高中物理必修一传送带问题

1、涉及到传送带问题解析【学习目标】能用动力学观点分析解决多传送带问题【要点梳理】要点一、传送带问题的nwi确立研究对象；受力分析和运动分析，逐一摩擦力f大小与方向的突变对运动的影响；受力分析：F的突变发生在物体与传送带共速的时刻，可能出现f消失、变向或变为静摩擦力，要注意这个时刻。运动分析：注意参考系的选择，传送带模型中选地而为参考系：注意判断共速时刻并判断此后物体与带之间的f 变化从而判左物体的受力情况，确泄物体是匀速运动、匀加速运动还是匀减速运动；注意判断带的长度, 临界之前是否滑岀传送带。注意画图分析：准确画出受力分析图、运动草图、v-t图像。由准确受力分析、淸楚的运动形式判断,再结合牛顿

2、运动泄律和运动学规律求解。 要点二、分析物体在传送带上如何运动的方法1、乔物体在矗送带上如何运窃和英它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体 受力情况和运动情况也有它自己的特点。具体方法是：（1）分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力 还是滑动摩擦力。在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄淸楚站在传送带 上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决左 着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。（2）明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时，不但要分

3、析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体 相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。（3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动：同理，物体相对于传 送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。2、常见的几种初始情况和运动情况分析（1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上）物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V。是物体相对于传送带的初速度, f是物体受到的滑动摩擦力，。是物体对地运动初速度

4、。（以下的说明中个字母的意义与此相同）物体必泄在滑动摩擦力的作用下相对于地做初速度为零的匀加速宜线运动。其加速度由牛顿第二左 律1/二感二冲呂二聊求得Q二附；在一段时间内物体的速度小于传送带的速度，物体则相对于传送带向后做减速运动，如果传送带的 长度足够长的话，最终物体与传送带相对静止，以传送带的速度V共同匀速运动。（2）物体对地初速度不为零其大小是且与V的方向相同，传送带以速度V匀速运动，（也就是 物体冲到运动的传送带上）若的方向与V的方向相同且也。小于V,则物体的受力情况如图1所示完全相同，物体相对于 地做初速度是Va的匀加速运动，直至与传送带达到共同速度匀速运动。若也。的方向与V的方向相

5、同且也。大于V,则物体相对于传送带向前运动，它受到的摩擦力方向 向后，如图2所示，摩擦力f的方向与初速度V方向相反，物体相对于地做初速度是V：。的匀减速运动, 一直减速至与传送带速度相同，之后以V匀速运动。vw=v20-v（3）物体对地初速度V”，与V的方向相反如图3所示：物体先沿着V：。的方向做匀减速直线运动直至对地的速度为零。然后物体反方向（也就 是沿着传送带运动的方向）做匀加速直线运动。若V：。小于V,物体再次回到出发点时的速度变为-V：。，全过程物体受到的摩擦力大小和方向都没 有改变。若也。大于V,物体在未回到出发点之前与传送带达到共同速度V匀速运动。JV io=V2o+V V20图3

6、 何2与v反向的情况）说明：上述分析都是认为传送带足够长，若传送带不是足够长的话，在图2和图3中物体完全可能 以不同的速度从右侧离开传送带，应当对题目的条件引起重视。要点三、物体在传送带上相对于传送带运动距离的计算弄清楚物体的运动情况，计算出在一段时间内的位移X=Q计算同一段时间内传送带匀速运动的位移X两个位移的矢量二见-丄就是物体相对于传送带的位移。【典型例题】类型一、时间类传送带问题例1、如图所示，传送带与地而成夹角0二37 ,以10n)/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一 个质量m二0.5 kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数0.5,已知传送带从A-B的长度L二16m,贝lj物体

7、 从A到B需要的时间为多少？举一反三【变式1】如图所示，传送带与地而成夹角0二37 ,以lOia/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地 放一个质量m二0.5 kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数U二0.9,已知传送带从A-B的长度L二50m,则 物体从A到B需要的时间为多少？【变式2】如图，一水平传送带长度为20m,以2Ws的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦 因数为0.1,则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，至达到另一端所需时间为多少?g取lOm/sl【变式3】如图所示，方形木箱质量为M,其内用两轻绳将一质m = .Okg的小球悬挂于P、0两点, 两细绳与水平的车顶而的夹角分别

8、为60。和30。.水平传送带AB长/ = 24/?z,以v = 2m/s的速度顺时 针转动，木箱与传送带间动摩擦因数“=0.6, （g=10nVs2）求：（1）设木箱为质点，且木箱由静止放到传送带上，那么经过多长时间木箱能够从A运动到传送带的另 一端B处；（2）木箱放到传送带上A点后，在木箱加速的过程中，绳P和绳0的张力大小分别为多少？例2在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检査的水平传送带，当旅客把行李轻放到传送带上 后，传送带将会带动行李运动。已知传送带匀速前进的速度为0. 25m./S,质量为5kg的木箱在传送带上 相对滑动时所受的摩擦力为30N,那么，这个木箱放在传送带上后，传送带

9、上将留下的摩擦痕迹长约为（）A. 10mmB 15mmC 5nunD 20mm举_反三【变式1】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为“ 初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒圧的加速度灰开始运动，当英速度达到Vb后，便以 此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑 动。求此黑色痕迹的长度。00【变式2】一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌而的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图 所示，已知盘与桌布间的动摩擦因数为X,盘与桌而间的动摩擦因数为现突然以恒立加速度a将 桌布抽离桌而，加速度方向是水

10、平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条 件是什么？（以g表示重力加速度）【变式3】如图所示，质M M=4kg的木板长L=4m,静止在光滑的水平地而上，其水平上表而左端静置 一个质M m=2kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数m=0.2.从某时刻开始，用水平力 F=10N -直向右拉滑块，使滑块从木板上掉下来.g取10nVs2.（1）该过程木板的位移；（2）滑块离开木板时的速度：（3）若在F=10N的情况下，能使小滑块恰好能从木板上掉下来，求此力作用的最短时间.【巩固练习】一、选择题：1、如图所示，传送带向上匀速运动，将一木块轻轻放在倾斜的传送带上瞬间，则

11、关于木块受到的摩擦 力，以下说法中正确的是（）木块所受的摩擦力方向沿传送带向上木块所受的合力可能为零C此时木块受到四个力的作用D木块所受的摩擦力方向有可能沿传送带向下2、如图所示，传送带以lm/s的速率顺时针匀速转动现将一质M m=0.6kg的物体轻轻地放在传送带的 最左端，物体与传送带间的动摩擦因数尸0.1,传送带两转轴间的距离L=2.5m,则物体从最左端运动到 最右端所用的时间为（g取10m/s2）（）A序sBV6sC3 sD2.5s 二.计算题：如图所示，一皮带输送机的皮带以13.6 m/s的速率做匀速运转,有效输送距离S二29. 8 m,倾角0二37将一物体（可视为质点）轻放在A点，物

12、体与皮带间的动摩擦因数u二0. 1,求物体由A到B所需的时间？（g 取 10 m/s3）如图所示，一平直的传送带以速度v二2 m / s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相 距L二10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t二6 s能传送到B处。欲用最短的时间把从 A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？3.4.5.3如图所示，皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速度vo=2 m/s匀速运动，两皮带轮之间的距离L二3.2 m,皮带绷紧与水平方向的夹角0二37。将一可视为质点的小物块无初速地从上端放到传送带上，已知 物块与传送带间的动摩擦因数U二0.5,物块在皮带上滑过时能在皮

13、带上留下白色痕迹。求物体从下端离 开传送带后，传送带上留下的痕迹的长度。（sin37 =0.6, cos37 =0.8,取g二10皿/扌）4水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检査。如图所示为一水平 传送带装豊示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=lm./s的恒泄速率运行。一质量为沪4kg的行李无初速 度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等 的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数u=0.1, AB间的距离丄2m, g取10m/s求:（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李做匀加

14、速直线运动的时间：（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短 时间和传送带对应的最小运行速率。5水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为“。初始时, 传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒左的加速度衣开始运动，当其速度达到后，便以此速度做 匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此 黑色痕迹的长度.6如图所示，传送带与水平方向夹37角，AB长为L=16m的传送带以恒左速度v = l（Ws运动，在传 送带上端A处无初速释放质量为m=0.5kg的物块，物块与带而间的动摩擦因数U=0.5,求：（1）当传送带顺时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？（2）当传送带逆时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？（sin37 =0.6, cos37 =0.8,取 g = 10 m/s=）.7、如图所示,传送带与地面倾角9=37%从A到B长度为L=10.25m,传送带以V（y=10nVs的速率逆时 针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为 尸0.5.煤块在传送带上经过会留下黑色划痕已知sin37J0.6, g=10m/s2,求：（1）煤块从A到B