2013届人教版中考数学复习解题指导：第34讲 投影与视图

1、第34讲投影与视图 第34讲 投影与视图第34讲 考点聚焦考点聚焦考点1 投影的基本概念 定义一般地，用光线照射一个物体，在某平面上得到的影子叫物体的投影照射光线叫投影线，投影所在的平面叫投影面定义平行投影由_光线形成的投影是平行投影如：物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影平行投影中，投影线_投影面产生的投影叫做正投影中心投影由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影如：物体在灯泡发出的光照射下形成的影子平行 垂直 第34讲 考点聚焦考点2 物体的三视图三视图主视图正投影情况下，从正面得到的由前向后观察物体的视图叫做主视图，主视图反映物体的长和高左视图正投影情况下，从侧面得到的由

2、左向右观察物体的视图叫做左视图，左视图反映物体的宽和高俯视图正投影情况下，从水平面得到的由上向下观察物体的视图叫做俯视图，俯视图反映物体的长和宽第34讲 考点聚焦画物体的三视图原则主视图和俯视图要长对正，主视图和左视图要高平齐，左视图和俯视图要宽相等提醒在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线第34讲 考点聚焦考点3 立体图形的展开与折叠 第34讲 考点聚焦第34讲 归类示例归类示例类型之一投影 命题角度：1. 中心投影的应用；2. 平行投影的应用A例1 2012南昌如图341，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60方向，那么太阳相对于你的方向是()A南偏西60

3、 B南偏西30C北偏东60 D北偏东30图341第33讲 归类示例解析 由于人相对于太阳与太阳相对于人的方位正好相反，又在阳光下你的身影的方向是北偏东60，太阳相对于你的方向是南偏西60.类型之二几何体的三视图命题角度：1. 已知几何体，判定三视图；2. 由三视图，想象几何体第34讲 归类示例例2 2012南充下列几何体中，俯视图相同的是()A BC D图342C 第34讲 归类示例解析 的三视图中俯视图是圆，但无圆心；的俯视图都是圆，有圆心，故的俯视图是相同的；的俯视图是圆环 三个视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体所得到的平面图形，要注意用平行光去看画三个视图时应注意尺寸的大小

4、，即三个视图的特征：主视图(从正面看)体现物体的长和高，左视图体现物体的高和宽，俯视图体现物体的长和宽. 第34讲 归类示例 类型之三 根据视图判断几何体的个数 第34讲 归类示例命题角度：由三视图确定小正方体的个数图343 例3 2011济宁 如图343，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A3 B4 C5 D6B 第34讲 归类示例解析 从主视图来看，各个位置的小正方体个数用1，2表示；从左视图来看，各个位置的小正方体个数用表示，在同一方格中取最小的数即为该位置正方体的个数，为2114.由三视图确定小正方体的个数，求解时先根据左视图和主视图，

5、在俯视图中标出每个位置上小立方块的个数，便可得到组成的小单元正方体的个数第34讲 归类示例 类型之四 根据视图求几何图形的表面积和体积 第34讲 归类示例命题角度：1. 由三视图确定出实物的形状和结构；2. 由部分特殊视图确定出实物的形状和结构图344 例4 2012临沂 如图344是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是()A18 cm2B20 cm2C(1823)cm2D(1843)cm2A 第34讲 归类示例解析 根据三视图判断，该几何体是正三棱柱，底边边长为2 cm，侧棱长是3 cm，所以侧面积是：(32)36318(cm2)由物体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等，关键是由

6、三视图想象出几何体的形状第34讲 归类示例 类型之五 图形的展开与折叠 第34讲 归类示例命题角度：1. 正方体的表面展开与折叠；2. 圆柱、棱柱的表面展开与折叠图345 例5 2012德州 如图345给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是()B图346 第34讲 归类示例常见几何体的展开与折叠：棱柱的平面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成，按棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图，特别关注正方体的表面展开图；圆柱的平面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的；圆锥的平面展开图是由一个圆形和一个扇形组成的第34讲 归类示例第34讲 回归教材由三视图求物体的表面积 回归教材教材母题人教版九下P114例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(图347)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积图347第33讲 回归教材 解析 对于某些立体图形，沿着其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形展开图实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状