2022-2023学年安徽省宣城市茶场中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省宣城市茶场中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是SC、BC的中点，且，若侧菱SA=，则正三棱 S-ABC外接球的表面积为（ ）A12 B32 C36 D48 参考答案：C2. 若集合A=x|x|1，xR，B=y|y=x2，xR，则AB=（）Ax|1x1Bx|x0Cx|0 x1D?参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算常见的解法为计算出集合A、B的最简单形式再运算【解答】解：由题得：A=

2、x|1x1，B=y|y0，AB=x|0 x1故选C3. 已知一元二次不等式的解集为,则的解集为 （）ABCD参考答案：D4. （5分）设a1，则log0.2a，0.2a，a0.2的大小关系是（）A0.2aa0.2log0.2aBlog0.2a0.2aa0.2Clog0.2aa0.20.2aD0.2alog0.2aa0.2参考答案：B考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：根据指数函数，对数函数的单调性，进行比较大小即可解答：当a1时，log0.2alog0.21=0，00.2a0.21=0.2，a0.21；它们的大小关系是log0.2a0.2aa0.2故选：B点评：本题考查了指数函

3、数与对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目5. 若直线过点（1，2）和（4，2），则此直线的倾斜角是（ ）A、30 B、45 C、60 D、90参考答案：A6. 已知直线是圆的对称轴.过点作圆C的一条切线，切点为B，则（ ）A. 2B. C. D. 6参考答案：D【分析】将圆的方程配成标准形式，确定圆心的坐标与圆的半径长，将圆心坐标代入直线的方程，得出的值，并计算出，最后利用勾股定理计算。【详解】圆的标准方程为，圆心为，半径长为，易知，圆心在直线，则，得，因此，。故选：D。【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查切线长的计算，在求解与圆有关的问题中，应将圆的方程表示成标准形式，确定圆心坐标

4、和半径长，在计算切线长时，一般利用几何法，即勾股定理来进行计算，以点到圆心的距离为斜边、半径长和切线长为两直角边来计算，考查计算能力，属于中等题。7. 函数的值域是（ ）A B C D参考答案：C8. 已知集合则中所含元素个数为（ ）A.3 B.6 C.8 D.10参考答案：D略9. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（ ）A B C D 参考答案：C略10. 已知，则 （ ）A B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，求AB=_；AB=_。参考答案：略12. 设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(-x)+f

5、(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f(m2-6m+21)+f(n2-8n)0,那么m2+n2的取值范围是_参考答案： (9,49) 13. 函数的定义域为参考答案：14. 若曲线与直线有两个交点，则的取值范围是_ 参考答案：15. 函数的定义域为_参考答案：略16. （5分）函数y=的定义域为 参考答案：考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：令y=，u=log0.5（4x3），必须满足，解之即可解答：log0.5（4x3）0，04x31，解之得函数y=的定义域为故答案为点评：本题考查了复合函数的定义域，掌握函数y=和y=logax的定义域是解决问题的关键17. 对于平

6、面和共面的直线m，n，下列命题是真命题的是_若m，n与所成的角相等，则mn；若m，n，则mn；若m，mn，则n；若m?，n，则mn.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，（1）分别求 ； （2）已知，若，求实数的取值范围参考答案：解：（1）， （2）（10分）略19. （12分）某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13，14，第二组14，15），第五组17，18，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样

7、本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数参考答案：（）样本在这次百米测试中成绩优秀的人数=（人） -（4分）（）学校900名学生中，成绩属于第四组的人数=（人） -（8分）（）由图可知众数落在第三组，是因为数据落在第一、二组的频率数据落在第一、二、三组的频率所以中位数一定落在第三组中. 假设中位数是，所以解得中位数 -（12分）20. 已知（1）求的值。（2）求的值。参考答案：略21. 已知.（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）求证：函数在1,+)上是增函数.参考答案：解：（1）奇函数 的定义域

8、为且， 所以函数是奇函数 （2）证明：设，为区间上的任意两个值，且 因为,所以,即 所以函数在上是增函数 22. 已知函数cos2x+1，（1）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程；（2）若对任意实数x，不等式|f（x）m|2在x，上恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】（1）利用辅助角公式或二倍角和两角基本公式将函数化为y=Asin（x+）的形式，再利用周期公式求函数的最小正周期，根据正弦函数的对称轴方程求其对称轴方程最后将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，解不等式得函数的单调递增区间；（2）不等式|f（x）m|2在x，上恒成立，可得2f（x）m2在x，上恒成立，求解f（x）2+m和f（x）m2在x，上恒成立，可得实数m的取值范围【解答】解：（1）函数cos2x+1，化简得：f（x）=1+cos（2x）cos2x+1=sin2xcos2x+2=2sin（2x）+2函数f（x）的最小正周期T=；对称轴方程；2x=，（kZ）解得：x=即函数f（x）的对称轴方程；x=，（kZ）（2）由（1）可知f（x）=2sin（2x）+2对任意实数x，不等式|f（x）m|2在x，上恒成立，只需f（x）max2+m和f（x）minm