大学物理习题解答11

1、 ln 2 r ln 2 ln 2 r ln 2习题十一11-1 圆形电容器内外导体截面半径离为R1和R(R1R)中充满介电常数为r的电介质当两极板间的电压随刻的转变 处的位移电流密度Udt 时 为)，求介质内距圆柱轴线为解：圆柱形电容器电容 ln CU 2ln D q 2 S R R 1 1j r 11-2 试：平行板电容器的位移电流可写成I dUt式中为电容器的电容，是电容器两极板的电势差若是不是平板电容器，以上关系还适用?解：q CUD 0CUSDDS I D UD C dt不是平板电容器时 仍成立I Ddt还适用题 11-3 图10 P 0 0 P 0 11-3 如题11-3图示，电荷

2、+以速度v向O点运动+到O点的距离为x，在O点处作半径为的圆平面，圆平面与v垂直求：通过此圆的位移电流解：如题 11-3 图示，当 离面 时，通过圆平面的电位移通量 xx2 )此结果见习题 8-9(3)I 2 v2( x 2 )题 11-4 图11-4 如11-4图所示，设平行板电容器各点的交变电场强度 =720sin Vm，正 方向规定如图试求：(1)电容器中的位移电流密度；(2)电容器内距中心联线r=10m的一点，当t=0和t=12s时磁场强度的大小及方向(不考虑传导电流产生的磁)解：j D, 0E j D(2)0 (720sin10 5 720 I j 0 l ( S )505A 取与极

3、板平行且以中心连线为圆心，半径r的圆周l r，则 jDrH jDt 0时rH 203.6 5 0A t 12s 时H 0P11-5 半为=的两块圆板组成平行板电容器在真空中今电容器匀速充电使两极d板间电场的转变率为 =10 Vm求两极板间的位移电流，并计算电器内离两dt圆板中心联线 r r )处磁感应度 Br r = 处的磁感应强度 BR 解 (1)2j D 0 0 I j j A D D(2) Dl取平行于极板，以两板中心联线为圆心的圆周 l ，则H 2 jD20dd2H r E2 t r r E 0 02 t当 r R ， B R 0 2 dt T*11-6 一导线，截面半径1 m单位长度

4、的电阻310 m ，有电流 A计在 距导线表面很近一点的以下各量：(1)(2)HE的大小；在平行于导线方向上的分量；(3)垂直于导线表面的 解 (1)分量 Hdl I取与导线同轴的垂直于导线的圆周l ，则H r IH Ir4 2A (2)由欧姆定律微分形式j 得(3)j I / 7.53 RS , 沿线轴线, H 垂直于轴线V 垂直导线侧面进入导线，大小S EH 30.1 W *11-7 有圆柱形导体，截面半径为，电阻率为,载有电流I0(1)求在导体内距轴线为 r 处点的 E 的大小和方向；(2)该点 H 的小和方向；(3)该点坡印廷矢量的大小和方向；(4)将3)的结果与长度为 l 、径为 r

5、 的导体内消耗的能量作比较解(1)电流密度3j 0I0S2 2 2 2 2 2 由欧姆定律微分形式j 得 j0 0I02，方向与电流方向一致(2)取以导线轴为圆心，垂直于导线的平面圆周 由 d 可l Sl r，则H 2r I0ra22H (3)I r02 2，方向与电流成右螺旋 垂直于导线侧面而进入导线，大小为S r0 2 (4)长为l，半径为r ( r a )导体内单位时刻消耗能量为W 1201 I r l I 0 ) 2 a 2 2单位时刻进入长为 l 半径为 r 导内的能量W 2I02 12说明这段导线消耗的能量正是电磁场进入导线的能量*11-8 一很长的螺线管，每单位长度有 n 匝截面

6、半径为 a ，有一增加的电流 i ，： (1)在螺线管内距轴线为 r 处点的感应电场；(2)在这点的坡印矢量的大小和方向解 (1)螺线管内由B l 取以管轴线为中心，垂直于轴的平面圆周 2 l 2r，正绕向与 B 成螺旋关系，则42 2 r nr di 0 ，方向沿圆周切向，当it时， E 与 成右螺旋关系；当it 时 与 B 成左旋关系。题 11-8 图(2) ， 与 H方向知，指向轴，如图所.大小为 r iS Eni 0 i2 *11-9 一平面电磁波的波长为，电场强度的振幅0Vm试问该电磁波的频率为多? 磁场强度的振幅为多?对于一个垂直于传播方向的面积为的全吸收面，该电磁波的平均幅 射压强是多?解 频c1.0 利用r 01 H和 H r 0 0 0可得B H E 0 0 0 0 0 0T由于电磁波具有动量，当它垂直射到