2022-2023学年安徽省六安市岔路镇岔路中学高三数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省六安市岔路镇岔路中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若复数是纯虚数，则实数a的值为 （ ）A4 B6 C5 D6参考答案：D2. 设集合A=x|x1|2，B=y|y=2x，x0，2，则AB=( )A0，2B（0，3）C0，3）D（1，4）参考答案：C【考点】交集及其运算 【专题】转化思想；定义法；集合【分析】化简集合A、B，计算AB即可【解答】解：集合A=x|x1|2=x|2x12=x|1x3=（1，3）；B=y|y=2x，x0，2=y|0y4=0，4；AB=0，3

2、）故选：C【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目3. 定义行列式运算=将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是 （ ） A B C D 参考答案：B根据行列式的定义可知，向左平移个单位得到，所以，所以是函数的一个对称中心，选B.4. 已知集合，则M(CRN)=（ ）A0,2B2,0) C2,0D(,24,+) 参考答案：C，集合，5. 已知集合，则MN=（ ）A. (2,+)B. 1,3)C. (2,1D. (2,3)参考答案：B【分析】解出集合，再利用集合的交集运算律得出.【详解】，因此，故选：B.【点睛】本题考查集合的交集运算，解题的关键就是交集运算律的应

3、用，考查运算求解能力，属于基础题.6. 已知向量（ ）A、2B、2C、3D、3参考答案：7. 一算法的程序框图如图1，若输出的， 则输入的的值可能为（ ）A B C D 参考答案：C试题分析：由程序框图知：当时，解得：（舍去）；当时，解得：（）或（），当时，或（舍去），所以输入的的值可能是，故选C考点：1、框图；2、分段函数8. 已知复数z1=3bi，z2=12i，若是纯虚数，则实数b的值为（）A0BCD参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】把复数z1=3bi，z2=12i代入，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0求得b值【解答】解：z1=3bi，z2=1

4、2i，=，由题意，3+2b=0，得b=故选：D【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题9. 将函数的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为A. B. C.0D. 参考答案：B将函数的图像沿轴向左平移个单位后得到的图像，此时函数为偶函数，必有,当时，.故选B.10. 在ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足，则PQR的面积与ABC的面积之比为（ ）A1:2 B1:3 C1:4 D1:5参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若将函数y=sin2x的图象向右平移（0）个单位，得到的图象关于直线x=对称，则的

5、最小值为_参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换专题：三角函数的图像与性质分析：根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律可得所得函数的解析式为y=sin2（x），再由题意结合正弦函数的对称性可得22=k+，kz，由此求得的最小值解答：解：将函数y=sin2x的图象向右平移（0）个单位，可得函数y=sin2（x）的图象，再根据得到的图象关于直线x=对称，可得22=k+，kz，即 =+，kz，即 =，kz，再根据0，可得的最小值为，故答案为：点评：本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的对称性，属于中档题12. 已知，若，则实数_参考答案：2因为，所以，解得。1

6、3. 若向量、不共线，且，则_；参考答案：3由于，故，即，即，解得，当时，两者共线，不符合题意.故.所以.14. 设, 则函数的值域是 _ .参考答案：答案： 15. 在等差数列an中，a17,，则数列an的前n项和Sn的最小值为_参考答案：16. 在ABC中，A=，且=0，点M是ABC外一点，BM=2CM=2，则AM的最大值与最小值的差为 参考答案：2【考点】平面向量数量积的运算【分析】取边BC的中点为O，把（+）?=0转化为?=0，得出，ABC为等边三角形，以O为坐标原点，以BC边所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，利用坐标表示得出AM的解析式，求出它的最大值与最小值即可【解答】解：取边

7、BC的中点为O，则=（+），又（+）?=0， ?=0，ABC为等腰三角形，又A=，ABC为等边三角形，以O为坐标原点，以BC边所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系如图所示；并设BC=2a（a），点M（x，y）；则A（0， a），B（a，0），C（a，0），又BM=CM=2，所以（x+a）2+y2=4（xa）2+y2=1，所以解方程组得： 或，所以当时=，令a2=cos，则AM=，所以当= 时（AM）min=1，同理当时，AM=，所以当=时（AM）max=3；综上可知：AM的取值范围是1，3，AM的最大值与最小值的差是2故答案为：2【点评】本题考查了平面向量的数量积与应用问题，也考查了数形结合与

8、逻辑推理以及计算能力的应用问题，是难题17. 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则该双曲线的方程为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（）解不等式.（）记函数的值域为，若，证明.参考答案：（）依题意，得，于是得，或，或，解得.即不等式的解集为.（），当且仅当时，取等号，.原不等式等价于.，.19. 在ABC中，角的对边分别为，已知，且成等比数列。（I）求+的值；（II）若，求的值。参考答案：（1）成等比数列，由正弦定理得,3分 7分（2）由得， , ，,10分由余弦定理得,，即,， 14分略20

9、. 已知函数，.（1）解不等式；（2）若，都有恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：（1）.（2）(4,+) 【分析】（1）利用零点分段去绝对值解不等式即可；（2）先求得两函数的最值，转化为求解即可【详解】（1）由，得，当时，得；当时，得，即；当时，得；综上，不等式解集是.（2）若，都有恒成立，则，而，易知，当且仅当等号成立则.则，解得.故实数的取值范围是.【点睛】本题考查函数恒成立，绝对值不等式的解法，考查分类讨论，正确运用绝对值不等式求得函数的最值是关键，是中档题21. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为（，曲线C1，C2相交于点A，B。 （1）将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求弦AB的长。参考答案：（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程w。w-w*k&s%5￥u解：(1)以极点为原点以极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系则曲线的直角坐标方程为曲线的直角坐标方程为y=x _5分(2)圆圆的半径为3，所以|AB|= _10分高考资源网略22. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.（）求角C的大小；（）若，求的值.参考答案：（）（）【分析】（I）利用正弦定理化简已知条件，求得的值，由此求得的大小.（II）根据余弦定理求得，