【学习】八年级数学上册131命题定理与证明教学设计新版华东师大版7929

1、【精选学习】八年级数学上册13.1命题定理与证明教课方案新版华东师大版_7929【精选学习】八年级数学上册13.1命题定理与证明教课方案新版华东师大版_79295/5【精选学习】八年级数学上册13.1命题定理与证明教课方案新版华东师大版_7929学习永无止境+小初高第13章全等三角形13.1命题、定理与证明命题【教课目的】知识与技术认识命题、公义、定理的含义,会划分命题的题设和结论,会判断真命题和假命题,会把命题改写为“假如,那么”的形式;会运用公义、定理进行简单的真命题的证明.过程与方法让学生经历察看、剖析、议论的过程,得出能够用举反例的方法判断一个命题是假命题.感情、态度与价值观初步感觉公

2、义化方法对数学发展和人类文明的价值.【要点难点】要点让学生疏清命题的题设和结论,熟习命题的表达式;会运用公义、定理进行简单的真命题的证明.难点将一个命题改写为“假如,那么”的形式.【教课过程】一、创建情形,导入新课我们已经学习了哪些图形的特征?看哪个小组回答得最多?依据学生的回答,选用一个导入新课.如“对顶角相等”这个句子,表示判断一件事情的语句就是今日学习的内容.板书课题:命题.二、师生互动,研究新知命题的定义与构造【教师解说】以上所举例子都是判断某一件事情的语句.表示判断的语句叫做命题.【辨一辨】下边的语句是命题的是:你很美.你的奶奶身体好吗?直角都互补;平行同向来线的两直线平行.【教课说

3、明】命题的形式是陈说句,且作了判断.将你所列举的命题改写成“假如那么”的形式,并指出条件与结论.学习永无止境+小初高学习永无止境+小初高【教课说明】“假如”的部分是条件,“那么”部分是结论,找寻命题的条件与结论马上命题写成“假如那么”的形式,注意改写后语句应通畅.真命题与假命题.教师概括:条件建立、结论也建立的命题叫做真命题,条件建立,不可以保证结论是正确的命题叫做假命题,让学生一对一给出命题,并鉴别真假.三、随堂练习,稳固新知判断以下语句是否是命题.两条直线订交只有一个交点;(2)同角的余角相等;(3)求ABC的大小;(4)延伸AB到C,使BC=AB;(5)两直线平行,同位角相等.【答案】(

4、1)(2)(5)是命题,(3)(4)不是命题.四、典例精析,拓展能力【例】指出以下命题的条件和结论,并判断命题的真假,假如是假命题请举一个反例.(1)经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(2)两个无理数之和还是无理数.【答案】真命题,条件是经过一点画已知直线的垂线,结论:有且是只有一条.假命题,条件是:两个数都是无理数,结论是:它们的和是无理数.如与-都是无理数,但和为0,是有理数.【教课说明】找命题条件与结论时,要点将命题改写成“假如那么”的形式,说明假命题举出一个反例即可,鉴别命题的真假应思想全面.五、运用新知,深入理解命题“一个角的补角必定大于这个角”的条件是,结论是,它是一个,反例

5、为.【教课说明】使学生掌握找寻命题条件与结论的方法,说明一个命题为假命题,应举出一个反例.学习永无止境+小初高学习永无止境+小初高六、师生互动,讲堂小结这节课你学到了什么?你有什么收获?有何疑惑?与伙伴沟通,在学生沟通讲话的基础上,教师概括总结.【教课反省】本节内容,较少,比较简单,但命题的观点比较抽象,应从形式到内容帮助学生剖析,命题的条件与结论是鉴别命题的基础,应掌握,针对学习状况对理解不深刻的同学赐予独自的辅导.定理与证明【教课过程】一、复习旧知,导入新课什么是命题?命题的构造是什么?命题怎样分类?怎样证明一个命题是假命题?今日我们将学习说明一个命题是真命题的方法.二、师生互动,研究新知

6、(一)基本领实.教师解说;并板书:两点确立一条直线;两点之间线段最短;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,两直线平行.上述五个命题是被公认的真命题,我们将它们看作基本领实,是我们用来判断其余命题真假的原始依照,即出发点.(二)定理与证明教师指引学生经过举反例来说明下边两题中概括出的结论是错误的.进而说明证明的重要性.教师解说:请大家看下边的例子:当n=1时,(n2-5n+5)2=1;当n=2时,(n2-5n+5)2=1;当n=3时,(n2-5n+5)2=1.我们能不可以就此下这样的结论:关于随意的正整数(n

7、2-5n+5)5的值都是1呢?实质上我们的猜想是错误的,由于当n=5时,(n2-5n+5)2=25.教师再提出一个问题让学生回答:假如a=b,那么a2=b2.由此我们猜想:当ab时,a2b2.这个命题是真命题.【答案】学习永无止境+小初高学习永无止境+小初高22不正确,由于3-5,但3(-5).在前面的学习过程中,我们用察看、考证、概括、类比等方法,发现了好多几何图形的性质.但由前面两题我们又知道,这些方法获得的结论有时不拥有一般性.也就是说,由这些方法获得的命题的可能是真命题,也可能是假命题.【教师解说】数学中有些命题能够从公义出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的,并且能够进一步作为推测其余

8、命题真假的依照,这样的真命题叫做定理.(三)定理的证明直角三角形两锐角互余.【教师指引】将文字语言转变为几何语言,注意推理步步有据,并在后边的括号里写上每步的依照.【教师解说】此命题能够用来作为判断其余命题真假的依照,所以我们把它也作为定理.定理的作用不单在于它揭露了客观事物的实质属性,并且能够作为进一步确认其余命题真假的依照.三、随堂练习,稳固新知以下命题中,假命题是()A.定理都是命题B.命题都是定理C.公义都是命题D.推理过程叫证明【答案】B四、典例精析,拓展新知【例】试证明:假如两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的角均分线相互垂直.【教课说明】教师指引文字命题证明步骤,先绘图写出已知

9、求证,再剖析找出思路,最后写出证明过程,注意步步有据.五、运用新知,深入理解如图,ADBC,A=C,求证:ABCD.【教师说明】教师启迪由ADBC,获得了什么?要证明ABCD,需要证明什么?与ABBC有关的信息是学习永无止境+小初高学习永无止境+小初高什么?怎样书定使条理清楚,有条有理.六、师生互动,讲堂小结这节课你学习了什么?有何收获?有何疑惑?与伙伴沟通,在学生沟通讲话的基础上,教师概括总结.能够推测它是正确的或是错误的句子叫做命题,正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.命题能够写成“假如,那么”的形式.要判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.从长久实践中总结出来为真的命题叫做公义,把一些用逻辑推理的方法证明它们是正确的命题叫做定理.【教课反省】本节课从同学们已学的五个性质下手,解说