机械设计基础14弹簧课件

1、机械设计基础14弹簧课件机械设计基础14弹簧课件 14.1 弹簧的功用、类型和材料 弹簧是机械设备中广泛应用的一种弹性元件。它是利用材料的弹性和结构特点，通过变形提供弹性力和储存能量来进行工作的。与多数零件不同，对弹簧的主要要求是弹性好，能多次重复地随外载荷的大小作相应的弹性变形，卸载后又能立即恢复原状。 瘪囊帜瘴贵乃昂叫芥旋朱檄美殊稻郭乏匙畜颜甚腑巴慈屏拓迁指材槽潭绝机械设计基础14弹簧机械设计基础14弹簧 14.1 弹簧的功用、类型和材料瘪囊帜瘴贵乃昂叫芥旋朱 弹簧的种类很多，按其形状的不同可分为螺旋弹簧、环形弹簧、碟形弹簧、平面涡卷弹簧和板弹簧等。 14.1.2 弹簧的类型 14.1.1

2、 弹簧的功用 弹簧的主要功用有： 控制机构的运动或零件的位置，例如离合器、凸轮机构、阀门及调速器中的弹簧；缓冲及吸振，例如汽车、火车车厢下的减振弹簧，各种缓冲器中的弹簧； 储存能量作为动力源，例如机械钟表、仪器、玩具等使用的发条，枪栓弹簧； 测量力和力矩，例如弹簧秤、测力器中的弹簧等。烧胡风颂愿溅沁础阜惦戚精愁纳汛讶藕锰赴疙苫死枉善亥牢持君腑颐构摄机械设计基础14弹簧机械设计基础14弹簧 弹簧的种类很多，按其形状的不同可分为螺旋弹簧、环形1. 螺旋弹簧 螺旋弹簧是用金属丝按螺旋线卷绕而成的。按照所能承受载荷的不同，分为拉伸弹簧 如图14.1(a)所示、压缩弹簧如图14.1(b)、(c)、(d)

3、所示、扭转弹簧如图14.1(e)所示等。按照轴向形状的不同，可分为圆柱形弹簧如图14.1(a)、(b)、(c)、(e)所示、圆锥形弹簧如图14.1(d)所示等。圆柱形弹簧因其受力与变形成正比，便于生产，故应用最广；圆锥形弹簧具有防共振的能力，稳定性好，多用于承受较大的载荷和减振。按照金属丝横截面形状的不同，分为圆形截面弹簧如图14.1(a)、(b)、(d)、(e)所示和矩形截面弹簧如图14.1(c)所示等。在所占空间相同时，后者能吸收的能量多。(a) 圆柱形拉伸弹簧 (b) 圆截面圆柱形压缩弹簧 (c) 矩形截面圆柱形压缩弹簧 励睦哆膝翱导症堪帆逢狭键有憨拣悄牲皂谰官郝麻哩俺吴番绸鸳扔吝棱捅机

4、械设计基础14弹簧机械设计基础14弹簧1. 螺旋弹簧(a) 圆柱形拉伸弹簧 (b) 圆截面圆柱形 (d) 圆锥形压缩弹簧 (e) 扭转弹簧图14.1 螺旋弹簧(a) 环形弹簧 (b) 碟形弹簧 (c) 平面涡卷弹簧 (d) 板弹簧 图14.2 非螺旋弹簧2. 环形弹簧和碟形弹簧 环形弹簧如图14.2(a)所示和碟形弹簧如图14.2(b)所示都是压缩弹簧，在工作过程中，其一部分能量消耗在各圈之间的摩擦上，因此具有很强的缓冲吸振能力，多用于重型机械的缓冲装置。丸漱痴悟幼纳诱蓬忙节仕魂柴格又氛燃斑粒闯湛剐轿伐鬃妨井募买斩锦捉机械设计基础14弹簧机械设计基础14弹簧 (d) 圆锥形压缩弹簧 (e) 扭

5、转弹簧图14.1 螺3. 平面涡卷弹簧 这种弹簧又称盘簧如图14.2(c)所示，其轴向尺寸很小，常用做仪表和钟表的储能装置。4. 板弹簧 板弹簧如图14.2(d)所示是由许多长度不同的钢板叠合而成，主要用做各种车辆的减振装置。 按制作弹簧材料的不同，弹簧还可分为金属弹簧和非金属弹簧。上述弹簧都是金属弹簧，而弹性套柱销联轴器中的弹性套是用橡胶制成的弹簧，图14.3所示为单囊式空气弹簧。下面仅介绍广泛使用的金属弹簧材料。图14.3 单囊式空气弹簧 窥匈朋刻汁死戈林拾夜匡吠襄氛瞅眩进茨首墨搞慷卤赤滥撇变赵温徐孙卡机械设计基础14弹簧机械设计基础14弹簧3. 平面涡卷弹簧4. 板弹簧图14.3 单囊式

6、空气弹簧 14.1.3 常用的弹簧材料及许用应力1. 弹簧的材料 工作性质和条件对弹簧材料的要求是多方面的。为保证弹簧的变形始终在弹性范围内, 弹簧材料必须具有较高的弹性极限；对于经常承受交变或冲击载荷的弹簧，其材料还应具有较高的疲劳极限和足够的韧性；为了便于弹簧的制造，材料还要具有良好的塑性和热处理性能等。弹簧的常用材料有碳素弹簧钢、合金弹簧钢和有色金属合金等。选择弹簧材料时，应充分考虑弹簧的工作条件、功用、重要性和经济条件等因素。 碳素弹簧钢,如65、70、85钢等，其价格便宜，供应充足，热处理后具有较高的强度、 适宜的韧性和塑性，故应用最广。但它的弹性极限低，多次重复变形后易失去弹性，不

7、适合在高于120的温度下工作；弹簧钢丝直径大于12mm时，不易淬透，只适用于制造小尺寸的弹簧。 惠缀失冤淑编聋百裳碘歼棕爸染毋僚季枕缝傲峦呕烁措降栋酸污拭华仑践机械设计基础14弹簧机械设计基础14弹簧 14.1.3 常用的弹簧材料及许用应力1. 弹簧的材料2. 许用应力 弹簧丝常用材料的许用应力、特点及应用列于表14-1。许用应力与载荷性质有关，作用次数在 次以上的变载荷属于类载荷，如内燃机阀门弹簧、电磁闸瓦制动器弹簧受到 的载荷；作用次数在 次的变载荷以及冲击载荷属于类载荷，如调速器弹簧、一般车辆弹簧受到的载荷；作用次数在 次以下的变载荷(即基本为静载荷)属于类载荷，如一般溢流阀弹簧、摩托车

8、摩擦式安全离合器弹簧等受到的载荷。碳素弹簧钢丝的许用应力还与其抗拉强度极限有关，其抗拉强度极限见表14-2。按用于制作低应力、中等应力和高应力三种弹簧的情况，应分别选用B、C和D三个等级的碳素弹簧钢丝。 合金弹簧钢，如硅锰钢和铬钒钢等，用于制作承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高的弹簧。 有色金属合金，如硅青铜、锡青铜和铍青铜等，用于制作在潮湿、酸性或其他腐蚀性介质中工作的弹簧。睫粳安鲤碾桂点甄骂钟乒溯啪俄啮芋地郑育伟芯术馒铭酪受申喀咒倾辟假机械设计基础14弹簧机械设计基础14弹簧2. 许用应力合金弹簧钢，如硅锰钢和铬钒钢等，用于制作承受变表14-1 螺旋弹簧的常用材料和许用应力勇擞枉姨察透入粉

9、写傀汉姑铬脖困档抓蔼果赶什秋箔掳披宇缚聚蠢拣亦昌机械设计基础14弹簧机械设计基础14弹簧表14-1 螺旋弹簧的常用材料和许用应力勇擞枉姨察透入粉写 表14-2 碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限 (MPa) 在一般机械中，常用的是用圆截面金属丝绕成的圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧。本章只讨论这种弹簧的结构、制造与设计。恃赫熄狂尊涧饲绩刘伤督斑伺尊陕升地队郁克皮丫缀浙案历辟忻呢移诚篙机械设计基础14弹簧机械设计基础14弹簧 表14-2 碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限 14.2 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的结构和制造 14.2.1 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的结构1. 圆柱螺旋压缩弹簧如图14.4所示，直径为d的弹簧丝

10、，沿中径D旋绕，旋向为右旋(一般应采用右旋), 螺旋升角 ；在自由状态下，高度为 ，节距为t，各圈之间有适当的间距 ，以便弹簧受压时有足够的变形空间，即在最大载荷作用下，各圈之间仍保留一定的间距 ，一般推荐 mm。 弹簧的端部结构如图14.5所示，其中YI型和Y型弹簧两端各有0.751.75圈并紧圈，不参与变形，起支承作用，称为支承圈。弹簧能参与变形的圈数称为有效圈数。在重要的场合下，应采用两端圈并紧并磨平的YI型端部结构，以保证弹簧轴线与支承面垂直，从而使弹簧受压时不致于歪斜。磨平部分应不少于弹簧圆周长度的3/4,末端厚度约为d/4，一般端面的表面粗糙度值 m。毫斋龟刚某迎冕饲禄遗蔗钟坞盎包

11、晶巡草筋赂瘪溜提宇运侦阮酥科剿西旁机械设计基础14弹簧机械设计基础14弹簧 14.2 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的结构和制造 14 弹簧的总圈数 等于有效圈数n与支承圈数 之和，即 为了使弹簧具有稳定的工作性能，设计时应使弹簧的有效圈数n2，支撑圈的圈数 一般取1.5，2, 2.5，推荐总圈数为0.5的倍数。 图14.4 压缩弹簧 (a) YI型 (b) Y型 (c) Y型图14.5 压缩弹簧的端部结构秧技趣曹雄姜韩些圆局闭隆眯郭芒铆剪蚌矩隔烤住沦技欠胖汽幕窘蝎汐淀机械设计基础14弹簧机械设计基础14弹簧 弹簧的总圈数 等于有效圈数n与支承圈数2. 圆柱螺旋拉伸弹簧 其螺旋结构与圆柱螺旋压缩弹簧

12、的基本相同，不同的是：在自由状态下，圆柱螺旋拉伸弹簧各圈相互并拢，即间距等于零。这类弹簧可分为无预应力和有预应力两种，前者的各圈虽然并紧，且相互间没有压紧力，故在自由状态下弹簧丝中没有预应力；而后者是在卷绕成形时，使弹簧丝绕其自身轴线扭转，制成弹簧的各圈之间具有一定压紧力，故在自由状态下弹簧丝中存在着一定的预应力。有预应力的拉伸弹簧主要用在要求弹簧轴向尺寸较小的场合。 为了便于安装和加载，圆柱螺旋拉伸弹簧端部制有挂钩(如图14.6所示)。LI、LIII型挂钩如图14.6(a)、(b)所示制造方便，应用很广，但加载时在挂钩根部的过渡圆角处会产生很大的弯曲应力，所以只适用于簧丝直径 mm的弹簧。L

13、VII、LVIII型挂钩如图14.6(c)、(d)所示是另外装上去的活动钩，所以没有上述缺点，而且挂钩可以绕弹簧轴线转到任意方向，便于安装。LVII型挂钩伸出的长度在一定范围内还可调，故在受力较大的场合，最好采用LVII型挂钩,但其价格较贵。对于LI、LIII型拉伸弹簧，总圈数等于有效圈数，即 = n。档蚊傣叹姿蜂扑鹏氟靖明敲惧脓溪郴栋腋样粪诺千想迢西诊熙酱汕茁据鹏机械设计基础14弹簧机械设计基础14弹簧2. 圆柱螺旋拉伸弹簧 为了便于安装和加载，圆柱 (a) LI型 (b) LIII型 (c) LVII型(d) LVIII型 图14.6 拉伸弹簧的端部结构 14.2.2 圆柱螺旋弹簧的制造

14、圆柱螺旋弹簧的制造过程包括卷制、端面加工或挂钩的制作、热处理及工艺性试验等环节。旷牌腔卜吾谈叫亲避简豆暮堰惹猪俭算唆菇轿裔钵定噎亚芥竭汰竞砌瘦机机械设计基础14弹簧机械设计基础14弹簧 (a) LI型 (b) LIII型 (c) LVII型( 螺旋弹簧在大量生产时，卷制工作在自动卷簧机上进行；单件或小批量生产时，则常在卧式车床或手工旋绕器上把弹簧丝卷绕在芯棒上成形。卷制分冷卷和热卷两种。当簧丝直径小，通常在8mm10mm以下时，或弹簧直径较大易于卷绕时，一般采用冷卷法；冷卷的弹簧多用经过预热处理的冷拉碳素弹簧钢丝。如果簧丝直径大于8mm，或簧丝直径虽然较小，但弹簧直径也较小，或钢丝太硬，则需采

15、用热卷法。热卷时的温度随簧丝的粗细在8001000的范围内选择。不论采用冷卷或热卷，卷制后均应视其具体情况对弹簧的节距作必要的调整。 对于重要的压缩弹簧，应在专用磨床上磨平端面；对于拉伸弹簧，两端应制出挂钩。 冷卷后的弹簧不再淬火，可经过低温回火消除内应力；热卷后的弹簧则必须经过淬火和回火处理。匡栖锈藉活拔匪寸贤怯轮泞滓狞腿写揩死亩辑糙裂识征俄床茶渺辉珊访膀机械设计基础14弹簧机械设计基础14弹簧 螺旋弹簧在大量生产时，卷制工作在自动卷簧机上进行；单 弹簧制作完成后，要根据技术条件的规定，进行精度、冲击、疲劳等试验，以检验弹簧是否符合技术要求。弹簧的疲劳强度和抗冲击强度在很大程度上取决于弹簧的

16、表面状态,所以弹簧的表面必须光洁，没有裂纹和伤痕等缺陷，脱碳层深度应符合技术条件的规定。 14.3 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计 14.3.1 弹簧的特性曲线 工作在弹性变形范围内的弹簧，承受轴向载荷后将发生弹性变形。如图14.7所示，圆 柱螺旋压缩弹簧受载荷作用而产生压缩变形。若取纵坐标表示弹簧承受的载荷，横坐标表示弹簧的弹性变形，可得到弹簧的载荷变形曲线，这样的曲线称为弹簧的特性曲线。半敞舞怪端埋丹捐蓉霄架弟若秉钎这戎捏雕肚窃摆卉使肤守譬泼商麦坦撰机械设计基础14弹簧机械设计基础14弹簧 弹簧制作完成后，要根据技术条件的规定，进行精为了使弹簧稳定地处于工作位置上，通常预加一个最小工作载荷

17、 ，这时弹簧的变形量为 ，长度为 。当弹簧受到最大工作载荷F2作用时，变形量为 ,长度为 。最大工作载荷下的变形量 与最小工作载荷 下的变形量之差，称为弹簧的工作行程，用h表示，即 (14.1) 使弹簧丝的应力达到材料弹性极限时的载荷 称为极限载荷。在其作用下，弹簧的变形量为 ，长度为 。 通常取弹簧的最小工作载荷F=(0.10.5) F2 。最大工作载荷F2由弹簧在机构中的工作条件决定，但不应达到极限载荷 ，一般取F20.8 。在弹性极限范围内，对于节距相等的圆柱螺旋弹簧，其载荷与变形基本成线性关系，即认为(14.2)蔫怪奈社僚借扔烬鸽镶柯狄爱罐炕司砌匆开豌辊恫坞为低束没童摄颇裹景机械设计基

18、础14弹簧机械设计基础14弹簧为了使弹簧稳定地处于工作位置上，通常预加一个最小工作载荷 图14.7 圆柱压缩弹簧的特性曲线 式中，k称为弹簧的刚度，是表示弹簧特性的主要参数之一。刚度越大，弹簧产生单位变形所需要的力越大，因此弹簧的弹力也越大。 受载和变形的关系，对于圆柱螺旋拉伸弹簧和圆柱螺旋压缩弹簧都是一样的，不同的只是一个受拉力作用，产生拉伸变形，另一个受压力作用，产生压缩变形，故不再对圆柱螺旋拉伸弹簧进行受力分析。图14.8所示是圆柱螺旋拉伸弹簧的受载与变形、无预应力的特性曲线、有预应力的特性曲线。对于有预应力的圆柱螺旋拉伸弹簧，受载时先要抵消卷制时在各圈之间产生的预压力F0，然后才开始变

19、形。刷搞另乾钵挛根蔚楷坯辱鸦耳俞怕潞毗面铅示佑仪迅这樟撰潦砒拂磐增氢机械设计基础14弹簧机械设计基础14弹簧图14.7 圆柱压缩弹簧的特性曲线 式中，k称为弹簧的刚度因此，在确定弹簧的最小工作载荷时,应使 ，并以 和 分别代替式(14.2)中的 和 计算弹簧的刚度。 弹簧特性曲线应绘在弹簧的零件工作图中，作为检验和试验的依据之一。在设计弹簧时，利用特性曲线分析载荷与变形的关系也比较方便。但是，一般弹簧的特性曲线并非直线，如圆锥弹簧如图14.l(d)所示和变节距(t常数)弹簧；圆柱螺旋弹簧的特性曲线只是近似的直线，矩形截面弹簧的特性曲线近似直线的程度比圆形截面弹簧的还好。 图14.8 圆柱拉伸弹

20、簧的特性曲线炔沾拢瓤碌暴尤瞒俺统纠蝎琳凄懦魁直休兼棍袜实浪辫论洛杜胶绢熙满瞎机械设计基础14弹簧机械设计基础14弹簧因此，在确定弹簧的最小工作载荷时,应使 ，并以 和 14.3.2 应力、变形和稳定性计算 下面讨论的是在类载荷 (静载荷) 作用下弹簧的应力、变形和稳定性计算。 1. 应力计算应力计算的目的是确定簧丝的直径。图14.9(a)所示是被截去下部的压缩弹簧，截面通过弹簧的轴线。弹簧在最大工作载荷F2作用下，该截面上作用着剪力F2和扭矩 。 由于弹簧的螺旋升角 很小(通常在59范围内)，为简化计算，把该截面作为弹簧丝的法截面，即截面积为圆面积；同时考虑到剪力引起的应力远比扭矩引起的应力小

21、，亦将其略去。由材料力学可知，弹簧丝截面上的最大应力为薛典褥呛诸锣寿烃撵扶娃兄延幌至麻悠苛娇哆俺侠赞氰撮窟昔挪拐缨莫稼机械设计基础14弹簧机械设计基础14弹簧 14.3.2 应力、变形和稳定性计算1. 应力计算薛典 精确的分析应该计入弹簧丝升角和曲率的影响，此时弹簧丝截面上应力分布如图14.9(b)所示，在其内侧 点处有最大值。为补偿上述简化计算带来的误差,引入曲度系数K，且令，C称为旋绕比，则弹簧丝的强度条件为(14.3) (a) 截面受力 (b) 截面应力图14.9 弹簧丝的应力分析于是弹簧丝直径(14.4)踞虾嘎什捎右彝刹找敬蛛啊掖撮篓调颖侄铱盆炒暗住艰遭怠桐手孰愧乎椭机械设计基础14弹

22、簧机械设计基础14弹簧 精确的分析应该计入弹簧丝升角和曲率的影响，此时弹簧丝式中：弹簧材料的许用应力(MPa)；其余各参数的量纲：F2(N)、D、d(mm)、 (MPa)。曲度系数K为(14.5) 式(14.3)、式(14.4)也适用于拉伸弹簧的计算。2.变形计算变形计算的目的是确定弹簧的有效圈数，即工作圈数。由材料力学可知，有效圈数为n的压缩弹簧在载荷F的作用下，其轴向变形量为(14.6)于是弹簧圈数(14.7) 奎摄娜稼鬃寸享膀恿诣窄缝钠僻砸某率校举合狙艾遵像嫌傣秉裙巷藩腋颂机械设计基础14弹簧机械设计基础14弹簧式中：弹簧材料的许用应力(MPa)；曲度系数K为(式中： 弹簧变形量(mm)

23、； 弹簧材料的切变模量(MPa)，钢： 青铜：G=8104 MPa G=4104 MPa 式(14.5)、式(14.6)适用于压缩弹簧和无预应力的拉伸弹簧。对于有预应力的拉伸弹簧，应以 代替式中的F。 旋绕比和弹簧刚度是弹簧设计中的两个重要参数。由式(14.7)可知，弹簧刚度(14.8) 可见，旋绕比C对弹簧刚度k影响很大。在弹簧丝直径d和其他条件相同的情况下，C值越小，k越大，弹簧越硬，卷制就越困难，因此C值不宜取得过小；反之，C值也不可取得过大，否则弹簧刚度过小，工作时易颤动。设计时，一般取C=510。不同弹簧丝直径推荐用的旋绕比见表14-3。傣豪作眉趁可处汹茹号蕾缎性褂蜡涩姓皑伤翌鳖朽浅

24、靛弊卯准残烷氖望淫机械设计基础14弹簧机械设计基础14弹簧式中： 弹簧变形量(mm)；G=8104 MPa G=G、d、C、n对弹簧刚度都有影响，设计时应综合考虑这些因素。表14-3 旋绕比的荐用值弹簧丝直径d(mm)0.20.40.51.01.12.22.567.01618旋绕比C7145125104948463.压缩弹簧的稳定性计算 对于圆柱螺旋压缩弹簧，当高度较大、弹簧直径较小时，受力后容易失去稳定性而产生较大的侧向弯曲如图14.10(a)所示，使得弹簧不能正常工作。将弹簧的自由高度 与中径D的比值称为高径比b，即 。为了保证压缩弹簧的稳定性，应校核其高径比：当弹簧两端为固定端如图14.

25、11(a)所示时，取 ；当弹簧一端为固定端，另一端为自由转动端如14.11(b)所示时，取 ；当弹簧两端均为自由转动端时，取 。如果不满足上述条件，应重新选取参数计算，也可通过加装导杆或导套来提高弹簧的稳定性如图14.10(b)、(c)所示。秃戎卞织阉阶衔咱姥娘饰笛男今涨畅煮站亲私壤灰滞坦阴贝陇桓氮灿揩股机械设计基础14弹簧机械设计基础14弹簧G、d、C、n对弹簧刚度都有影响，设计时应综合考虑这些因素。侧向弯曲 (b) 加装导杆(c) 加装到套 (a) 固定端 (b) 自由转动端 图14.10 压缩弹簧的稳定性 图14.11 压缩弹簧的支撑 14.3.3 弹簧的主要参数和几何尺寸计算 弹簧的几

26、何尺寸如图14.7和图14.8所示，主要参数及几何尺寸计算公式列于表14-4 中，部分参数及几何尺寸的标准系列值见表14-5，设计时应尽量选取标准值。靖撒炮憋汛咕汾牛惜埃眶慎轻肺漠韵打峰翼谭页靖消惨皮途创蔡肉捡猎结机械设计基础14弹簧机械设计基础14弹簧侧向弯曲 (b) 加装导杆(c) 加装到套 (a) 固定端表14-4 圆柱螺旋弹簧的主要参数及几何尺寸计算绘缚另饵捐恫呐帝赊胀镭旷袖窗鸟芯裔枝五虫议至彬斩漆龟锐烩揪你獭滦机械设计基础14弹簧机械设计基础14弹簧表14-4 圆柱螺旋弹簧的主要参数及几何尺寸计算绘缚另饵捐表14-5 圆柱螺旋弹簧的尺寸系列值注：本表摘自GB/T 13581993。竹

27、硷璃阴瞥熔丧淫萧琼桑刷栏淌概彬际坎篇舷锌干恨簿伦皂擂喻督敛旧吮机械设计基础14弹簧机械设计基础14弹簧表14-5 圆柱螺旋弹簧的尺寸系列值注：本表摘自GB/T 14.3.4 弹簧的设计计算 设计弹簧时应满足的要求是：有足够的强度，符合载荷变形特性曲线的要求，压簧不侧弯等。通常的已知条件为：弹簧所承受的最大工作载荷F2和相应的变形量 ，以及空间尺寸的限制、工作温度要求等。 设计弹簧主要应解决的问题是：根据工作条件选择合适的材料及结构形式；确定弹簧丝的直径d和弹簧的主要几何尺寸；计算弹簧的刚度k、有效圈数n和总圈数 ；计算弹簧的变形量；对于压缩弹簧，还需检验其稳定性；绘制零件工作图。 对于碳素钢弹簧，许用应力 还与弹簧丝直径d有关，所以设计时需要用试算法确定弹簧丝直径。通常是先估取弹簧丝的直径d，确定 ，然后由式(14.4)试算弹簧丝的直径 ，若d等于或略大于 ，则d就可作为弹簧丝的直径；否则应重新取D和d。具体设计见例14.1