2022-2023学年山东省威海市乳山第九中学高二数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山东省威海市乳山第九中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点C（2，1）且与直线x+y3=0垂直的直线是（）Ax+y1=0Bx+y+1=0Cxy3=0Dxy1=0参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】根据已知，与直线x+y3=0垂直的直线的斜率为1，从而可求出直线方程【解答】解：设所求直线斜率为k，直线x+y3=0的斜率为1，且所求直线与直线x+y3=0垂直k=1又直线过点C（2，1），所求直线方程为y+1=x2，即xy3=0故选C【点评】本题考查直

2、线的点斜式方程以及两直线相互垂直的性质等知识，属于基础题2. 对任意实数,直线必经过的定点是A. B. C. D. 参考答案：C3. 若函数在区间内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（ ）A. (,2B. C. D. (2,+) 参考答案：D【分析】先将函数在区间内存在单调递增区间，转化为在区间上有解，再转化为，进而可求出结果.【详解】因为在区间内存在单调递增区间，所以在区间上成立，即在区间上有解，因此，只需，解得.故选D4. 设P(x，y)是曲线C：（为参数，00 D.() a()b参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为两个不重合的平面，是两条不重合的

3、直线，给出下列四个命题：若，则；若相交且不垂直，则不垂直；若，则n；若，则其中所有真命题的序号是_参考答案：12. 圆关于直线对称的圆的方程是_参考答案：略13. 复数的实部等于 参考答案：3【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接由i2=1得答案【解答】解：=，复数的实部等于3故答案为：314. 设是椭圆的长轴，点在上，且，若=4，则的两个焦点之间的距离为_.参考答案：略15. 对于曲线所在平面上的定点，若存在以点为顶点的角，使得对于曲线上的任意两个不同的点恒成立，则称角为曲线相对于点的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线相对于点的“确界角”曲线相对于坐标原点的“确界角”的大小是 参考答

4、案： 16. 与圆关于直线l：对称的圆的标准方程为_参考答案：【分析】先求出圆C的圆心和半径，可得关于直线l：x+y10对称的圆的圆心C的坐标，从而写出对称的圆的标准方程【详解】圆圆心，设点C关于直线l：对称的点则有，即，解得，半径为，则圆C关于直线l：对称的圆的标准方程为，故答案为：【点睛】本题主要考查圆的标准方程，点关于直线对称的性质，关键是利用垂直平分求得点关于直线的对称点，属于中档题17. 直线在上的截距相等，则=_ ; 参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数（）求函数的单调递增区间；（）若关于的方程在区间内恰有两个相

5、异的实根，求实数的取值范围 参考答案：解: （）的定义域为令,解得: 的单增区间是: （），即，令， ，且，由在区间内单调递增，在区间内单调递减，又，故在区间内恰有两个相异实根即综上所述，的取值范围是略19. （本小题满分12分）某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积. 记“函数为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；参考答案：设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为x、y、z 依题意得 若函数为R上的偶函数，则=0 当=0时，

6、表示该学生选修三门功课或三门功课都没选. =0.40.50.6+（10.4）（10.5）（10.6）=0.24 事件A的概率为0.24。10分 略20. 如图，已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，平面，且四棱锥的体积为，是的中点. (1) 求异面直线与所成角的大小；(2) 求点到平面的距离.参考答案：(1) 解：平面，由，得. (1分)连结、交于点,连结,则.故是异面直线与所成的角. (3分)又，. (6分)在中，,. 故异面直线与所成角的大小为. (8分)(2) 解： 设点到平面的距离为，则.(10分)又. (12分)由，得.即点到平面的距离为. (14分)21. 设函数若函数在定义域上是单调递增函数，求的取值范围；参考答案： 22. 如图，边长为2的菱形中，点分别是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.（1）求