带电粒子在电场中的运动计算题

1、带电粒子在电场中的运动计算题带电粒子在电场中的运动计算题1、如图所示， A、B是竖直放置的中心带有小孔的平行金属板， 两板间的电压为 U1=100V，C、D 是水平放置的平行金属板，板间距离为 d=0.2m，板的长度为 L=1m，P 是 C板的中点， A、B 两板小孔连线的延长线与 C、D 两板的距离相等，将一个负离子从板的小孔处由静止释放，求：（1）为了使负离子能打在 P 点，C、D两板间的电压应为多少？哪板电势高？（2）如果 C、D 两板间所加的电压为 4V，则负离子还能打在板上吗？若不能打在板上， 它离开电场时发生的侧移为多少？2、（14 分） 如图所示，在长为2L、宽为 L 的 ABC

2、D区域内有一半的空间存在场强为E、方向平行于 BC边的匀强电场，现有一个质量为 m，电量为 e 的电子，以平行于 AB边的速度 v0 从区域的左上角 A 点射入该区域，不计电子所受的重力，则：1）当无电场的区域位于左侧时 （如图甲），求电子射出 ABCD区域时的动能；2）当无电场区域的左边界距 AD的距离为 x 时（如图乙），要使这个电子能从区域的右下角的 C 点射出，电子的初速度 v0 应满足什么条件。3、（ 8 分）一电子经过电压 U0 的加速电场加速后，进入两块间距为 d、电压为 U 的平行金属板间，若电子从两板正中央垂直射入偏转电场，且刚好能穿出电场 , 则平行金属板多长 ?4、（10

3、 分）如图所示，质量为0.2Kg 的物体带电量为 +410-4 C，从半径为 1.0m的光滑的 1/4 圆弧的绝缘滑轨上端静止下滑到底端，然后继续沿水平面滑动。 物体与水平面间的滑动摩擦系数为 0.4 ，整个装置处于 E=103N/C 水平向左的匀强电场中，求物体滑到 A 点时的速度物体在水平面上滑行的最大距离5、如图 819，一个电子以速度 v0=6.0 106m/s 和仰角 =45从带电平行板电容器的下板边缘向上板飞行。两板间场强 E= 2.0104V/m，方向自下向上。 若板间距离 d=2.010-2 m，板长 L=10cm，问此电子能否从下板射至上板？它将击中极板的什么地方？6、如图所

4、示，水平绝缘光滑轨道 AB的 B 端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道 BC平滑连接，圆弧的半径 R =0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度 E =1.0 104N/C。现有一质量 m = 0.10kg 的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与 B 端距离 s = 1.0m 的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动， 当运动到圆弧形轨道的 C端时，速度恰好为零。 已知带电体所带电荷 q = 8.0 10 5C，取 10g=10m/s，求：1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到 B 端时的速度大小；2）带电体运动到圆弧形轨道的 B端时对圆弧轨道的压力

5、大小；3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少。7、图（甲）中平行板电容器，两板所加电压如图（乙）所示。 时刻，质量为 m、带电荷量为 q 的粒子以平行于极板的速度 从电容器左侧中央射入电容器， 2.5 T 时恰好落在下极板上， 带电粒子的重力不计， 在这一过程中，求：1）该粒子的水平位移；2）平行板电容器两板间的距离d。8、如图所示，有一电子 ( 电量为 e) 经电压 U0 加速后，进入两块间距为 d、电压为 U的平行金属板间若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场求：金属板 AB的长度；电子穿出电场时的动能9、如图所示，电子以 的速度沿与电场垂直的

6、方向从 A 点飞入匀强电场，并且从另一端 B 点沿与场强方向成 120o角的方向飞出，设电子的电量为 e，质量为 m，求 A、B 两点间的电势差UAB 是多少？（不计电子的重力）10、如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的 A 点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为 ，电量为，匀强电场的场强大小为 E，斜轨道的倾角为 （小球的重力大于所受的电场力）。（1）求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；2）若使小球通过圆轨道顶端的 B点时不落下来，求 A 点距水平地面的高度 h 至少应为多大？3）若小球从斜轨道 h=5R 处由静止释放。假设其能够通过 B 点

7、，求在此过程中小球机械能的改变量。11、如图所示，一倾角为30的光滑斜面，处于一水平方向的匀强电场中，一电荷量为 ，质量为 m 的小物块恰好静止在斜面上。若电场强度突然减小为原来的，求物块沿斜面下滑L 的动能。参考答案一、计算题1、解：1）设负离子的质量为 m，电量为 q，从 B板小孔飞出的速度为 v0，由动能定理U1q =mv02-x=v0t-y =at2-a =-y =-负离子打在可 得高P 点， x=U2=32V，y =，且-C板电势2、【解析】（1）电子先做匀速运动，进入电场后做类平抛运动，设电子恰好从C点射出电场。电子在电场中运动的加速度a设电子在电场中的运动时间为t ，则有Lv0t

8、L at2解得： v0当 v0时，电子从电场的下边界射出电场射出电场时的动能Ek mv eELv0时，电子从电场的右边界射出电场射出电场时沿电场方向的位移y at2 射出电场时的动能Ek mv eEy mv 2）电子先做类平抛运动，接着做匀速直线运动，最后做类斜下抛运动。设电子整个运动时间为 t1 ，则有2Lv0t1L a（）2a解得： v03、设电子经过电压加速后速度为vU0e=mv2V=电子从两板正中央垂直射入电场，且刚好能穿出电场, 则有:=aa=t=平行金属板长为L 则:L=vt=4、（1）由动能定理得5 分（2）L=1.33m又由动能定理 5 分得5、【正确解答】应先计算 y 方向的

9、实际最大位移，再与d 进行比较判断。由于 ymd，所以电子不能射至上板。6、解：（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有qE = ma解得m/s2设带电体运动到B 端的速度大小为vB，则解得m/s2）设带电体运动到圆轨道 B 端时受轨道的支持力为 N，根据牛顿第二定律有解得N根据牛顿第三定律可知， 带电体对圆弧轨道B 端的压力大小N（ 3）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功J设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，对此过程根据动能定理有解得 W 摩 = 0.72J7、解：1）带电粒子在水平方向不受外力作用而做匀速运动，因此水平位移为：2）带电粒子在竖直方向的运动规律如右 vyt 图所示，故有：又联立得：8、解 qu0=1/2Mv02L=V0ta=Uq/dmy=1/2d=1/2at2L=EKt=EK0+W=1/2Mv02+Eed/2=eu0+ue/2=e(U+2U0)/29、10、解：（1）根据牛顿第二定律：（2）若小