2022-2023学年安徽省池州市平原中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省池州市平原中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 9件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件 产品来检查，至少有两件一等品的种数是（ ） A. B. C. D.参考答案：D2. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）AB16C9D参考答案：A【考点】LR：球内接多面体；LG：球的体积和表面积【分析】正四棱锥PABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O，求出PO1，OO1，解出球的半径，求出球的表面

2、积【解答】解：设球的半径为R，则棱锥的高为4，底面边长为2，R2=（4R）2+（）2，R=，球的表面积为4?（）2=故选：A3. 设,是两条不同的直线, ,是三个不同的平面有下列四个命题：若，则；若，则； 若， ，则； 若，则其中错误命题的序号是（ ）A B C D参考答案：A略4. 下列命题正确的是（1）命题“，”的否定是“，”；（2）l为直线，为两个不同的平面，若，则；（3）给定命题p，q，若“为真命题”，则是假命题；（4）“”是“”的充分不必要条件A. （1）（4）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （1）（3）参考答案：D【分析】逐个命题进行判定，对于（1）结合全称命题的否定方法

3、可以判定；对于（2）要考虑全面直线与平面的位置关系；对于（3）根据复合命题的真假进行判断；对于（4）利用可以判定.【详解】对于（1）“，”的否定就是“，”，正确；对于（2）直线可能在平面内，所以不能得出，故不正确；对于（3）若“为真命题”则均为真命题，故是假命题，正确；对于（4）因为时可得，反之不能得出，故“”是“”的必要不充分条件,故不正确.故选D.【点睛】本题主要考查简易逻辑，涉及知识点较多，要逐一判定，最后得出结论.题目属于知识拼盘.5. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略6. 设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的

4、图象关于直线x=对称则下列判断正确的是（）Ap为真Bq为假Cpq为假Dpq为真参考答案：C【考点】复合命题的真假；三角函数的周期性及其求法；余弦函数的对称性【分析】由题设条件可先判断出两个命题的真假，再根据复合命题真假的判断规则判断出选项中复合命题的真假即可得出正确选项【解答】解：由于函数y=sin2x的最小正周期为，故命题p是假命题；函数y=cosx的图象关于直线x=k对称，kZ，故q是假命题结合复合命题的判断规则知：q为真命题，pq为假命题，pq为是假命题故选C7. 已知数列，则a2016=（）A1B4C4D5参考答案：C【考点】数列递推式【分析】数列，可得：an+6=an即可得出【解答】

5、解：数列，a3=a2a1=4，同理可得：a4=1，a5=5，a6=4，a7=1，a8=5，可得an+6=an则a2016=a3356+6=a6=4故选：C8. “”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B9. 命题“”的否定是A BC D参考答案：C10. 已知z=（m+3）+（m1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）A（3，1）B（1，3）C（1，+）D（，3）参考答案：A【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数对应点所在象限，列出不等式组求解即可【解答】解：z=（m+3）+（m1）i在复平面内对应的点

6、在第四象限，可得：，解得3m1故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在极坐标系中，点P的距离等于_。参考答案：12. 已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是_.参考答案：【分析】设BDC的中心为O1，球O的半径为R，连接oO1D，OD，O1E，OE，可得R23+（3R）2，解得R2，过点E作圆O的截面，当截面与OE垂直时，截面的面积最小，当截面过球心时，截面面积最大，即可求解【详解】如图，设BDC的中心为O1，球O的半径为R，连接

7、oO1D，OD，O1E，OE，则，AO1在RtOO1D中，R23+（3R）2，解得R2，BD3BE，DE2在DEO1中，O1E 过点E作圆O的截面，当截面与OE垂直时，截面的面积最小，此时截面圆的半径为，最小面积为2当截面过球心时，截面面积最大，最大面积为4故答案为：2，4【点睛】本题考查了球与三棱锥的组合体，考查了空间想象能力，转化思想，解题关键是要确定何时取最值，属于中档题13. 下列4个命题：（1）若xy=1，则x，y互为倒数的逆命题；（2）面积相等的三角形全等的否命题；（3）若m1，则x22x+m=0有实数解的逆否命题；（4）若xy=0，则x=0或y=0的否定其中真命题（写出所有真命题

8、的序号）参考答案：（1）（2）（3）【考点】命题的真假判断与应用【分析】（1），若x，y互为倒数，则xy=1；（2），面积不相等的三角形不全等；（3），若m1，则x22x+m=0有实数解为真命题，其逆否命题为真命题；（4），若xy=0，则x=0或y=0为真命题，其命题的否定为假命题【解答】解：对于（1），若x，y互为倒数，则xy=1，故正确；对于（2），面积不相等的三角形不全等，故正确；对于（3），若m1，则x22x+m=0有实数解为真命题，其逆否命题为真命题，故正确；对于（4），若xy=0，则x=0或y=0为真命题，其命题的否定为假命题故答案为：（1）（2）（3）14. 已知p：|x3|2，

9、 q：(xm1)(xm1)0， 若是的充分而不必要条件，则实数m的取值范围是_参考答案：2,4略15. （坐标系与参数方程）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，则直线被曲线截得的弦长为 。参考答案：16. 给出下列几种说法：ABC中，由可得；ABC中，若，则ABC为锐角三角形；若成等差数列，则；若，则成等比数列.其中正确的有_. 参考答案： 略17. 已知方程x2 - ( 1 - i )x + m + 2i = 0有实根，若m ? R，求m= 。参考答案：-6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，

10、证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知四棱锥的底面是直角梯形, ,是的中点（1）证明：；（2）求二面角的大小.参考答案：证明：取的 HYPERLINK / 中点为连接-2分又-4分 -6分（2）建系：以DA，DB，DP分别为x轴、y轴、z轴，则 -7分 - -10分令 x=1,则又因为二面角为 -12分19. （本小题满分12分）已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为 且，(1) 若，求的值； (2) 若ABC的面积，求的值参考答案：解：(1) cosB=0，且0B，sinB=. 2分 由正弦定理得， 4分. 6分(2) SABC=acsinB=4， 8分 ， c=5. 10分由

11、余弦定理得b2=a2+c22accosB，.12分略20. 在数学必修3模块修习测试中,某校有1000名学生参加,从参加考试的学生中抽出60名,将其考试成绩整理后画出的频率分布直方图如下,试根据图形提供的信息解答下列问题：(1)求出这60名学生的考试成绩众数的估计值;(2)求这60名学生考试成绩的平均分(精确到0.1);(3)在这60名学生中,若以成绩在119,149之间的学生为总体按分层抽样抽取26人进行试卷分析,试求成绩在129,139)之间应抽取的人数.参考答案：略21. (本小题满分12分)已知函数在上是增函数(1)求实数的取值集合(2)当取值集合中的最小值时, 定义数列；满足且, , 设, 证明：数列是等比数列, 并求数列的通项公式.(3)若, 数列的前项和为, 求.参考答案：(1)因为函数在上是增函数, 只需在满足