2022-2023学年安徽省亳州市王敬中学高二数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省亳州市王敬中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从区间随机抽取2n个数x1，x2，xn，y1，y2，yn构成n个数对（x1，y1），（x2，y2）（xn，yn），其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型【分析】以面积为测度，建立方程，即可求出圆周率的近似值【解答】解：由题意，故选：C2. 设全集是实数,则（ ）A B. C. D. 参考答案：A略3. 在由正数组成的等比数列中，若，则的值为（

2、）A.B.C.1D.参考答案：B略4. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线;已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误参考答案：A5. 执行如图所示的程序框图，若输出的p是720，则输入的N的值是（）A5B6C7D8参考答案：B【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；数学模型法；算法和程序框图【分析】由程序框图可知，该程序的功能为输出结果为p=123（N1）N，故所以若输出结果为720，则p=123（N1）N=720，得N=6【解答】解：由程序框图可知，该程序输

3、出的结果为p=123（N1）N，所以若输出结果为720，则p=123（N1）N=720，得N=6故选：B【点评】本题主要考察程序框图和算法，属于基础题6. 关于命题，使；命题，都有有下列结论中正确的是 （ ）A命题“”是真命题 B命题“”是真命题C命题“”是真命题 D命题“”是假命题参考答案：B7. 曲线与坐标轴围成的面积是（ ）。A.4 B. C.3 D.2参考答案：C8. 已知复数z满足，则z = （ ）A、-5 B、5 C、-3 D、3参考答案：B9. 下列事件为随机事件的是( ).A抛一个硬币，落地后正面朝上或反面朝上w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B边长为a,b的长方形面积为

4、ab C从100个零件中取出2个,2个都是次品D平时的百分制考试中，小强的考试成绩为105分参考答案：C10. 若，且满足，则的最小值是（ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当 时，则方程实数根的个数为参考答案：412. 已知，且，则 .参考答案：2 略13. 上午4节课，一个教师要上3个班级的课，每个班1节课，都安排在上午，若不能3节连上，这个教师的课有 种不同的排法参考答案：12略14. 在ABC中，分别为三个内角A , B ,C所对的边，设向量，若，则角 A 的大小为 参考答案：6015. 已知是

5、纯虚数，是实数，则 参考答案：略16. 在等比数列an中，Sn表示前n项和，若，则公比q等于_.参考答案：3在等比数列an中，a3=2S2+1，a4=2S3+1，a4-a3=2S3+1-（2S2+1）=2（S3-S2）=2a3，a4=3a3，q= =3.17. 在一次篮球练习课中，规定每人最多投篮4次，若投中3次就称为“优秀”并停止投篮，已知甲每次投篮投中的概率是，设甲投中蓝的次数为X，则期望E（X）=参考答案：考点： 离散型随机变量的期望与方差 专题： 概率与统计分析： 由题意得X的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出甲投中蓝的次数X的数学期望解答： 解：由题意得X的可能

6、取值为0，1，2，3，P（X=0）=（1）4=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=1（）=，EX=0=故答案为：点评： 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，解题时要注意n次独立重复试验中事件A恰好发生k的概率公式的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1）由可化为：或或不等式解集为：（2）因为，所以，即的最小值为；要使不等式解集非空，需从而，解得或所以的取值范围为 19. p：Ax|x22x30，xR

7、，q：Bx|x22mxm29，xR，mR(1)若AB|，R，求实数m的值 (2)若p是的充分条件，求实数m的取值范围参考答案：(1)Ax|1x3，xR， Bx|m3xm3，xR，mR，AB2,3，m5.-6分(2)p是的充分条件，ARB，m33或m31，m6或m4.即实数m的取值范围是(，4)(6，)-12分20. （本小题满分12分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为 .甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；(2)求中奖人数的分布列及均值.参考答案：解：(1)设甲、乙

8、、丙中奖的事件分别为A、B、C，那么P(A)P(A)P()P()()2.答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率为.(2)的可能取值为0,1,2,3，B（3，），P(k)Ck3k，k0,1,2,3.所以中奖人数的分布列为0123P的均值E()0123.21. 有一副扑克牌中（除去大小王）52张中随机抽一张，求（1）抽到的是红桃K的概率（2）抽到的是黑桃的概率（3）抽到的数字至少大于10的概率（A看成1）参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】求出基本事件数与总数的比值即可得出结论【解答】解：（2）一副除去大小王的52张扑克牌中红桃K共有1张，随机抽取一张，这张牌为红桃K的概率=（2）一副除去大小王的52张扑克牌中黑桃共有13张，随机抽取一张，这张牌为黑桃的概率是=（3）一副除去大小王的52张扑克牌中抽到的数字至少大于10的共12张，随机抽取一张，抽到的数字至少大于10的概率=22. 某市电信部门规定：拔打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话时间以分钟计，不足1分钟时按1分