匀变速直线运动位移和时间的关系（上课）1-完整版PPT

1、2.3 匀变速直线运动位移和时间的关系一、匀速直线运动的位移和时间的关系x=vt v t 结论： 匀速直线运动的位移就是v t 图线与t轴所夹的矩形面积。 公式法图象法从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移 对于匀变速直线运动的位移与它的v-t图象是不是也有类似的关系呢？二、匀变速直线运动的位移和时间的关系位移就是v t 图线与t轴所夹的梯形面积! 分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积他著有九章算术，在书中有很多创见，尤其是用割圆术来计算圆周率的想法，含有极限微分与积分观念，是

2、他的一个大创造请同学们阅读下面的关于刘徽的“割圆术”他用这种方法计算了圆内接正192边形的周长，得到了圆周率的近似值=157/50(3.14)；后来又计算了圆内接正3072边形的周长,又得到了圆周率的近似值=3927/1250(3.141 6),用正多边形逐渐增加边数的方法来计算圆周率，早在古希腊的数学家阿基米德首先采用学生活动：大家讨论刘徽的“割圆术”和他的圆周率，体会里面的“微分”思想方法思考：我们能否采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度一时间图象,从而得出匀变速直线运动的位移与时间的关系？匀速直线运动的位移v/m/s020405101530t/s5010v/m/s0204051015

3、30t/s5010匀变速直线运动的位移v/m/s020405101530t/s5010匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：1、从v-t图象推导：二、匀变速直线运动的位移和时间的关系(1)公式表述的是匀变速直线运动的位移与时间的关系，适用条件必须是匀变速直线运动，包括匀加速和匀减速直线运动。（2）注意公式的矢量性。（3）位移的大小是时间的二次函数，所以匀变速直线运动的x-t图像是曲线。（4）初速度等于零的匀变速直线运动，位移公式可以写成例1：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了1

4、80m。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速v0为正方向: a 1m/s2由 得：例2、骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，所花时间为10s，骑自行车的人通过斜坡长度？1某质点的位移随时间的变化规律的关系是：x =4t2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度为 m/s,加速度分别为 m/s2 442做匀变速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是：x =24t-1.5t 2,则质点的速度为零的时刻是 ( ) A.1.5s B .8s C.16s D.24sB 作业：P40：1、2、3、4、5第2课时复习：默写匀变速运动的公式1、速

5、度公式：2、位移公式：v =v0+at3、v t 图线与t轴所夹的“面积”数值上等于位移。 注意用于匀减速运动时，a 的符号例1、 在平直公路上，一汽车以20m/s的速度行驶，现因故刹车，并最终停止运动，已知汽车刹车过程的加速度大小是5m/s。则汽车从开始刹车经过5s所通过的距离是多少?练1、 在平直公路上，一汽车的速度为10m/s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2的加速度运动，问刹车6s车离开始刹车点多远?拓展1：刹车类问题的求解易错！避免出错的办法是？例2 ：在平直公路上，汽车做匀加速运动，已知初速度为10m/s，加速度是2m/s2. 求：前2s内的位移第2s内的位移练2

6、：质点由静止开始做匀加速运动，求:1s末、2s末、3s末的速度之比 前1s、前2s、前3s内的位移之比第1s、第2s、第3s内的位移之比练4、以10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s内汽车的位移是多大？提示：第二秒内位移=x2-x1=6.25m,由此求得a，再求6s内汽车的位移是20m练3：质点由静止开始做匀加速运动，第2s内的位移是4m,求:前5s内的位移 第5s内的位移例题：一质点做匀加速直线运动，初速度为v0,经过时间t，速度变为v,求：0t 这段时间内中间时刻的瞬时速度大小这段时间内平均速度拓展2：中间

7、时刻的瞬时速度重要结论：第3课时练1：质点在匀加速直线运动，初速度为1m/s，10s末的速度为6m/s，求加速度前10s内的平均速度前10s内的位移第5s内的位移最后2s内的位移练习2图是研究物体做匀变速直线运动的实验得到的一条纸带（实验中打点计时器所接低压交流电源的频率为50赫兹），从O点后开始每5个计时点取一个记数点，依照打点的先后顺序依次编为0、1、2、3、4、5、6，测得s1=5.18cm，s2=4.40cm, s3=3.62cm，s4=2.78cm, s5=2.00cm, s6=1.22cm. （1）相邻两记数点间的时间间隔为 s。 （2）打点计时器打记数点3时，物体的速度 大小v3

8、= m/s.0.320.11、骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？提示：减速运动加速度是负值，解得t=10s或15s，讨论得出15s不合题意 讨论你求得的解多过程问题练3：正以30m/s的速率运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1min，接一个垂危病人上车。列车决定先以加速度大小是0.6m/s2匀减速直线运动到小站恰停止，停车1min后再以1.0m/s2的加速度匀加速直线启动，直到恢复到原来的速度行驶。求该列车由于临时停车，共耽误多少时间？第4课时拓展3：对vt 图像进一步探究利用位移时间图象，试

9、作出速度时间图象t/sx/cm02010123430t/sv/m/s00.20.112340.3-0.2-0.3-0.1匀速直线运动的速度图象与横轴平行例3 利用位移时间图象，试作出速度时间图象t/sx/cm02010123430t/sv/m/s00.20.112340.3-0.2-0.3-0.1能在v-t 图上找出位移吗？ 例题：一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移课堂探究 一质点沿一直线运动，t0时，位于坐标原点，图为质点做直线运动的速度一时间图象由图可知： (1)该质点的位移随时间变化的关系式是:x

10、. (2)在时刻t= s时，质点距坐标原点最远 (3)从t0到t20 s内质点的位移是 ； 参考答案：(1)一4t+0.2t2 (2)10 (3)0【例2】一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：(1)汽车3s末速度的大小。(2)汽车的速度减为零所经历的时间。(3)汽车2s内的位移。(4)汽车第2s内的位移。(5)汽车8s的位移。注意做题的格式、用字母符号来表示物理量【例2】一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：(1)汽车3s末速度的大小。(2)汽车的速度减为零所经历的时间。(3)汽车2s内的位移。(4)汽车第2s内的位移。

11、(5)汽车8s的位移。寻找更多的方法！注意做题的格式、用字母符号来表示物理量【例2】一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：(1)汽车3s末速度的大小。(2)汽车的速度减为零所经历的时间。(3)汽车2s内的位移。(4)汽车第2s内的位移。(5)汽车8s的位移。【例3】一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？解：设初速度v0方向为正，所需时间为t根据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x=180m所以由得：t2+24t-180=0t1=6s t2= -30s (舍去)所以

12、行驶180m所需的时间为6s注意要结合实际情况【例3】一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？【练习2】骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度v0方向为正方向，根据题意得：由位移公式代入解得：t1=10s，t2=15s？v0 =5m/s a=0.4m/s2 x=30mv1=1m/s，v2=-1m/s解：以初速度v0方向为正方向，根据题意得：由位移公式代入解得：t1=10s，t2=15s？讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:与实际情况不符，舍去！答案：t=10sv0 =5m/s a=0.4m/s2 x=30m作业1、射击时，我们把子弹在枪筒里的运动看做是匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a5105m/s2，枪筒长 x0.64m，我们计算子弹射出枪口时的