2021-2022学年湖北省孝感市大悟县城关镇中学高一数学文期末试卷含解析

1、2021-2022学年湖北省孝感市大悟县城关镇中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A=x|y=x，xR，B=y|y=x2，xR，则AB等于（）ARBy|y0C（0，0），（1，1）D?参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】利用集合的表示法知A是函数的定义域，B是函数的值域，求出A，B；利用交集的定义求出交集【解答】解：A=x|y=x，xR=R，B=y|y=x2，xR=y|y0AB=y|y0故选B【点评】本题考查集合的表示法、函数的定义域、值域、集合的运算2. 若集合，且，则

2、的值为（ ）A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 1或-1或0 参考答案：C3. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ） A B C D参考答案：D4. 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图 ，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是 （ ）ABCD参考答案：A5. 已知是单位向量，若,则与的夹角为（ ）A. 30B. 60C. 90D. 120参考答案：B【分析】先由求出，再求与夹角的余弦值，进而可得夹角.【详解】因为，所以，则.由是单位向量，可得，所以.所以.所以.故选B.【点睛】本题考查平面向量的数量积、模、夹角的综合问题.利用可以把模

3、长转化为数量积运算.6. 已知向量a=(l，n)，b=(-l，n)，若2a-b与b垂直，则 等于 ( ) A.1 B C2 D4参考答案：C7. 若，则（ ）A B C D参考答案：D考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、倍角公式；3、诱导公式【技巧点睛】对于给角求角问题，常见有：(1)当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；(2)当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”8. 某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩（x）高于85分，数学成绩（y）不低于

4、80分，用不等式组可以表示为A. B. C. D. 参考答案：A9. 某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100),100，102)，102，104)，104，106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克的产品的个数是( ) A.120 B.108 C. 90 D.45参考答案：B略10. 已知角是第三象限角，且，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据同角三角函数关系式中的商关系，结合，可以求出的值，最后根据同

5、角的三角函数关系式和二次根式的性质进行求解即可.【详解】两边平方得；，解得或，因为角是第三象限角，所以有，因此，所以.故选：A【点睛】本题考查了同角三角函数关系式的应用，考查了数学运算能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 比较 的大小 . 参考答案：略12. 化简的结果是 参考答案： 13. 已知某几何体的直观图及三视图如图所示，三视图的轮廓均为正方形，则该几何体的表面积为 参考答案：12+4【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】借助常见的正方体模型解决由三视图知，该几何体由正方体沿面AB1D1与面CB1D1截去两个角所得，其表面由两个等边三角形、四个直角三角形和

6、一个正方形组成计算得其表面积为12+4【解答】解：由三视图知，AB=BC=CD=DA=2，CE平面ABCD，CE=2，AE平面ABCD，AE=2，EF=2，BE=BF=DE=DF=2，则DEF，BEF为正三角形，则SABF=SADF=SCDE=SCBE=22=2，SBEF=22=2，SDEF22=2，S正方形ABCD=22=4，则该几何体的表面积S=42+2+2+4=12+4，故答案为：12+414. （5分）已知函数，则函数f（x）的值域为 参考答案：，1考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：由，可得2x+，由正弦函数的图象可得函数f（x）的值域解答：，2x+，由正弦函数的图

7、象可得：，1，故答案为：，1点评：本题主要考查了正弦函数的图象，考查了三角函数值域的解法，属于基础题15. 不等式组表示的平面区域的面积为 。参考答案：9略16. 函数的反函数图像经过点(2,1)，则a= 参考答案：2反函数过，则原函数过，所以。17. 知是等差数列的前项和，且，若对恒成立，则正整数K构成的集合为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）化简：（2）已知 求证：参考答案：（1）原式= 证（2）左= = = 而右= = = 略19. 已知函数f (x)(1)sin2x2sin(x)sin(x)(1)若tan2，求f(

8、)；(2)若x，求f(x)的取值范围参考答案：（1）；（2）0，.【详解】(1)f(x)sin2x2(sinxcosx)(sinxcosx)sin2xcosxsinxsin2xcos2xsinxcosxcos2x，f().(2)由(1)知，f(x)cos2xsinxcosxsin(2x)， x，2x，sin(2x)1，0f(x)，f(x)0，本试题组要是考查了三角函数的运用.20. （本小题满分15分）设，函数，已知的最小正周期为，且（1）求和的值；（2）求的单调递增区间；（3）求函数在区间上的最小值和最大值参考答案：解：（1）2分的最小正周期为，,.3分,， ，5分（2）由（1）知，当时，8分即时，单调递增，的单调递增区间是10分21. 已知函数，记。(1) 判断的奇偶性，并证明；（2）对任意，都存在，使得，.若，求实数的值；（3）若对于一切恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（）函数为奇函数。现证明如下：函数的定义域为，关于原点对称。由函数为奇函数（）据题意知，当时，在区间上单调递增，即 又函数的对称轴为函数在区间上单调递减，即由，得，（）当时，即， 令，下面求函数的最大值。，故的取值范围是略22. 在 ABC中内角A、