则该 100 名考生的成绩的平均数和中位数(保留一位小数)分别是( )4.双曲线 E 与椭圆C : x2 + y2 = 1 焦点相同且离心率是椭圆 C 离心率的 3 倍，则双曲线 E 的标准方程为( )6 2y32 2 3

2、A.30 B.45 C.60 D.902 3a 的取值范围是( )AwBCD 16 24A. B.3 C. D.5 5 5数 f (x) = sin Ox - 3 cosOx(O 0) 的图象向左平移 个单位长度后得到函数g(x) 的图象关于 y 轴对称，6则O 的最小值为( )2A. 1 B.2 C. D.53xa的外接圆的直径长度是( )A.4 B.6 C.8 D. 12值为 9 3 R ，则该球的体积为( )21024 2048 512 256A. B. C. D.3 3 3 3n n 1 2 3 4或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必 (一)必考题：共 60 分。(1

3、)求 cosB 的值；18. (12 分)已知高三某学生为了迎接高考，参加了学校的5 次模拟考试，其中 5 次模拟考试的成绩如表所示，次次数(x)考试成绩(y)12354(1)假如高考也符合上述的模拟考试的回归直线方程，高考看作第10 次模拟考试，预测 2022 年的高考成绩；(2)从上面的 5 次考试成绩中随机抽取 3 次，求其中 2 次成绩都大于 500 分的概率.ii1(1)证明： PA平面 ABCD；(2)求点 A 到平面 MCD 的距离.20. (12 分)已知椭圆E : x2 + y2 = 1(a b 0) 的左、右焦点分别为F ， F ，下顶点为 M，直线 MF 与 E 的另一a

4、2 b2 1 2 2个交点为 P，连接 PF ，若 PMF 的周长为4 2 ，且 PF F 的面积为 b3.1 1 1 2 3(1)求椭圆 E 的标准方程；(1)若a 1，判断函数 f (x) 的单调性；(二)选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。2 1 2(1)求 C 与 C 的公共弦长； 1 2 2(1)解关于 x 的不等式 f (x) 10 ；(2)求满足 f (x) =| x - 2 | +4 的实数x 的取值范围.参考答案一、选择题二、填空题三、解答题3B是ABC 的内角，3ABC 22 335i 4 分55 5 5 (2)记

5、“从 5 次考试成绩中选出 3 次成绩”为事件A， 10 分：所求的概率 P = . 12 分A-MCD M -ACD 3 2 2 3 2 2解得h =解得h = ，11分2即点A 到平面 MCD 的距离为 . 1221 21直线MF 的方程为 y = b x - b ，2 c与 + = 1联立可得点P| , | ，2 分与 + = 1联立可得点P| , | ，2 分acc：椭圆 E 的标准方程为 x2 + y2 = 1 . 5 分2由(1)可知 M (0, -1) ，9 分 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 23：当m = 1 时， MAMB恒成立. 12 分34当 3 x 时， f ,(x) 0 ， f (x) 为减函数. 5 分4(2)由(1)知，当 a = 1时，所以 f (x) f () ，( HYPERLINK l _bookmark1 4 )( HYPERLINK l _bookmark1 4 )12 21 2( 2(2)