2022-2023学年山东省日照市莒县招贤镇中心初级中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省日照市莒县招贤镇中心初级中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三点(,2)、(5,1)、(-4,2)在同一条直线上，则的值为（ ）A. 2 B. C. -2或 D. 2或参考答案：D2. 在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（ ） A B C D 参考答案：B略3. 定义在上的函数满足，的导函数的图像如图所示，若两正数、满足，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D4. “”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D.

2、既不充分也不必要条件参考答案：A5. 已知不等式组表示的平面区域为，若直线与平面区域 有公共点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A6. ABC的斜二侧直观图如图所示，则ABC的面积为（）AB1CD2参考答案：D【考点】斜二测法画直观图【专题】计算题【分析】用斜二侧画法的法则，可知原图形是一个两边分别在x、y轴的直角三角形，x轴上的边长与原图形相等，而y轴上的边长是原图形边长的一半，由此不难得到平面图形的面积【解答】解：OA=1，OB=2，ACB=45原图形中两直角边长分别为2，2，因此，RtACB的面积为S=2故答案为：D【点评】本题要求我们将一个直观图形进行还原，并且求

3、出它的面积，着重考查了斜二侧画法和三角形的面积公式等知识，属于基础题7. 已知等差数列中，公差，则使前项和取最大的正整数是（ ）A4或5 B5或6 C 6或7 D不存在参考答案：B8. 把语文、数学、英语、物理、化学这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比化学先上，则不同的排法有 （ ）A48 B24 C60 D120 参考答案：C9. 已知双曲线 (a0，b0)的左顶点与抛物线的焦点的距离为，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为ABCD参考答案：B略10. 直线的倾斜角等于（ ） A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1

4、1. 函数y=sin2xcos2x的图象可由函数y=2sin2x的图象至少向右平移个单位长度得到参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用辅助角公式、函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：函数y=sin2xcos2x=2（sin2xcos2x）=2sin（2x）=2sin2（x），故把函数y=2sin2x的图象至少向右平移个单位，可得函数y=sin2xcos2x的图象，故答案为：12. 抛物线C：的焦点坐标为 参考答案：(0，-2)13. 设椭圆的右焦点为，离心率为，则此椭圆的方程为_参考答案：14. “如果，那么”的逆命题是 .参考答案：若，则略1

5、5. 经过圆x2y2r2上一点M(x0，y0)的切线方程为x0 xy0yr2.类比上述性质，可以得到椭圆类似的性质为_ _参考答案：16. 若双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为 。参考答案：17. 若圆C1: x2+y2+2ax+a24=0(aR)与圆C2: x2+y22by1+b2=0(bR)恰有三条公切线，则a+b的最大值为_参考答案：D曲线可变为：，得到圆心，半径为因为圆上有两点、关于直线对称，得到圆心在直线上，把代入到中求出，且与直线垂直，所以直线的斜率，设方程为，联立得，代入整理得，设，或，所以直线的方程为：或，经验证符合题意故选三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解

6、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）某车间生产一种机器的两种配件A和B，已知生产配件A的成本费用与该车间的工人人数成反比，而生产配件B的成本费用又与该车间的工人人数成正比；且当该车间的工人人数为10人时，这两项费用分别为2万元和8万元。现在要使这两项费用之和最小，则该车间的工人人数应为多少？参考答案：解：由题意可得， 设两项费用之和为y,则y=y1+y2=当且仅当答：当车间的工人人数为5人时，两项费用之和最少。19. (本小题满分12分)如图，四棱锥中，底面为矩形，底面,，点是棱的中点 （）求证：直线；() 求直线与平面的距离；（）若，求二面角的平面角的余弦值.参考答案：(1

7、)在矩形ABCD中，ADBC，又AD平面PBC (2)如右图，以A为坐标原点，射线 AB、AD、AP分别为x轴、y轴、z轴正半轴，建立空间直角坐标系Axyz.20. 已知函数.（1）若函数存在不小于3的极小值，求实数m的取值范围；（2）当时，若对，不等式恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用导数分析函数的单调性，求出函数的极值，然后令极值大于等于，解出不等式可得出实数的取值范围；（2）构造函数，问题等价于，对实数进行分类讨论，分析函数在区间上的单调性，结合条件可得出实数的取值范围.【详解】（1）函数的定义域为，.当时，函数在区间上单调递减，此时，函数无极值；当

8、时，令，得，又当时，；当时，.所以，函数在时取得极小值，且极小值为.令，即，得.综上所述，实数的取值范围为；（2）当时，问题等价于，记，由（1）知，在区间上单调递减，所以区间上单调递增，所以，当时，由可知，所以成立；当时，的导函数为恒成立，所以在区间上单调递增，所以.所以，函数在区间上单调递增，从而，命题成立.当时，显然在区间上单调递增，记，则，当时，所以，函数在区间上为增函数，即当时，.，所以在区间内，存在唯一的，使得，且当时，即当时，不符合题意，舍去.综上所述，实数的取值范围是.【点睛】本题考查利用导数求函数的极值，以及利用导数研究函数不等式恒成立问题，常利用分类讨论法，利用导数分析函数的

9、单调性，转化为函数的最值来求解，考查分类讨论思想的应用，属于难题.21. 某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由.(参考下表)P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：解:(1)积极参加班级工作的学生有24人,总人数为50人,概率为；不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人,概率为.(2),K26.635,有99%的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系.略22. 求下列函数的导数：（）；（）.参考答案：（）；（