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文档简介

1、2.2等差数列一、课前准备复习1：什么是数列的通项公式？如果数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式就教数列的通项公式。复习2：写出0-20之间的素数按从小到大的顺序构成的数列。2,3，5,7,11,13,17,19 从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数.问题1：请同学们仔细观察，看看以下四个数列有什么共同特征？ 0，5，10，15，20，25， 48，53，58，63 18，15.5，13，10.5，8，5.5 10072，10144，10216，10288，10360二、新课导学新知1.等差数列：一般地，如果一个数列从第 二 项起，每一项与它 前 一

2、项的 等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 公差 ， 常用字母 d 表示. 2.等差中项：由三个数a，A， b组成的等差数列，这时数 A 叫做数 a 和 b 的等差中项，用等式表示为探究任务二：等差数列的通项公式问题2：数列、的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？.5n-5.43+5n.20.5-2.5n 10000+72n依此类推，观察得到差数列的通项公式为: 只要知道了等差数列的首项和公差，根据通项公式就可以求出数列的任意一项. 设等差数列的公差为，则例1 求等差数列8，5，2的第20项； 401是不是等差数列-5，-9，-13的项？如果是，是第几项？ 解：（

3、1）由a1=8，d=5-8=-3，n=20，得 a20=8+（20-1）x（-3）=-49；（2） a1=-5，d=-9-（-5）=-4，得这个数列的通项公式为an=-5-4（n-1）=-4n-1。若-401是这个数列的项，则满足-401=-4n-1。此时n=100，故-401是这个数列的第100项。小结：要求出数列中的项，关键是求出通项公式；要想判断一数是否为某一数列的其中一项，则关键是要看是否存在一正整数n值，使得an等于这一数.例2 已知数列an的通项公式an =pn+q，其中、p、q是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是多少？解：取数列中任意相邻两项an与an-1（n1），求差得an-an-1=pn+q-p（n-1）+q=pn+q-(pn-p+q)=p它是一个与n无关的常数，所以an是等差数列。a1=p+q, d=p小结要判定an是不是等差数列，只要看an-an-1（n2）是不是一个与n无关的常数.

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