初中 初一 数学 变量之间的关系 回顾与思考 课件

1、深圳市初中数学在线教学资源课件课题：变量之间的关系 回顾与思考执教者：高漫珊老师 南山二外（集团）海德学校一、知识整理 思维聚合 丰富的现实情境变量及其关系变量之间关系的探索和表示（表格、关系式、图象）分析用表格、关系式、图象所表示的变量之间的关系利用变量之间的关系解决问题、进行预测变量自变量因变量二、基础抢答 思维巩固请说出答案并说明理由1. 某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下表：定价/元1.822.32.52.83销量/个202530262218你认为其因变量为（ ）A 成本价 B 定价 C 销量 D 以上说法都不正确C二、基础抢答 思维巩固请说出答

2、案并说明理由2声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如表：气温x（）05101520音速y（米/秒）331334337340343下列结论错误的是（）A在变化中，气温是自变量，音速是因变量By随x的增大而增大C当气温为30时，音速为350米/秒D温度每升高5，音速增加3米/秒C二、基础抢答 思维巩固请说出答案并说明理由3汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油8升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为 ，该汽车最多可行驶 小时y=40-8x5二、基础抢答 思维巩固请说出答案并说明理由4.小赵是一位自行车运动爱好者，小赵在一次秋游时的路程与时间变化情

3、况如图所示，从图中可以看出平均车速为每小时10千米的时段是（）A前3小时 B第3至5小时C最后1小时 D后3小时D三、训练提升 思维拓展5. 在某次大型的活动中，用无人机进行航拍，在操控无人机时根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同设无人机的飞行高度h(米)与操控无人机的时间t(分)之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：(1)图中的自变量是_，因变量是_；时间t飞行高度h5(2)无人机在75米高的上空停留的时间是_分钟；(3)求无人机在上升或下降过程中的速度；(4)求图中a与b表示的数三、训练提升 思维拓展6. 如图1，长方形ABCD中，AB8cm，BC6cm，

4、点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线ABCD运动，设点P运动的时间为t（秒），ADP的面积为y（cm2），图2是y关于t的部分图象（1）填写下列表格：t25101420y6 24 （2）请你在图2的直角坐标系中补充y关于t的函数图象；（3）当ADP的面积超过15时，求点P运动的时间t的取值范围15246PPPy=3ty=66-3ty=24t=8t=14t=22三、训练提升 思维拓展6. 如图1，长方形ABCD中，AB8cm，BC6cm，点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线ABCD运动，设点P运动的时间为t（秒），ADP的面积为y（cm2），图2是y关于t的部分图象（3）当ADP的面积超

5、过15时，求点P运动的时间t的取值范围解：根据图象可知，当y15时，3t=15，或66-3t=15，解得t5或t17，t的取值为5t17y=66-3ty=3t四、自主测评 思维体验2.一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为3，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）CCy3.8x16四、自主测评 思维体验4.一空水池，现需注满水，水池深4.9m，现以均匀的流量注水，如下表：水的深度h（m）0.71.42.12.8注水时间t（h）0.511.52由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是 h3.5四、自主测评 思维体验5.某学校校长暑假带领学生去旅游，甲旅游社说：“若校长买全票一张，

6、则学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1 200元，设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲、乙旅行社收费为y乙求：(1)分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式；(2)当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？解：(1)设学生人数为x，根据题意，得y甲0.51 200 x1 200600 x1 200，y乙0.61 200 x0.61 200720 x720甲旅行社的收费与学生人数的关系式为y甲600 x1 200，乙旅行社的收费与学生人数的关系式为y乙720 x720(2)当y甲y乙时，得600 x1 200720 x720，解得x4答：当x4时，两旅行社的

7、收费是一样的.四、自主测评 思维体验6.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据下图给出的信息，解决下列问题（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中_的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中_的路程与时间的关系，赛跑的全程是_m；（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？兔子乌龟1500解：结合图象,可得兔子在起初每分钟跑700 m1 50030=50（m），乌龟每分钟爬50 m四、自主测评 思维体验6.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据下图给出的信息，解决下列问题（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以48 千米/小时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5 min，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟.（3）70050=14（min）.乌龟用了14 min