新西师大版六年级上册数学全册教案（教学设计）

1、精品文档 精心整理精品文档 精心整理1、分数乘整数教学内容： 教科书第25页，分数乘整数的意义及计算方法。 教学提示： 单元主题图主要由两部分内容组成，主题图的上半部分是体现求一个数的几分之几是多少的问题，对应着问题解决的相关内容；主题图下半部分体现了求几个相同加数的和的运算，主要对应这分数乘整数的内容。单元主题图的作用主要是创设具体情境，激发学生的学习兴趣，帮助引入本单元的学习。 例1的教学内容是着重教学分数与整数相乘的算法。 首次教学分数乘法，教材除了从实际问题引出，还尽量与整数乘法靠近，充分利用已有的知识、经验，构建新运算的意义与算法。创造迁移的条件，引导学生主动写出分数乘法算式；营造探

2、索的氛围，放手让学生创新分数乘整数的方法。由连加算式体会分数乘整数的意义，通过连加与乘法算式计算过程的对比推导、归纳出分数乘整数的计算方法。在自主探究合作交流的基础上总结出分数乘整数的计算法则。 例2的作用主要是巩固分数乘整数的计算法则并强调计算过程中如何进行约分，使计算简便。学习在分数乘法计算中如何约分，一是计算出结果后约分，一是在计算过程中约分，教材倡导后一种方法。教学时要引导学生计算结果化成最简分数，引导学生在计算过程中约分，这样既保证计算结果是最简分数，又能是运算量减小，使运算简便。教学目标：1.知识与技能：能理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则并能较为正确熟练地进行计算。

3、2.过程与方法：经历探索分数乘整数的计算方法的过程，能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则。 3.情感、态度、价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神，让学生体会分数与生活的密切联系。重点难点：教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则，能较为正确熟练地计算分数乘整数。教学难点：能用简便方法计算分数乘整数。教学准备: 教具准备：多媒体课件 学具准备：圆形纸片、长方形卡纸教学过程： （一）新课导入 （欣赏单元主题图，激趣引入。） 通过谈话：同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢？请同学们观察主题图。 认真观察，说说你获得了哪些信息？(学

4、生观察回答) 你们能根据主题图提出哪些数学问题？ 这些问题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？ (教师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式) 这些算式中的数有什么特点呢？ 预设：生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。 揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。 【设计意图：数学来自于生活，又必须回归于生活，在我们的身边时时处处存在着数学。通过学生身边的实例，让学生感受到生活中时刻离不开数学，提高学生学习的兴趣。数学的教与学应该联系生活，注重现实体验，变传统的书本中学数学为生活中做数学，体现以解决问题为中心的生本教育理念。】 （二）探究新知 1. 复习整

5、数乘法的意义。 多媒体投影展示，并配上声音：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？ 预设学生列式为：555554 紧接着追问“54”表示什么意思呢？预设：4个5相加的和是多少。5的4倍是多少。 【设计意图：分数乘整数的知识基础在于同分母分数加法的计算方法及分数的意义及整数乘法的意义等知识。设计这一环节的目的在于对整数乘法的意义进行复习，激起学生对旧知的回忆，为进入分数乘整数意义的教学做好铺垫。】2.感知分数乘法的意义。 多媒体展示例1的情境图：每人吃个饼，4人吃多少个饼？ 教师提问上面的问题应该列怎样的算式，怎样计算。提示学生类比整数乘法的意义列算式求解，放手给学生自主探究，小组合作。小组合作，自主

6、探究上面问题的解法。教师巡视指导。小组汇报：（预设）学生1：学生2：我们小组也是列出了同样的算式教师这时可以提问，你们能说一说为什么列出上面的算式吗？（学生回答列加法算式的理由）教师接着提示，上面的算式是4个相加，加数是相同的，有没有更简便的算式呢？学生思考后回答：预设：学生：4或4 教师紧接着追问算式“4或4”表示什么意义呢？与整数乘法的意义相同吗？ （预设：学生：4个是多少；的4倍是多少？) 【设计意图：分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在第一个教学环节中已经做就好了铺垫，在这里让学生类比整数乘法的意义，引出分数乘整数的意义。把原来的乘法概念扩展到分数范围，使学生较为顺利

7、地解了分数乘整数的意义。】3.利用意义探索计算法则。 (1)教师提问上面的算式4该怎样算呢？让学生自己独立在练习本上试着计算， 也可以小组成员合作探究。学生自主探究或小组合作交流，教师巡视。全班汇报，说说你得多少，怎样想的？指名学生回答，得出： 4表示4个相加，4个就是。 指明两位同学到讲台板演： 教师给以鼓励性评价，接着让学生独立完成教材的2页试一试的问题。(2)试一试。（学生独立完成，教师巡视，给以适时指导。） 2= 3 5学生在练习本上做好后，集体订正。并请学生说说怎样想的。 【设计意图：让学生自己独立完成上面的算式，一方面充分发挥学生学习的主动性，明确了探究方向；另一方面，也为后面的总

8、结分数乘整数的计算法则提供物质基础。】 (3)及时巩固(教师即时板书)。让学生口算下面的算式：2、 5、 4、 2 (4)议一议：这些分数乘法有什么特点？ 教师结合学生回答板书(分数乘整数)，根据刚才的计算，你觉得分数乘整数怎样算？ 根据学生小组交流师生共同小结并板书：分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。 【设计意图：本环节在进行大量计算的基础上，让学生观察这些算式的特点，从而进一步总结出分数乘整数的计算法则，使学生对分数乘整数从感性认知上升到理性认知，从而使认知得到进一步升华。】4.教学例2。 (1)出示教材第2页例2，算一算：2 。 教师发问，这个乘法会算吗？先自己试一试。

9、让学生自己尝试计算，并适时引导提问：你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的？ 教师巡视，发现学生不同的约分方法。(学生可能出现：计算结果不约分；先计算出结果再约分；或在计算过程中先约分再计算这三种情况)小组汇报，并抽学生板书。预设：生1： 生2：生3：全班交流，指名学生说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。 针对三种不同的情况进行鼓励性评价，引导提问：你喜欢哪种方法？为什么？ 在比较以上三种方法优劣和结合学生交流的基础上，老师强调总结：在分数乘法中，计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算。这样做，计算数据较小，计算更准确。 【设计意图：在学生自主探究的

10、基础上，通过分析各种解法的优缺点，既锻炼了学生的自学能力，同时可以通过对问题的比较分析，发现最优的解题思路方法。】(2)强化练习。计算： 6= 4= 8观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。 集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法，让学生辨析。 (3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。 现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗？ 结合学生交流，小结方法：先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。 【设计意图：尊重学生的主体性，给学生足够自主

11、的空间、足够活动的机会，让学生自探明之，自求得之，倡导合作学习、探究学习的教学，才能有效地增进学生的发展，创建一种开放的、浸润的、积极互动的课堂文化。】（三）巩固新知1.教材第4页课堂活动 第1题，学生独立完成，集体订正。教材设计了这一道看图写算式的问题，目的在于借助直观图示，进一步理解分数乘整数的意义，教学时可以让学生自主完成。完成后教师追问：5表示什么意思？ 2.教材第5页练习一的第13题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。抽12题说说计算方法。【设计意图：通过本环节，让学生对分数乘整数的意义有一个进一步的理解，对于分数乘整数的计算法则更加熟悉，对所学知识掌握地更加牢固。】（四）

12、达标反馈1.6 EQ f(5,6) 表示（ ），还可以表示（ ）。2.计算 3.一种钢材每米重千克，现在有这种钢材500米，共重多少千克？答案：1.6个 EQ f(5,6) 的和是多少 EQ f(5,6) 的6倍是多少2.9 49 3.500=32（千克） （五）课堂小结 教师：通过本节课的学习，你有什么收获？ 学生1：我知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 学生2：我学会了分数乘整数的计算方法分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。 学生3：我学会了在计算时，先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不

13、变。 教师：关于分数乘法，你还想知道什么？ 学生4：怎样计算两个分数相乘？ 教师：你这个问题提的很有建设性，这个问题我们到下节课再研究。 【设计意图：这一环节通过谈话的方式让不同水平的学生谈收获，让学生回顾参与学习活动的全过程，有利于反馈信息，检查效果。同时在学生总结学习的过程中激发学习的兴趣，为他们的终身学习打下了基础。在学生再次主动质疑中，提高了学生的质疑能力，让学生的学习因问题而精彩起来，延续下去。】（六）布置作业1.细心填一填。（1）=（ ）（ ）=（ ） （2）=（ ）（ ）=（ ） 120个（3）4表示（ ）。（4）平方米=（ ）平方分米 时=（ ）分 （5）（ ）与整数乘法的意义

14、相同。2.准确计算。 5 6 8 123.（1）15个的和是多少？ （2）的9倍是多少？4.一个正方形边长分米，它的周长多少分米？5.一种胡麻每千克约含油千克，1吨胡麻约含油多少千克？答案：1.（1）3=（2）120=50（3）个的和是多少（4）32 45 （5）分数乘整数 2. 103.（1）15=6 （2）9=4.4=（分米）5.1000=320（千克）板书设计分数乘整数 意义：与整数乘法的意义相同。 分数乘整数 法则：用分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 简便算法：先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先 约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。 例1 例2 教学资料包

15、（一） 教学精彩片段分数乘整数(教学片断)探究新知 师：哪些同学知道的计算结果？ （绝大多数学生举起了手，部分同学迫不及待地说出了答案：。） 师：说一说你是怎么计算的？ 生1：我从书上看到，分数与整数相乘时，只要把分子与整数相乘就可以了，分母不变。所以，144，分子是4，分母仍然是5，结果就是。 （举手的学生都点头表示同意生1的发言，有个别学生表示是从课外数学班的学习中了解到的。） 师：老师也同意用这个方法进行分数与整数相乘的计算。对于这个内容，大家还有什么疑问？ 生2：为什么只把分子与整数相乘，分母5不和4相乘？ 师：多好的问题！（这个问题正是理解算理的关键。）大家有什么想法？可以在小组内交

16、流。（几分钟以后，许多同学举起了手。） 生3：我是这么想的：表示4个相加，同分母分数加减法的计算法则是，分母不变，只把分子相加减。所以分母不变，只计算分子111+1，也就是14就可以了。 师：你能抓住分数乘整数的意义，从而将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考，真好！ 生4：表示的4倍是多少，就是有4个，也就是。 师：你对分数的计算单位以及分数单位的个数理解得很透彻！ 生5：如果将的分子和分母都乘4，根据分数的基本性质，结果还是，而不是4个。 师：生5从反面给我们讲明了分母不能与整数相乘的道理，谢谢你。 生6：我想给大家举个例子说明等于。老师拿来10支粉笔，每天用去，也就是2支，4天用去

17、8支，也就是用去这些粉笔的。 师：用日常生活中的实例来理解数学，也是一种非常好的学习方法。 【评析：在这一片断中，学生积极主动地投入到问题的研讨和解决之中，课堂气氛轻松、活泼。】（二） 数学资源1.细心填写。（1）=（ ）（ ）=（ ） （2） =（ ）（ ） =（ ） 100个（3）6表示（ ）。（4）米=（ ）厘米 时=（ ）分 2.准确计算。 3 6 12 153.（1）24个是多少？ （2） 吨的7倍是多少吨？4.一个正三角形边长米，它的周长多少米？5.修一条公路，如果每天修这条路的，8天能修完吗？答案：1.（1）3=（2） 100=40 （3）6个的和是多少 （4）40 40 2.

18、3.（1）24=16 （2） 7=2.5（吨）4.3=2.5（米）5.8= 1 能修完资料链接分数由来 分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。200多年前，瑞士数学家欧拉，在通用算术一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是米。像就是一种新的数，我们把它叫做分数。 为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数

19、是度量和数学本身的需要除法运算的需要而产生的。 最早使用分数的国家是中国。我国古代有许多关于分数的记载。在左传一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的，中等的不得超过 ，小的不得超过。秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又天。 九章算术是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章方田里就讲了分数四则算法。在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年。所以说中国有着悠久的历史，多么灿烂的分数的文化啊！九章算术中的分数乘法 九章算术是中国古代数学专著，这是世界上最早的印刷本数学书。它的出现标志着中国古代数学体系的正式形成。后世的数学大家都是从九章算术开始学习和研究 数学知识的。九章算

20、术共收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤，但没有证明)，有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股。九章算术是世界上最早系统叙述分数四则运算的著作，以下是九章算术中有关分数乘法的叙述：今有田广七分步之四，从五分步之三。问为田几何？答曰：三十五分步之十二。又有田广九分步之七，从十一分步之九。问为田几何？答曰：十一分步之七。又有田广五分步之四，从九分步之五。问为田几何？答曰：九分步之四。乘分术曰：母相乘为法，子相乘为实，实如法而一。2、一个数乘分数教学内

21、容： 教科书第36页，一个数乘分数的意义及计算方法。 教学提示： 前面已经学习了分数乘整数的意义和计算方法，为学习一个数乘分数的意义以及计算方法打下了物质基础，本节课要学习的是一个数乘分数的意义及计算方法，涉及到的例题只有一个例3.本例题是分数乘除中最重要的一个例题，其数量关系是解决分数问题的依据，是整个分数乘法的理论基础。教材对数量关系进行两次提炼，第一次提炼出“1003是求100个的3倍是多少”；第二次再通过计算100提炼出“100是求100的是多少”，从而进一步提炼出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。这部分知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、比、分数四则混合

22、运算以及百分数的重要基础。所以在教学这部分内容时，应切实让学生理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，为后续学习打好基础。教学目标：1.知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”，并能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。 2.过程与方法：通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3.情感、态度、价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神，让学生体会分数与生活的密切联系，激发学生学习动机和兴趣。重点难点：教学重点：理解一个数乘分数的意义，熟练

23、进行一个数乘分数的有关计算。教学难点：理解一个数乘分数的意义。教学准备: 教具准备：多媒体课件，小黑板等 学具准备：练习本等教学过程： （一）新课导入 通过谈话：同学们，国家富强是我们的最高追求，时下我国正逐步由发展中大国向现代化强国迈进，各行各业都干劲十足，争取早日实现中国梦。 这不，某工厂一车间也是卯足劲儿地大干快上，每小时加能工零件100个。 根据上面的信息，你能提出什么问题？预设：生1：3小时加工零件多少个？生2：小时能加工零件多少个？ 揭示课题：这节课，我们就一起来研究这个问题。 【设计意图：结合当前的社会背景和生活中的实际情境引入，不仅激发学生的情趣便于理解其意义，也抓住了学生的认

24、知起点，沟通新旧知识关系，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。】 （二）探究新知探讨一个数乘分数的意义 1.整数乘法的意义。 出示例3第（1）问：一车间每小时加工零件100个，3小时加工零件多少个？ 教师提问：这道题怎么解决，自己试着列出算式。学生独立解决，教师适时指导。小组汇报：预设：1003=300（个）。及时提问：说一说你是根据什么列出的算式。预设：生：知道工作效率、工作时间，求工作总量，用乘法计算。学生口答接着提问：算式1003表示什么意思？ 学生回答：（预设：1003就是求100的3倍）教师强调：求几个几或一个数的几倍用乘法计算。 【设计意图：设计这一环节的目的在于通过

25、对整数乘法的意义进行复习，激起学生对旧知的回忆，并总结强调求一个数的几倍是多少，用乘法计算，为进而学习“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的教学做好铺垫。】2.教学例3第（2）问：感知一个数乘分数的意义。 出示例3第（2）问：一车间每小时加工零件100个，小时加工零件多少个？ 教师可以提问，估计一下，小时加工的零件比100个多呢，还是少呢？为什么？预设：比100个少，因为小时不满1小时。教师提问，这个题你能解答吗？学生独立列式解答：100=80(个)。 教师提问，为什么这样列式？预设：工作总量=工作效率工作时间。 教师接着追问，算式100表示什么意义？ 学生思考后回答。预设：根据“工作总量

26、=工作效率工作时间”，列出的100，可以理解为求100的是多少。教师及时鼓励表扬，很好，并强调：100就表示100的是多少。(教师板书) 3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义。 教师可以提问，像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？ 求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢？ 板书：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 教师及时鼓励，同学们真能干，自己探索出了一个数乘分数的意义。 教师再进一步拓展追问：说说你对“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这句话的理解。这里的一个数可以表示哪些数呢？预设：小数，分数和整数都可以。 【设计意图：本环节通过类比整数乘法的意义，让学生自己根据“工作总量=

27、工作效率工作时间”列出算式并说出算式的意义，从而得出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。使学生对一个数乘分数意义有一个深刻的认识，有利于对知识的深入理解。】（三）巩固新知教材第5页练习一的第4、5题，第6页第9题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。【设计意图：通过本环节，让学生对一个数乘分数的意义有一个进一步的理解，并能熟练解决相关的实际问题，对所学知识掌握地更加牢固。】（四）达标反馈 1.填一填。（1）6表示的意义是（ ）。（2）16表示的意义是（ ）。 2.只列式不计算。 （2）154米的是多少米？（2）母鸡有70只，它的是多少只？ 3.准确计算：51 25 24答案：1.

28、（1）6的是多少 （2）16的是多少2.（1）154 （2）703.9 （五）课堂小结教师：一个数乘分数可以表示什么意思？生：求这个数的几分之几是多少。教师：求一个数的几分之几是多少用什么方法来解答？生：用乘法计算。教师：你还有哪些不懂的知识需要老师和同学的帮助？ 【设计意图：通过对话问答的方式，让学生回顾参与学习活动的全过程，有利于反馈信息，检查学习效果。】（六）布置作业 1.细心填写： （1）15表示的意义是（ ）。 （2）18表示的意义是（ ）。 （3）一根绳子长3米，它的长（ ）米。 2.准确计算。 35 25 24 16 56 28 3.一架飞机每小时飞行720千米，小时飞行多少千米

29、？ 4.一台割草机，每小时割草3300平方米，2小时割草多少平方米？小时割草多少平方米？答案： 1.（1）15的速度 （2）18的是多少 （3）1 2.15 20 10 26 15 3.720=540（千米） 4.33002=6600（平方米）3300=550（平方米）板书设计一个数乘分数 意义：一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。 一个数乘分数 算法：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 例3 （1）1003=300（个） （2） 教学资料包 （一） 教学精彩片段 一个数乘分数(教学片断)探究新知 1.整数乘法的意义 一车间每小时加工零件100个，3小时加工零件多少个？ 学生独立完成

30、，全班评价 生答后问：表示什么意思？生口答后强调，求一个数的几倍用乘法算。 2.将上题3小时改为 EQ F(4,5) 小时，应该怎样结算呢？ 问： EQ F(4,5) 时加工的零件比100个多还是少？ 生：少，因为不足一时。 问：你能解答吗？ 生独立列式：100 EQ F(4,5) 问：为什么这样列式？ 生：根据“工作总量=工作效率工作时间”列算式。 【评析：在这一教学片断中，学生能够积极主动思考问题，并能积极地地投入到问题的研讨和解决之中，师生互动情况良好。】（二） 数学资源 1.细心填写： （1）20表示的意义是（ ）。 （2）一个数和分数相乘，可以表示（ ）。 2.准确计算： 15 56

31、 24 50 10 70 3.一台磨面机，每小时磨面粉500千克，小时磨面粉多少千克？小时磨面粉多少千克？ 4.一辆汽车每小时行120千米，从甲地到乙地行了小时，甲乙两地相距多少千米？从乙地到丙地行了40分钟，乙丙两地相距多少千米？ 答案： 1.（1）20的速度 （2）求这个数的几分之几是多少 2.12.5 49 10 24 6 22 3.500=400（千克）500=375（千克） 4.120=100（千米） 40分钟=时 120=80（千米） 3、分数乘分数教学内容： 教科书第36页，分数乘分数的意义及计算方法。 教学提示： 分数乘分数是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时

32、又是学习分数除法和百分数的重要基础。对于分数乘分数，计算方法的掌握比较容易，但是，计算方法的形成过程（即算理的理解）对于学生来说是一个难点。为此，课本没有单独教学分数的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也没有呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供了更多的空间。教材中安排了一道例题例4，例4的任务就是教学分数乘分数的计算方法。教材直接根据一个数乘分数的意义求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，类推出求hm的是多少，用乘法计算，列出算式。然后探索分数乘分数的算理

33、，分数乘分数的算理较难理解，通过两个层次来帮助学生理解。先解决求一个数的几分之一是多少的问题，再解决求一个数的几分之几是多少的问题。第一个问题：小时耕地多少公顷？可分两步操作。第一步在示意图上先涂出1时耕地的面积，即这块地的，第二步再涂出时耕地的面积，即hm的，直观地得出hm的是hm。在此基础上，根据操作的过程和结果推导出计算方法。第（2）个问题，小时耕地多少公顷？让学生用前面的方法涂色、推导与计算，自主解决问题。最后得出分数乘分数的计算方法。教学目标：1.知识与技能：理解分数乘分数意义和算理，掌握分数乘分数的计算方法，会用分数乘法的有关知识解决生活中的基本数学问题。 2.过程与方法：经历动手

34、操作、画图表示、观察、交流、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程，发展学生的观察、动手、分析和推理等能力，感受画图分析问题、研究问题的直观性。3.情感、态度、价值观：体验分数乘分数计算方法的探索性，经历知识生成的过程，激发学习数学的兴趣；体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。重点难点：教学重点：理解分数乘分数的算理并能正确计算。教学难点：理解分数乘分数的算理。教学准备: 教具准备：多媒体课件 学具准备： A4纸1张，直尺，彩笔等教学过程： （一）新课导入1.复习引入，揭示课题 计算：3 8 4 学生独立完成，全班评价时，指名说说4的计算方法。 2.揭示

35、课题：怎样计算呢？我们今天就一起来研究分数乘分数的问题。(板书：分数乘分数)。 【设计意图：通过学生计算前三道题，对前面所学知识做一个回顾，为例题的教学做好铺垫，第四道题是一道分数乘分数的计算题，通过这道题设疑，自然地引出本节课要研究的课题。】（二）探究新知1.分数乘分数的意义。 投影展示例4：(拖拉机耕地的画面和有关条件)出示问题：拖拉机每小时耕地公顷，2时可以耕地多少公顷？ 教师提问：这个问题应该怎样列式？说一说你的根据是什么？预设： 生：2= (公顷)生：根据“工作效率工作时间=工作总量”列算式。【设计意图：对于分数乘分数的列式，学生还没有接触过，以分数乘整数的列式做铺垫，搞清工作效率、

36、工作时间、工作总量的关系，可以为下面解决例4“分数乘分数”的列式厘清思路。通过算式的比较，引题很容易水到渠成。】出示例4问题（1）：拖拉机每小时耕地公顷，时可以耕地多少公顷？ 教师提问：对于这个问题，该怎样列式，为什么？ 指名学生回答，教师板书算式：。 教师结合学生的回答，进一步强调：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 2.探讨分数乘分数的计算方法。 教师提问：观察和我们以前学习的分数乘法有什么不同？ 学生观察并指名回答。请大家思考：该怎样计算呢？学生反馈自己的想法。（预设：= ）教师提问：你们的想法对不对呢？我们可以结合图来表示出。 请同学们根据题意，在小组内用示意图表示出来（利用A4纸

37、，直尺，彩笔画示意图，涂颜色）。学生分组活动，教师巡视指导。教师可适时提示：公顷是什么意思呢？我们用示意图怎样表示？求小时耕多少公顷就是求什么？如果用一个长方形表示1公顷，怎样表示公顷，又怎样表示公顷的呢？ 小组汇报（用投影展示学生画的示意图）结合学生画的示意图，教师点评并给出较规范的示意图（如下图）。 教师提问：结合图，的计算结果是吗？你能结合图解释这个结果吗？ 根据交流，小结：就是把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份；它的也就是把平均分成2份，也就是相当于把整张纸平均分成10(52)份，表示这样的3份，也就是。 因此我们得到： 【设计意图：老师的责任不只是教给学生知识，更重要的是要培养

38、学生学习的能力。通过小组合作的形式，相互交流，学生在获得知识的同时，渗透了学习的方法，同时获得了成功的喜悦。】3.试一试。 教师提问：刚才，我们一起解决了小时耕地多少公顷，如果是求小时耕地多少公顷，在图上怎样表示呢？自己列式算一算，再画图验证一下自己的想法。 学生尝试列式计算并画图，教师巡视学生的做法。 全班评价，并请一名学生上台展示自己的算式和画法。 学生汇报： 【设计意图：通过画示意图等具体操作，帮助学生理解算理，使学生学生对算理有了初步的理解，降低了理解算理的难度，突出了重点，突破了难度。】4.小结分数乘分数的计算方法。 教师提问：通过上面两道题的计算，你能总结出分数乘分数的计算法则吗？

39、 小组合作讨论，教师适时指导。小组汇报，指名回答，小结方法。 教师强调：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母所乘的积作分母。（板书） 【设计意图：让学生自己通过合作的方式总结分数乘分数的计算法则，加深了学生对分数乘分数算理的理解，不但锻炼了学生总结、归纳的能力，同时也是对算理的进一步深化理解，起到了举一反三的作用。】（三）巩固新知1.课堂活动 处理课堂活动第3题，根据算式涂一涂：， 。 学生独立完成，集体订正时重点说一说是怎么涂的。 根据交流，小结：先在长方形里表示出，再把长方形的的表示出来。 2.学生独立完成练习一第9题。 学生独立口算，订正时说说计算及约分的方法。 学生独立练习，教师巡

40、视发现学生约分的情况。 全班评价，让学生说每道题是怎么约分的。 教师强调：分数连乘，可以同时将几个分数进行约分，再将约分后的分数，按分数乘分数的方法计算。 对学生没有先约分的情况，要求学生及时订正。 【设计意图：通过课堂练习，让学生更加熟练地掌握分数乘分数的计算方法，能熟练解决相关的实际问题，对所学知识掌握地更加牢固。】（四）达标反馈 1.算一算 EQ F(1,3) EQ F(1,4) EQ F(2,9) EQ F(5,9) EQ F(2,9) EQ F(9,32) EQ F(8,27) 2.蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行 EQ F(3,10) km，

41、EQ F(2,3) 分钟飞行多少千米？答案：1. 2. EQ F(3,10) EQ F(2,3) =（千米） （五）课堂小结同学们，今天的学习你有什么收获，还有什么困难需要老师或同学们帮助的？学生根据自己的情况发言。教师结合学生的反馈情况，进一步小结分数乘分数的计算方法及约分的方法。 【设计意图：通过学生对本节课掌握知识的回忆与总结，使本节课所学的内容更加条理化，系统化。】（六）布置作业1.填一填。（1） EQ f(2,5) 6表示（ ）； EQ f(1,3) EQ f(3,4) 表示（ ）。（2） EQ f(9,10) 米的 EQ f(2,3) 是（ ）米 EQ f(1,4) 公顷的 EQ

42、f(4,5) 是（ ）公顷 2.计算下面各题。 EQ f(3,13) EQ f(26,37) EQ f(18,21) EQ EQ f(7,9) EQ EQ f(23,24) EQ f(8,69) 3.在里填上“”、“”或“”。 EQ f(9,10) EQ f(8,9) EQ f(9,10) EQ f(6,7) EQ f(3,2) EQ f(6,7) EQ f(9,8) EQ f(3,4) EQ f(3,4) 4.一个平行四边形的底是 EQ f(12,13) 米，高是 EQ f(26,27) 米，它的面积是多少平方米？5.修路队修路，上午修了 EQ f(5,8) 千米，下午修的是上午的 EQ f

43、(3,4) ，下午修了多少千米？答案：1. EQ f(2,5) 的6倍是多少 EQ f(1,3) 的 EQ f(3,4) 是多少 （2） 2. 3. 4. EQ f(12,13) EQ f(26,27) =（平方米）5. EQ f(5,8) EQ f(3,4) =（千米）板书设计 分数乘分数 计算法则：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。 注意：能约分的可以先约分再乘比较简便。教学资料包 （一） 教学精彩片段 分数乘分数(教学片断)创设情境，生成问题师：同学们，现在正是农忙时节，农民伯伯正在田里忙着耕地呢，今天我们就到田间地头，了解一下农民伯伯耕地的情况。课件出示信息（拖拉机耕地的场景）拖

44、拉机每时耕地hm2.根据这一信息，你能提出什么数学问题？生一：2小时可以耕地多少hm2？生二：小时可以耕地多少hm2？生三：小时可以耕地多少hm2？解决问题（一）：2小时可以耕地多少hm2？ 问：怎样列式？ 预设：2=引导学生说出列式依据： 生一：每时耕地hm2，2小时就是2个hm2，所以就是 2。 生二：工作效率工作时间=工作总量 师：它表示什么？ 生：表示2个是多少。 师：怎样计算？ 生：2=（hm2） 教师小结：通过计算得知2小时可以耕地 hm2 ，那么小时可以耕地 多少hm2 ？怎样列式？（大屏幕出示第二个问题：小时可以耕地多少hm2？） 学生回答，教师板书： 。 师：请大家观察这两个

45、算式，有什么不同？ 生：第一个算式是分数乘整数，第二个算式是分数乘分数。 师：分数乘分数怎样计算呢？今天我们就来研究这个内容。（板书课题：分数乘分数） 【评析：在这一教学片断中，教师先用分数乘整数的列式做铺垫，搞清工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，厘清学生的解题思路，接着通过算式的比较，引出这节课要学习的课题，衔接自然，水到渠成。】（二） 数学资源 1.直接写得数。 = = = = = = = =2.填一填。（1）看图列式计算 （ ）（ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ）（2）先涂色表示计算结果，再填空。 =（ ） =（ ）（3）表示（ ），的是（ ）。（4）在下面的里填上“” “” 或“

46、”。 1 5 53.一辆汽车每小时行驶50千米。照这样计算，这辆汽车小时可行驶多少千米？4.长方形的长是 米,宽是米,它的面积是多少平方米? 答案： 1. 2.（1） （2） （3）的是多少 （4） = 3.50=30（千米） 4.=（平方米）4、整理与复习教学内容： 教科书第26页，分数乘法的意义及计算巩固练习。 教学提示 分数乘法的内容比较重要，是今后学习分数应用题以及分数乘除混合运算的基础。因此必须对这部分内容要掌握牢固，由于前面三课时的时间比较少，学生对知识的掌握不够扎实，因此在这里加一节练习课，通过本节课的练习，达到复习巩固所学知识，牢固掌握知识的目的。教学目标：1.知识与技能：学生

47、进一步理解掌握分数乘法计算法则，能较熟练地、正确地进行计算。能运用分数乘法的意义解决一些简单的数学问题。2.过程与方法：通过创设情境，并画线段图分析解决问题。3.情感态度与价值观：感受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力。重点难点： 教学重点：进一步理解掌握分数乘法计算法则。 教学难点：解决一些简单的数学问题。教学准备: 教具准备：多媒体课件 学具准备：练习本，笔教学过程： （一）新课导入开门见山的导入：同学们，前面我们学习了分数乘法的有关知识，这节课我们一起来回顾练习一下所学知识。 （二）探究新知 一、基础练习1.完成练习一第10题。过程要求：（1）指名学生回答计算过程和结果。（2

48、）尽量扩大学生的参与人数，可增加口算题目。 EQ F(5,6) 3= EQ F(3,8) 8= EQ F(2,9) 5= EQ F(5,12) 3= EQ F(2,3) EQ F(1,2) = EQ F(5,7) EQ F(7,10) = EQ F(7,10) EQ F(5,9) = EQ F(3,4) EQ F(8,9) =2.分数乘法计算法则。（1）由学生回答整数与分数相乘的计算方法。（2）由学生回答分数与分数相乘的计算方法。（3）分数乘法计算法则。引导学生观察以上两个计算法则，看一看它们之间存在着什么联系。想一想：能不能把整数看成分母是1的分数？归纳分数乘法计算法则。分数乘分数（或整数）

49、，把分子（把整数当作分子）乘积作分子，分母乘积作分母。3.即时练习。 EQ F(3,5) EQ F(2,3) 14 EQ F(2,7) 16 EQ F(7,24) EQ F(5,8) EQ F(4,15) 【设计意图：通过练习，使学生正确、熟练地掌握分数乘法的计算方法，并能正确熟练地进行相关计算。】二、作业练习完成练习一第1214题。1.第12题。（1）用什么方法来解决问题，你是怎么想的？（2）计算时要注意什么？2.第13题。（1）判断大小。（2）说一说你有什么发现？3.第14题。（1）“所占空间”是什么意思？（理解求体积）（2）房子的形状是什么样子的？如何计算？【设计意图：通过以上练习，使学

50、生进一步掌握分数乘法的计算方法，并能解决生活中有关分数乘法的实际问题。】（三）课堂小结 教师：通过本节课的学习，你有什么收获？你还有哪些地方需要老师和同学们的帮助？学生谈学习收获。【设计意图：这一环节通过谈话的方式让不同水平的学生谈收获，让学生回顾参与学习活动的全过程，有利于反馈信息，检查学习效果。】（四）布置作业1.填一填。（1）+=（ ）（ ）；16个是（ ）；千米的是（ ）。（2）一根木料长4米，用去，用去了（ ）米，还剩（ ）米。（3）一本书，每天读，5天可读这本书的（ ）。2.计算。 EQ F(1,3) 0= EQ F(1,4) EQ F(2,5) = EQ F(5,6) 12= E

51、Q F(7,12) EQ F(3,14) = 45 EQ F(3,5) = 9 EQ F(7,18) = EQ F(2,3) EQ EQ F(9,10) = EQ F(4,11) EQ F(11,4) =3.一个果园占地公顷，其中的种苹果树， EQ F(1,4) 种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？答案：1.（1） 4 12 （2） （3）2. 0 10 27 13.=4（公顷）=（公顷）板书设计分数乘法 分数乘分数（或整数），把分子（把整数当作分子）乘积作分子，分母乘积作分母。教学反思 由于分数乘法的内容比较重要，通过前面三节课的学习学生已基本上掌握了分数乘法的意义以及计算法则，但是从作业情

52、况看，学生对知识的掌握还不是很扎实，因此安排了今天这节练习课。在今天这节练习课上，我引导学生再次复习巩固计算方法，并且要求学生以后一定要写出计算过程，特别是有约分的类型，直到以后熟练后我再通知什么时候可以省略中间的计算过程。从今天的课堂作业看，这样操作确实收到了一定效果。 培养学生良好的计算习惯和认真的学习态度。学生掌握这部分内容并不困难，但要通过这部分内容的学习和练习，培养其认真审题、注意运算顺序、观察数字特点，等良好的计算习惯和严谨认真的学习态度，为他们以后的学习打好基础。5、求一个数的几分之几是多少用乘法计算的问题教学内容： 教科书第7页，求一个数的几分之几是多少的应用题解法。 教学提示

53、：本节内容通过教学求一个数的几分之几是多少的实际问题，引导学生进一步完善对分数乘法意义的理解，提高正确计算相关分数乘法式题的能力。教材中安排了例1，例1的教学是在建立在学生已有经验的基础之上的。教材这样安排，一是让学生理解求一个数的几分之几是多少可以直接用乘法来计算，扩展对分数乘法意义的理解；二是通过沟通两种解法之间的联系，促使学生加深对相关数量关系的理解，提高解决简单实际问题的能力。例题在问题呈现之后，先让学生依据已有的知识经验，联系分数的意义，用整数乘、除法依次求出结果，然后分别指出还可以用乘法计算，知道学生列式解答。问题解决后，通过比较两种计算方法的联系，进一步总结：求一个数的几分之几是

54、多少，可以用乘法计算，从而完成分数乘法意义的扩展。教学目标： 1.知识与技能：在行程问题的情境中，掌握求一个数的几分之几是多少的问题的方法，解决有关实际问题。2.过程与方法：通过创设情境，并画线段图分析解决问题。 3.情感、态度、价值观：感受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力。重点难点：教学重点：能用简便方法计算分数乘整数。教学难点：运用求一个数的几分之几是多少的方法解题。教学准备: 教具准备：多媒体课件 学具准备：练习本、直尺等教学过程： （一）新课导入1.出示下面的问题：列式计算。 （1）18的是多少？ （2）16的是多少？ （3）的是多少？ 集体订正时，教师追问：为什么用乘法

55、计算？ 根据学生回答，教师强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 2.揭示课题：生活中的很多问题都与我们的分数乘法有关，今天我们来解决生活中的问题。(板书：问题解决求一个数的几分之几是多少的问题) 【设计意图：通过上面的问题对分数乘法的意义进行复习，不但对所学知识进行了复习巩固，也为进一步深入学习做准备，并激发学生的求知兴趣。】 （二）探究新知 投影出示例1情境图。让学生观察主题图，说说从题目中得到哪些信息，并把这些信息完整地表达出来。 教师可以提问，你怎样理解“已经行了全程的”？学生思考后回答。（预设：把全程平均分成3分，已经行了2分。）教师接着提问：你能用线段图表示这道题的信息吗？ 全

56、班小组内交流后，学生独立画线段图，教师巡视指导。 小组汇报，展示学生所画线段图，并让他说说自己是怎样画的。 结合线段图，教师接着追问：求已经行了多少千米就是求什么？用什么方法计算，为什么用这种方法计算？ 小组内交流，合作探究解决上面的问题，教师巡视指导。小组汇报：预设：生1: 我们小组这样列式计算： 8432=56（km）生2：我们小组是这样解决的：全班讨论上面两个小组的解题方法，找出它们之间的区别与联系。师生共同归纳总结：求行了多少千米就是求全程的是多少千米，也就是求84的是多少。强调：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【设计意图：放手给学生在已有的知识经验基础上先解决问题，然后指出求

57、行了多少千米就是求全程的是多少千米，也就是求84的是多少，可以用乘法计算。让学生在两种算法的比较中体会到两者之间的联系，并发现它们的算理是一样的，从而得出求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算，也使学生认识到乘法意义的拓展。】（三）巩固应用1.处理课堂活动第1题。 先让学生观察，从问题中，你获得哪些信息？ 教师可接着提问，根据这些信息，你能提出哪些数学问题？自己在练习本上提两个数学问题并解决。 学生独立完成，教师巡视指导，发现学生不同的问题。 抽学生汇报，教师板书，全班交流。预设学生会有这样的问题： （1）每个大洲的陆地面积是多少？ 对于这样的问题，提问：为什么用乘法做？ （2）亚洲比北美洲

58、的陆地面积多多少？或亚洲和北美洲的陆地面积一共多少？ 对于这样的问题，追问学生解题中每一步的思路。 2.学生独立完成练习二第1题。 独立完成后，全班交流，集体订正。 【设计意图：通过基本练习，巩固“求一个数的几分之几，用乘法计算”的知识，让学生在解答问题的过程中体会分数乘法与整数乘法的内在联系。】（四）达标反馈 1.填一填。 （1）六（1）班有50人，女生占全班人数的 EQ F(2,5) ，女生有（ ）人。 （2）一袋大米25kg,已经吃了它的 EQ F(2,5) ,吃了（ ）kg。 2.甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 EQ F(5,7) ，行驶了多少千米？ 3.六年级同学给灾区

59、的小朋友捐款。六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六一班的 EQ F(4,5) ，六（2）三班捐款多少元？答案： 1.（1）20（2）10 2.420 EQ F(5,7) =300（千米） 3.500 EQ F(4,5) =400（元） （五）课堂小结 教师：通过本节课的学习，你有什么收获？ 学生1：我知道了求一个数的几分之几是多少，可以用整数乘除法来计算，还可以用分数乘法计算，两者的算理是相同的。 学生2：我学会了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【设计意图：这一环节通过谈话的方式让不同水平的学生谈收获，让学生回顾参与学习活动的全过程，能更好的理清解题的思路方法，熟练地掌握“求一个

60、数的几分之几是多少”的问题的解法。】（六）布置作业 1.图书馆有科技书400本，故事书相当于科技书的，故事书有多少本？ 2.某工厂有男职工400人，女职工人数占男职工人数的，这个工厂女职工有多少人？ 3.一桶油原来有36千克，倒出，倒出了多少千克？ 4.有两袋米，第一袋重21千克，第二袋相当于第一袋的。第二袋重多少千克？答案： 1.400=350（本） 2.400=360（人） 3.36=27（千克） 4.21=15（千克）板书设计求一个数的几分之几是多少用乘法计算的问题 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。教学资料包 （一） 教学精彩片段求一个数的几分之几是多少用乘法计算的问题(教学片断)