2022-2023学年安徽省宿州市闵贤中学高三数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省宿州市闵贤中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（ ）A B C D 参考答案：D2. 已知点O为ABC外接圆的圆心，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，若，则当角C取到最大值时ABC的面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由意在可知，代入数量积的运算公式求，再根据正弦定理说明时，也取得最大值，最后求面积.【详解】 ， ，且，当时，时，也取得最大值,此时， ，.故

2、选：A【点睛】本题考查向量数量积和面积公式，意在考查转化与变形和分析问题，解决问题的能力，本题的关键是根据正弦定理，且，说明时，也取得最大值，后面的问题迎刃而解.3. 函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图所示，则，的值分别是( )A2，B2，C4，D4，参考答案：A【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；y=Asin（x+）中参数的物理意义 【专题】计算题；三角函数的图像与性质【分析】通过图象求出函数的周期，再求出，由（ ，2）确定，推出选项【解答】解：由图象可知：T=，T=，=2；（，2）在图象上，所以 2+=2k，=2k，（kZ），k=0，=故选：A【点评】本

3、题考查y=Asin（x+）中参数的物理意义，由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，考查视图能力，逻辑推理能力4. 如右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A、16B、24C、34D、48参考答案：A5. 下列四个命题中，是真命题的有 ( ）在一个平面内有两个点到另一个平面的距离都是d(d0)，则这两个平面平行；在一个平面内有三个点到另一个平面的距离都是d(d0),则这两个平面平行；在一个平面内有无数个点到另一个平面的距离都是d(d0)，则这两个平面平行；一个平面内任意一点到另一个平面的距离都是d(d0)，则这两个平面平行.A B C D参考答案：B6. （5分）已知a=（）0

4、.5，b=20.3，c=log23，则a，b，c大小关系为（） A bac B acb C cba D abc参考答案：C【考点】： 对数值大小的比较【专题】： 函数的性质及应用【分析】： 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出解：a=（）0.5=20.5b=20.31，c=log231，cba【点评】： 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题7. 已知，则 ( )A.1nm B.1mn C.mn1 D.nm1参考答案：A略8. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若点M为正方形ABCD的中心，则异面直线AB1与D1M所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析

5、】建立空间直角坐标系，利用空间向量的夹角公式，即可求解.【详解】建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设，则，则向量，则向量与的夹角为,即异面直线与所成角的余弦值为，故选C.【点睛】本题主要考查了利用空间向量求解异面直线所成的角，其中解答中建立适当的空间直角坐标系，合理利用向量的夹角公式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.9. 已知中，把数列的各项排列成如下的三角形状， 记表示第行的第个数，则= A. B. C. D.参考答案：A前9行共有项，所以为数列中的第项，所以，选A.10. 已知曲线（A） （B） （C） （D）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2

6、8分11. 已知函数则的值为 .参考答案：-1 12. 已知的展开式中x2的系数为15，则展开式中所有项的系数和为_。参考答案：32.【分析】由题意可得展开式中x2的系数为前一项中常数项与后一项x的二次项乘积，加上第一项x的系数与第二项x的系数乘积的和，由此列方程求得a的值，再利用赋值法求得所有项的系数和【详解】的展开式的通项公式为，的展开式中含x2项的系数为，即，设，令得.故答案为32.【点睛】本题主要考查了二项式定理的应用问题，利用二项式展开式的通项公式及赋值法是解决此类问题的关键13. 某学校想要调查全校同学是否知道迄今为止获得过诺贝尔物理奖的6位华人的姓名，为此出了一份考卷。该卷共有6

7、个单选题，每题答对得20分，答错、不答得零分，满分120分。阅卷完毕后，校方公布每题答对率如下：则此次调查全体同学的平均分数是 分。参考答案：66假设全校人数有人，则每道试题答对人数及总分分别为一二三四五六答对人数每题得分所以六个题的总分为，所以平均分为。14. 将直线绕着其与轴的交点逆时针旋转得到直线m，则m的方程为 .参考答案：15. 过点.与函数（是自然对数的底数）图像相切的直线方程是 参考答案：略16. 若,则 .参考答案：17. 。参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，

8、b，c 已知 （1）求的值； （2）若cosB=，b=2，求的面积S.参考答案：解： （I）由正弦定理，设则所以即，化简可得又，所以 因此 6分 （II）由得由余弦定理解得a=1。因此c=2又因为，所以因此12分.略19. 已知椭圆C：的离心率为，且过点，A，B是椭圆C上异于长轴端点的两点（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线l：，且，垂足为A1，垂足为B1，若，且A1B1D的面积是ABD面积的5倍，求ABD面积的最大值参考答案：（1）依题意解得故椭圆的方程为（2）设直线与轴相交于点，由于且，得，（舍去）或，即直线经过点，设，的直线方程为：，由即，令，所以，因为，所以在上单调递增，所以在上单调递

9、增，所以，所以（当且仅当，即时“”成立），故的最大值为322.解：20. 在三棱锥PABC中，PA平面ABC，AB=AC=2，BC=2，M，N分别为BC，AB中点（I）求证：MN平面PAC（II）求证：平面PBC平面PAM（III）在AC上是否存在点E，使得ME平面PAC，若存在，求出ME的长，若不存在，请说明理由参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（I）利用M，N分别为BC，AB中点，得MNAC，即可证明：MN平面PAC（II）证明BC平面PAM，即可证明：平面PBC平面PAM（III）过点M作MEAC，交AC于点E，可得ME平面PAC【解答】（I）证明：因为

10、M，N分别为BC，AB中点，所以MNAC因为MN?平面PAC，AC?平面PAC，所以MN平面PAC（II）证明：因为PA平面ABC，BC?平面ABC，所以PABC因为AB=AC=2，M为BC的中点，所以AMBC因为AMPA=A，所以BC平面PAM因为BC?平面PBC，所以平面PBC平面PAM（III）解：存在过点M作MEAC，交AC于点E，因为PA平面ABC，BC?平面ABC，所以PAME因为MEAC，ACPA=A，所以ME平面PAC因为在ABC中，AB=AC=2，BC=2，M为BC的中点，所以ME=21. （本小题满分12分）假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从