2022-2023学年山东省临沂市沂南县孙祖乡中心中学高二数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市沂南县孙祖乡中心中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若过点P（6，m）和Q（m，3）的直线与斜率为的直线垂直，则m的值为（ ）A、9 B、4 C、0 D、5 参考答案：A2. 已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2c2+b2=ab，则角C等于（）AB或CD参考答案：A【考点】余弦定理【分析】先将a2c2+b2=ab变形为，再结合余弦定理的公式可求出cosC的值，进而可求出C的值【解答】解：a2c2+b2=abC=故选A3. 已知直线x+a

2、y1=0是圆C：x2+y24x2y+1=0的对称轴，过点A（4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）A2B6C4D2参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】求出圆的标准方程可得圆心和半径，由直线l：x+ay1=0经过圆C的圆心（2，1），求得a的值，可得点A的坐标，再利用直线和圆相切的性质求得|AB|的值【解答】解：圆C：x2+y24x2y+1=0，即（x2）2+（y1）2 =4，表示以C（2，1）为圆心、半径等于2的圆由题意可得，直线l：x+ay1=0经过圆C的圆心（2，1），故有2+a1=0，a=1，点A（4，1）AC=2，CB=

3、R=2，切线的长|AB|=6故选：B【点评】本题主要考查圆的切线长的求法，解题时要注意圆的标准方程，直线和圆相切的性质的合理运用，属于基础题4. 下列各式中的S值不可以用算法求解的是( )A S=1+2+3+4 B S=12+22+32+1002C S=1+ D S=1+2+3+参考答案：D略5. 函数，则不等式的解集是ABC1，ln3D参考答案：A6. 阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入的值为时,输出的值为 （）A B C D参考答案：C略7. 已知椭圆方程,双曲线的焦点是椭圆的顶点,顶点是椭圆的焦点,则双曲线的离心率（） A B C2D3参考答案：C略8. 函数在2，3上的最大值为

4、2，则实数a的取值范围是（）ABC（，0D参考答案：D【考点】分段函数的应用【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】当x2，0上的最大值为2； 欲使得函数在2，3上的最大值为2，则当x=3时，e3a的值必须小于等于2，从而解得a的范围【解答】解：由题意，当x0时，f（x）=2x3+3x2+1，可得f（x）=6x2+6x，解得函数在1，0上导数为负，函数为减函数，在，1上导数为正，函数为增函数，故函数在2，0上的最大值为f（1）=2；又有x（0，3时，f（x）=eax，为增函数，故要使函数在2，2上的最大值为2，则当x=3时，e3a的值必须小于等于2，即e3a2，解得a（，ln2故选：

5、D【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、函数最值的应用的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想属于中档题9. 已知等比数列满足，且，成等差数列，则= ( )A.33 B.84 C.72 D.189参考答案：B10. 当自变量从x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（ ）A、在区间x0，x1上的平均变化率 B、在x0处的变化率C、在x1处的导数 D、在区间x0，x1上的导数参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是 。 参考答案： 略12. 某个班级组织元旦晚会，一共准备了A、B、C、

6、D、E、F六个节目，节目演出顺序第一个节目只能排A或B，最后一个节目不能排A，且C、D要求相邻出场，则不同的节目顺序共有（ ）种A. 72B. 84C. 96D. 120参考答案：B分析：先排第一个节目，同时把C、D捆绑在一起作为一个元素，按第一个节目排A还是排B分类，如果第一个是B，则第二步排最后一个节目，如果第一个是A，则后面全排列即可详解：由题意不同节目顺序有故选B点睛：本题考查了排列、组合题两种基本方法(1)限制元素(位置)优先法：元素优先法：先考虑有限制条件的元素，再考虑其他元素；位置优先法：先考虑有限制条件的位置，再考虑其他位置(2)相邻问题捆绑法：把相邻的若干个特殊元素“捆绑”为

7、一个大元素，然后再与其余“普通元素”作全排列，最后再“松绑”将“捆绑”元素在这些位置上作全排列13. 在正方体-中，直线与平面所成角的大小为 . 参考答案：14. 已知点（2，3）在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为 参考答案：2略15. 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与测得 米，并在点测得塔顶的仰角为,则塔高= 米.参考答案：16. 设函数,观察：，根据以上事实，由归纳推理可得：当且时， .参考答案：略17. 已知函数，则不等式的解集是 。参考答案： ，若，则；若，则 不等式的解集是三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或

8、演算步骤18. 用冒泡排序法将下列各数排成一列：8，6，3，18，21，67，54.并写出各趟的最后结果及各趟完成交换的次数.参考答案：每一趟都从头开始，两个两个地比较，若前者小，则两数位置不变；否则，调整这两个数的位置.第一趟的结果是：6 3 8 18 21 54 67完成3次交换.第二趟的结果是：3 6 8 18 21 54 67完成1次交换.第三趟交换次数为0，说明已排好次序，即3 6 8 18 21 54 67.19. （本题12分）已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=，n，数列bn满足an=4log2bn3，n.（1）求an，bn；（2）求数列anbn的前n项和Tn.参考答案：（1

9、）由Sn=，得当n=1时，；当n2时，nN.由an=4log2bn3，得，nN.（2）由（1）知，nN所以，n.20. 已知函数，曲线在处的切线方程为.（）求实数a，m的值；（）求在区间1,2上的最值.参考答案：（）最大值为，最小值为.（）最大值为2，最小值为.【分析】（）切点在函数上，也在切线方程为上，得到一个式子，切线的斜率等于曲线在的导数，得到另外一个式子，联立可求实数，的值；（）函数在闭区间的最值在极值点或者端点处取得，通过比较大小可得最大值和最小值.【详解】解：（），曲线在处的切线方程为，解得，.（）由（）知，则，令，解得，在上单调递减，在上单调递增，又，在区间上的最大值为，最小值为.【点睛】本题主要考查导函数与切线方程的关系以及利用导函数求最值的问题.21. 设数列an满足条件：对于nN*，an0，且a1=1并有关系式：（）求证数列an+1为等比数列，并求数列an的通项公式；（）设数列bn满足bn=，记，求数列cn的前n项和Tn参考答案：证明：（I）因为，即得 且，故数列an+1是以2为首项，2为公比的等比数