承压设备设计与安全2浙大课件

1、DESIGN AND SAFETY OF PRESSURE EQUIPMENT承压设备设计与安全主讲人：陈志平二一二年春压力容器疲劳问题 在20世纪70年代以前，压力容器的设计主要只考虑静载荷，当时各国的压力容器标准规范的基本安全系数取得都比较高，如美国ASME规范取nb4.0，英国BS标准的nb也取在45之间；这样，就使得设计应力相对较低，疲劳问题没有凸显出来。但压力容器在交变载荷下运作是常有的事，产生交变载荷的主要原因是： 间歇操作和开、停工造成工作压力和其它载荷的变化 运行时出现的压力或其它载荷的波动； 运行时出现的周期性的温度变化； 在正常温度变化时，元件的膨胀或收缩受到了约束; 外加

2、的交变机械载荷，流体通过设备时产生的振动等 疲劳基本概念压力容器疲劳问题（续1） 自20世纪70年代以后，各国规范标准中的安全系数相对调低，并且采用以屈服强度为基准来确定安全系数，这样就使得压力容器设计应力相对增大。 另一方面，由于应力分析水平的提高，对结构不连续区域的应力集中情况有了比较准确的了解，发现一些结构中局部应力达到了很高水平，甚至超过屈服极限，这就不能不考虑在交变载荷下出现疲劳破坏的可能性。 同时，随着石油化工与核能工业的发展，与之相应的压力容器也趋于大型化，高强度钢也得到广泛使用，这些材料的自身性质使得它在加工制造、焊接过程中会出现一些微裂纹或其他缺陷，对交变载荷比较敏感，从而增

3、加了疲劳破坏的危险性 。疲劳基本概念压力容器疲劳问题（续2） 这样，使得疲劳事故占压力容器总事故的比重越来越大。据20世纪80年代统计，约有40左右的容器事故属于疲劳破坏。虽然其中多数是导致容器泄漏，但也有的是容器突然破坏造成灾难性事故。鉴于以上种种原因，各国对压力容器的疲劳问题都非常重视，并开展了大量的试验研究，取得了许多成果，有的还纳入了压力容器的标准规范之中。 疲劳基本概念交变应力的基本特性 在单向应力状态下，具有循环特性的交变应力随时间的变化规律如下图所示。可以用最大应力max、最小应力min、平均应力m、交变应力幅a及循环特性R等特征参量表示交变应力，它们之间的相互关系为 m=1/2

4、(max+min) a=1/2(max-min) max=m+a R=min/max 疲劳基本概念交变应力的基本特性（续1） 当R=-1，即平均应力等于零(m=0)时为对称循环；当R=0，即最小应力等于零(min=0)时为脉动循环；而R=+1，即min= max时表示为静载荷。 疲劳基本概念高周疲劳与低周疲劳 疲劳分为高周(循环)疲劳和低周(循环)疲劳两类。高周疲劳应力水平较低，材料处于弹性范围，其微观变形是弹性的，即使有塑性变形也是很少量的，这时应力与应变基本服从虎克定律。低周疲劳(1)在循环加载条件下，发生在结构某点处局部的、永久性的损伤递增过程；(2)损伤将产生裂纹，当扩展至贯穿容器的全

5、壁厚，为疲劳失效；(3)高应力（大应变）；(4)低周期高周疲劳与低周疲劳以循环数105次为分界点，高于105次的称为高周疲劳，低于105次称为低周疲劳。一般压力容器，应力循环次数很少有超过105次的，通常只有几千次，故属于低周(循环)疲劳的范围。 疲劳基本概念疲劳极限 （持久极限）由于在交变载荷作用下，构件中的最大应力低于静强度指标时就可能出现疲劳破坏，故屈服极限或强度极限等静强度指标便不能成为疲劳计算的依据。 试验证明，在同一循环特性下，最大应力越大，试件在破坏前经历的循环次数越少；反之，破坏前经历的循环次数越多。 当最大应力减小到某一临界值以后，试件就可以经历无穷多次应力循环而不发生疲劳破

6、坏，这个临界值就称为疲劳极限（又称持久极限），记作-1。 同一材料在不同循环特性R下，-1值是不同的，其中以对称循环下材料的疲劳极限最低，并把它作为衡量材料疲劳强度的基本指标。 疲劳曲线疲劳曲线 以疲劳极限为依据的疲劳设计称为无限寿命设计，相对于无限寿命设计的则是有限寿命设计，也称为安全寿命设计。高周疲劳与低周疲劳的计算均属于有限寿命设计范畴。 无限寿命计算是依据疲劳极限-1。 有限寿命计算依据的是破坏循环数N和交变应力幅a的关系即-N曲线，称为材料的疲劳曲线。 疲劳曲线高周疲劳曲线 高周疲劳材料的疲劳曲线是采用标准光滑圆截面试样在对称循环下试验测得的，如下图所示。 由图可见，当应力幅低到一定

7、的数值时曲线趋向于一水平渐近线，表示在该应力幅下材料经无限次循环(107以上)也不发生疲劳破坏。与该渐近线对应的应力幅即为材料的疲劳极限-1 。 疲劳曲线低周疲劳曲线的定义 下图(a)是以应力表示的低周疲劳的-N曲线，当循环数N在低于104105次时，试件表面应力已达到屈服极限，使得-N曲线有一段平直，当应力水平有少量变化时，会导致寿命有很大改变，这是因为出现塑性变形的缘故。如果将纵坐标用试件表面的应变来代替应力，做等应变幅的低周疲劳试验，则在低循环区的试验数据变得有规律，可以得到如下图(b)的光滑试件的-N曲线。疲劳曲线低周疲劳曲线之定义（续1） 也就是说，在低周循环疲劳试验中是以应变作为控

8、制变量的。为了与高周循环疲劳曲线相一致(采用纵坐标表示应力幅)，在整理数据时，將应变按弹性规律转化为应力幅，由此提出了虚拟应力幅S的概念。虚拟应力幅S等于材料弹性模量E与真实总应变幅t/2乘积，即在进行低周疲劳设计时，均采用这样的曲线，其横坐标为破坏循环次数N，纵坐标为虚拟应力幅Sa。 疲劳曲线低周疲劳的通用公式 Manson与Coffin等人对低碳钢、奥氏体钢、铝合金等进行了低于105次对称循环塑性应变等幅试验以及对30种静强度不同的材料进行了等塑性应变幅的疲劳试验，提出了低周疲劳的通用公式：式中 t总应变范围； N破坏循环次数； m材料的塑性指标，一般m0.30.8 C材料常数，与静拉伸时

9、的断裂延性f密切相关，在f与0.5f之间；而断裂延性是指断裂时的真实应变，它与断面收缩率 的关系为疲劳曲线低周疲劳的通用公式（续1） Coffin对多种材料进行了试验，取m=0.5，并假设 提出： 上式中用塑性应变p代替原式中的总应变f是可行的，因为低碳钢的试验证明，断裂时的真实弹性应变在总应变中只占极小比重，可以略而不计。 疲劳曲线低周疲劳计算曲线之绘制 由于绘制各种材料的疲劳曲线需要做大量的低周疲劳试验，比较麻烦，费时费力，因此就试图用计算公式来绘制疲劳曲线。以Coffin公式为基础，经过试算和修改，推出绘制疲劳曲线的计算公式(即F.Langer公式)： 式中 Sa 虚拟应力幅；E弹性模量

10、； 材料的断面收缩率； -1 材料的疲劳极限 。 疲劳曲线低周疲劳计算曲线之绘制 （续1）下图为由上式作出的疲劳计算曲线与低周循环疲劳试验数据的比较图。 图中的拟合曲线是由146个奥氏体不锈钢疲劳试件的实验数据采用最小二乘法拟合出的试验曲线。图中的计算曲线是当E=1.83105 MPa、 =50%、-1=264 MPa由Langer公式计算出的曲线。 最下面的一条曲线是考虑了安全系数以后的设计曲线 。可以看出，Langer给出的结果是偏于安全的。 疲劳曲线平均应力对疲劳寿命的影响 上面所介绍的疲劳试验曲线或计算曲线均是在平均应力为零的对称循环(即循环特性R=-1)下绘制的。 但实际的压力容器往

11、往是在非对称应力循环下工作的。例如內压容器的开、停工操作实际上是min=0、m=max/2的脉动循环，因此，要将疲劳试验曲线或计算曲线变为可用于工程应用的设计疲劳曲线，除了要取一定的安全系数外，还必须考虑平均应力的影响。 另外，容器加工和试压过程中留下的残余应力并不随着外载荷的交变而变化，也可以看作是叠加在交变应力之上的平均应力。研究表明：残余应力对疲劳极限与疲劳裂纹扩展的影响与平均应力具有同样的效果。 疲劳曲线平均应力对疲劳寿命的影响（续1） 平均应力究竟给疲劳寿命带来什么样的影响，这是一个比较复杂的问题，尤其对低周疲劳问题而言。 定性地说：在给定的加载幅值下，拉伸平均应力使寿命缩短而压缩平

12、均应力可使寿命延长，如下图所示，其中每条虚线对应于不同的平均应力。 定量来讲，首先要考虑交变应力幅在什么样的应力水平时，平均应力相应会有什么变化，进而再考虑这种变化对疲劳寿命带来什么影响。 疲劳曲线平均应力对疲劳寿命的影响（续2） 试验表明，平均应力增加时，在同一循环次数下发生破坏的交变应力幅下降，也就是说，在非对称循环的交变应力作用下，平均应力增加将会使疲劳寿命下降。 同一疲劳寿命下平均应力与交变应力幅之间相互关系的描述，有多种形式，最简单的是Goodman提出的方程 上式在橫坐标为m、纵坐标为a的图上为一直线，如图中AB所示。疲劳曲线平均应力对疲劳寿命的影响（续3） 当平均应力m=0，或交

13、变应力幅a等于疲劳极限-1时，为对称的高循环疲劳失效（图中A点）。 当平均应力m等于抗拉强度b，或交变应力幅a=0时，为静载失效（图中B点）。 Goodman线代表了不同平均应力时的失效情況，显然，m越大， a越小。当(m , a)点落到直线以上时发生疲劳，而在直线以下则不发生疲劳。图中还画了CD线，它的两端均为屈服点。疲劳曲线平均应力对疲劳寿命的影响（续4） CD线表示最大应力等于屈服极限(即max=m+a=s) ，也是材料不发生屈服的上限线。 在BED内，交变应力幅较小，此时，虽然最大应力超过屈服点，也不发生疲劳。 而在AEC内，交变应力幅较大，此时即使最大应力低于屈服点，也会发生疲劳。疲

14、劳曲线平均应力调整已知：在低循环疲劳中，最大应力(max=m+a)往往大于材料的屈服点，此时平均应力在循环过程中可能会发生调整。 为了计及平均应力对疲劳寿命的影响，需要将相应的交变应力幅按照等寿命原则按Goodman方程（见下式）折算到相当于平均应力为零的一个当量交变应力幅。 下面根据最大应力的大小分三种情況进行分析。 疲劳曲线当量交变应力幅的求法 在下图中CD线以下的任一点均符合此情况 此时不论平均应力多大，在应力循环中，a、m等各种参量不发生任何变化。 以图中E( )点为例，对交变应力幅进行修正，即求m=0时的当量交变应力幅 。 从横坐标上的B点引一直线通过E点并与纵坐标相交，交点的纵坐标

15、即为所求的当量交变应力幅。按几何关系有 所以疲劳曲线当量交变应力幅的求法 （续1） 假设材料为理想弹塑性，初次加载时，应力应变沿下图中OAB变化，卸载时沿BC线变化。 在随后的载荷循环中，应力应变的变化关系就保持在BC线所示的弹性状态。 此时， ，于是，交变应力幅疲劳曲线当量交变应力幅的求法 （续2）平均应力 可见，交变应力幅未改变，但平均应力降低了。 因此，当时 ，平均应力对疲劳寿命的影响将会减小。下面以右图中F点为例，求当量交变应力幅 。 由于，所以F点在CD线之外。 疲劳曲线当量交变应力幅的求法 （续3） F/为纵坐标与F点相同但落在CD线上的点，其橫坐标为 ，所以F/就是F点在平均应力

16、调整后的位置。 从横坐标上的B点，引一直线通过F/点并与纵坐标相交，交点的纵坐标即为对交变应力幅 进行修正后的当量交变应力幅 ，按几何关系可得 疲劳曲线当量交变应力幅的求法（续4） 此时的应力应变关系如下图所示，第一个循环沿OAB加载，其卸载以及随后的循环沿平行四边形BCDEB变化，即在每次循环中均不断发生拉伸与压缩屈服。 调整后的平均应力为 上式表示当 时，平均应力自行调整为零，因此，无需对交变应力幅进行修正。 疲劳曲线低循环疲劳曲线的修正 由前面的分析可以看出，当量交变应力幅eq总是大于或等于实际交变应力幅。 当平均应力不等于零时，针对上面分析的三种情况，可以通过不同的换算公式求出相应的当

17、量交变应力幅 eq，然后查S-N曲线即可得出破坏的循环次数N值。 但实际操作往往较为困难。主要是因为： 在上面的推导中，当 时，对应于任何一个当量交变应力幅都可以有无数个平均应力和交变应力幅的组合，要找出每一个组合中的交变应力幅是不现实的。 存在于容器与其部件中的残余应力，它也是平均应力，应当成为平均应力m的一部分，但是很难确定。疲劳曲线低循环疲劳曲线的修正 （续1）工程上既方便又安全的做法是找出最大平均应力所对应的交变应力幅，或者说找出一个最小的许用交变应力幅，并以此对平均应力为零的疲劳曲线进行修正。 该过程实际上是上述求当量交变应力幅的逆过程，因此仍可用原图进行分析。根据分析，有相同当量交

18、变应力幅的点均落在线段F/F/和线段F/F及F/F向右的延长线上，显然，最小的交变应力幅 是落在CD线上F/点的纵坐标。 疲劳曲线低循环疲劳曲线的修正 （续2）结合前面的分析可知，横坐标 为对应于当量交变应力幅 的最大平均应力。 由几何关系可得 将 换为S-N疲劳曲线中的交变应力幅S， 即为经平均应力修正后的疲劳曲线中的交变应力幅Sa。 右图为经平均应力修正前后的疲劳曲线。在曲线左半部，由于 ，因而无需修正了。 疲劳曲线压力容器的疲劳设计 压力容器的疲劳设计基础是应力分析，应在满足一次应力和二次应力限制条件的前提下进行。疲劳分析时，=0.5-0.2s/Sa，且不小于0.3其设计步骤包括确定交变

19、应力幅、根据交变应力幅由设计疲劳曲线确定允许循环次数、疲劳强度校核等。 确定交变应力幅 先通过应力分析确定与时间相对应的各应力分量S=PL+Pb+Q+F，再计算各主应力及主应力差，然后确定在整个应力循环中各主应力差的最大波动范围，其中绝对值最大的波动范围的一半为交变应力幅Sa，即S/2= Sa 。 确定交变应力幅步骤的前提条件是主应力方向不变。如果主应力方向在循环过程中发生变化，则应采用不同的方法。压力容器疲劳设计疲劳设计曲线 由前面分析可知，从试验得到的疲劳曲线考虑了平均应力的影响后作了修正，但真要用于工程设计还要考虑诸多因素的影响，加上安全系数才行。 这些因素主要有：数据本身的分散性、尺寸

20、效应、表面粗糙度、环境因素等。 美国ASME标准中，采用对交变应力幅取2.0的安全系数；对寿命的安全系数取20，其中包括：数据分散度取2.0，尺寸效应取2.5，表面粗糙度、环境因素等取4.0，三者之积即为20。 英国BS标准则对应力幅的安全系数取为2.2，而对寿命的安全系数取15 。我国标准是采用ASME的做法。 压力容器疲劳设计疲劳设计曲线 （续1） 经过处理以后便得出设计用的疲劳曲线，该曲线既考虑了上述各种因素的影响，又考虑了平均应力的影响，因此可以直接用于设计。 下图为JB4732提供的循环次数在106以内、抗拉强度在552MPa以下及793896MPa之间的两类碳素钢、低合金钢的设计疲

21、劳曲线(使用温度不超过375）。 JB4732还给出了奥氏体不锈钢的设计疲劳曲线 。 压力容器疲劳设计疲劳强度校核 上面计算出的交变应力幅Salt应作设计温度的校正，若给定材料弹性模量为Et，则设计温度下的交变应力幅为 由 在相应材料的设计疲劳曲线上查出对应的允许循环次数N。N值应不小于容器操作的预计循环次数n，否则就要采取降低峰值应力强度或改变操作条件等措施，改进以后再重复计算，直到满足要求为止。 压力容器疲劳设计压力容器各应力强度的限制 疲劳分析免除规定 疲劳分析计算工作量很大，且不是所有承受交变载荷的容器都会发生疲劳破坏。为此，在分析设计标准中给出了免除疲劳分析的条件，即在能自然满足疲劳

22、设计的要求时，可不必进行疲劳分析。疲劳分析免除的工程考虑原因： （1）结构总体上满足 Pm(PL)+Pb+Q3Sm （2）结构中的峰值应力不致过大 （3）材料的韧性良好 （4）设计疲劳曲线的保守成分 压力容器疲劳设计疲劳分析免除的基本假设 （1） 结构总体上满足Pm(PL)+Pb+Q3Sm（2） 几何结构引起的应力集中系数为2.0（3） 在Pm(PL)+Pb+Q=3Sm的点， 应力集中系数为2.0（4）将大于持久限的循环计入（5）压力和热循环引起的最大应力不同时发生（6）两点间的温差应力不超过2ET压力容器疲劳设计疲劳分析免除条款的应用 （1）3.10.1 使用经验疲劳分析免除（2）3.10.

23、2 .1 循环次数疲劳分析免除条件（3）3.10.2.2 操作工况疲劳分析免除条件（4）3.10.3 非整体结构的疲劳分析免除条件压力容器疲劳设计3.10.1 使用经验疲劳分析免除条件（1）有成功的使用经验 （2） 几何结构（下列情况应特别注意） 非整体结构：补强圈、角焊缝连接件等； 管螺纹连接接头：70mm 螺栓连接件； 局部熔透的焊缝； 相邻部件之间的厚度明显变化压力容器疲劳设计3.10.2.1 循环次数疲劳分析免除条件（1） 条件：a.整体结构；b. b 550MPa（2）免除条件： Na+ Nb +Nc +Nd 1000次 a. 全幅压力循环 Na； 整体结构的P+Q 3Sm 有效循环

24、 b. 压力波动p20%p次数 Nb;压力容器疲劳设计3.10.2.1 循环次数疲劳分析免除条件（续） c. 两点间金属温差波动的有效次数 Nc; 根据假设条件：温差应力tt，应力集中系数t 假设碳钢的弹性模量E=2.03106 , d. 当材料热膨胀系数不同时， |（0.00034的温度波动次数 Nd压力容器疲劳设计疲劳分析免除规定判断条件A判别条件A对于容器整体部件满足下面的全部条件时，可免做疲劳分析： 对于常温抗拉强度b550MPa的钢材，下列各项循环次数的总和不超过1000次。 包括启动与停车在内的全范围(全幅度)压力循环的预计次数。 压力波动范围超过设计压力20的工作压力循环的预计次

25、数。 容器上包括接管在內的任意相邻两点之间金属温差波动的有效次数。这里的有效次数是指金属温差波动的循环次数乘以从下表查得系数值之积的和。 金属温度差波动/系数金属温度差波动/系数25015120082650120125012511002250201011504压力容器疲劳设计疲劳分析免除规定判断条件A判别条件A（续） 由热膨胀系数不同的材料组成的部件(包括焊缝)，当(1-2)T0.00034时的温度波动循环次数。其中1与2是两种材料的热膨胀系数，T为工作时温度总波动范围。 对于带补强圈的接管和非整体结构，由于其峰值应力有可能达到更高的数值，因此，免做疲劳分析的循环次数减少到400次。同时，压力

26、波动范围超过设计压力15%的工作压力循环都应计算在内。压力容器疲劳设计疲劳分析免除规定判断条件B判别条件B全部满足以下6条时，可以免做疲劳分析 启动、停车等全范围压力循环数不超过疲劳设计曲线Sa=3Sm的循环次数。Sm为设计应力强度，由标准中给出。对于非整体连接件的情况，将Sa=3Sm改为Sa=4Sm。 正常操作时，预期的设计压力循环幅度不超过p/3(Sa/Sm)。其中，p为设计压力，Sa是在相应的S-N曲线上与规定的显著压力波动循环次数相对应的纵坐标值。对于非整体连接情况，将p/3(Sa/Sm)改为p/4(Sa/Sm)即可。 正常操作与启动和停车时任何两相邻点的温差不超过Sa/2E，其中Sa

27、为在规定的启动与停车循环次数下在S-N曲线上对应的纵坐标值。 压力容器疲劳设计疲劳分析免除规定判断条件B判别条件B（续） 任何相邻两点间温差范围，在正常操作中波动不大于Sa/2E。 对于由不同弹性模量与不同线膨胀系数制成的部件，其温度波动总代数值范围不超过Sa/2(E11-E22)。此处，Sa是在相应的设计疲劳曲线中与规定的显著温度波动次数对应的数值，显著温度波动是指整个变化范围超过S/2(E11-E22)的温度波动，其中S为在S-N曲线上与106循环数对应的纵坐标值。 机械载荷(不包括压力，包括管线反力)的波动范围所引起的应力范围不超过Sa。该处，Sa是按显著载荷波动总次数在S-N曲线上对应

28、的纵坐标值。所谓显著载荷波动是指由该载荷所引起的应力强度总幅度超过由相应的S-N曲线中与106循环所对应的Sa值。 压力容器疲劳设计疲劳分析免除规定从以上给出的两套判别条件看，A套比较直观，易于操作，B套条件则十分繁复，甚至不比直接进行疲劳分析简单，实用性较差。 从各个条款的内容还可以看到，用户必须提供出各项原始数据，如全范围的压力循环的预计次数、温度波动的范围与次数、压力波动的幅度与次数等等，否则设计人员无法进行分析，而且提供的数据要准确可靠。 压力容器疲劳设计变幅载荷和累积损伤 前面所讲的交变应力幅Sa与交变循环次数N之间的关系都是在单一的循环情况下讨论的。但实际的压力容器不可能恒定地在某

29、一个交变载荷的作用下工作，常常是随时间变化的，其大小载荷幅的作用顺序甚至是随机的 。若总按其中的最大幅值来计算交变应力幅就太保守。因此，如何确定在非恒定载荷作用下容器疲劳寿命问题就提出来了，这就是在不同交变应力幅作用下的疲劳累积损伤的问题。对于变幅疲劳或随机疲劳问题，工程上普遍采用线性疲劳累积损伤准则来解决。 压力容器疲劳设计变幅载荷和累积损伤（续1） 前面所讲的交变应力幅Sa与交变循环次数N之间的关系都是在单一的循环情况下讨论的。但实际的压力容器不可能恒定地在某一个交变载荷的作用下工作，常常是随时间变化的，其大小载荷幅的作用顺序甚至是随机的 。若总按其中的最大幅值来计算交变应力幅就太保守。因

30、此，如何确定在非恒定载荷作用下容器疲劳寿命问题就提出来了，这就是在不同交变应力幅作用下的疲劳累积损伤的问题。压力容器疲劳设计变幅载荷和累积损伤（续2） 工程上普遍采用线性疲劳累积损伤准则来解决。 设一压力容器所受的各种交变应力幅为Sa1，Sa2，Sa3，它们单独作用时的疲劳寿命分别为N1，N2， N3。 若Sa1，Sa2，Sa3作用次数分别为n1，n2，n3 ，则各交变应力幅对结构造成的损伤程度分别为n1/N1，n2/N2，n3/N3。线性疲劳累积损伤准则认为各交变应力幅造成的损伤程度累计叠加不应超过1，即压力容器疲劳设计变幅载荷和累积损伤（续3） 在使用线性累积理论时，要注意容器在整个运作期

31、间，当各种不同应力幅值和次数的应力循环混合作用时，正确区分每一个循环的重复次数和应力幅值。因为应力幅值的增加会使疲劳寿命明显下降。 显然，线性疲劳累积损伤准则认为累积损伤的结果与不同交变应力幅作用顺序无关，而实际上作用顺序是有影响的，例如高应力幅作用在前，造成应力集中区屈服，卸载后便会产生一定的残余压缩应力，这将使以后的低应力幅造成的损伤程度下降，因此在这种情况下，累积损伤可以超过1。 尽管如此，多年来的实践表明，线性累积损伤理论仍是解决累积损伤问题的有力工具。压力容器疲劳设计影响疲劳寿命的其它因素 影响疲劳寿命的因素很多，除了材料本身的抗疲劳性能以及交变载荷作用下的应力幅（包括考虑平均应力影

32、响）外，主要还有： 容器结构 应力的大小对压力容器的疲劳寿命起决定性的作用。结构中有可能引起应力集中的部位，都会影响容器的疲劳寿命。应力集中导致容器疲劳承载能力降低的程度可用疲劳强度减弱系数Kf来表示， Kf的定义为 式中的“缺口”指的是引起容器应力集中的任何结构不连续。Kf和应力集中系数Kt不一样， Kt仅反映结构局部不连续的特性，而且仅指结构全部处于弹性状态时的特性；而Kf的大小不但与Kt有关，而且还与应力梯度、材料、载荷类型有关。一般 Kf Kt，在无法获得时用代替是偏安全的 压力容器疲劳设计影响疲劳寿命的其它因素（续1） 容器表面性能疲劳裂纹一般在容器表面上形核，容器表面状态对疲劳寿命

33、有显著的影响。粗糙表面上的沟痕会引起应力集中，改变材料对疲劳裂纹形核的能力。残余应力会改变平均应力和容器的疲劳寿命。压缩残余应力可提高疲劳寿命，拉伸压力残余应力则起降低作用。提高容器的表面质量、在表面引入压缩残余应力都是提高压力容器疲劳寿命的有效途径。环境许多压力容器并非在室温下承受交变载荷，因此，应考虑温度对容器疲劳寿命的影响。在低于材料蠕变温度的范围内，温度升高，容器的疲劳寿命下降，但不严重，可以通过温度对材料弹性模量的影响来反映。如果温度超过蠕变温度，容器受蠕变和交变载荷联合作用，情况会变得非常复杂，目前尚缺乏足够的实验数据。因此，分析设计标准要求设计温度低于钢材蠕变温度。 压力容器疲劳设计提高疲劳寿命的一些措施 降低应力集中应力集中造成局部地区的高应力，其峰值应力成为裂纹萌生与扩展的根源，因此，可从设计与制造两个方面予以注意，要适当加大峰值应力部位的截面尺寸，加大圆角半径，改善外载荷的分配(如外加管系的作用力)。在制造上要注意提高焊缝质量，有些疲劳裂纹多发生在焊缝附近，焊缝应尽量避开应力集中部位。加工中要注意减小成型偏差，消除局部结构不连续；注意表面质量，提高表面光洁度，避免划伤与刮痕。 冷作硬化处理用奥氏体不锈钢制造的波纹管，波纹在成形过程中所受到的冷作硬化，会使其疲劳寿命明显增加。目前常用喷九方法来改善结构的疲劳强度，当喷丸被高速喷射到结构表面后，表面出现塑性变形，