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文档简介

1、单位：羊角塘镇中学教师：瞿忠仪电话箱 博客 /湘教版八年级数学上册3.6 勾股定理的逆定理1.直角三角形有哪些性质?2.如何判断三角形是直角三角形?思考与习复按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。史料展示345ACBABC34试猜想这两个三角形有什么关系？探 究345ACBABC34在 中：探 究abc如果三角形的三边长 满足 那么这个三角形是直角三角形。归纳结论我们把它叫做勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理

2、如果直角三角形两直角边分别为斜边为c，那么有勾股定理如果三角形的三边长 满足那么这个三角形是直角三角形。归纳结论例1 判断由a、b、c 组成的三角形是不是直角三角形：(1) a15 , b 8 , c17例题解析(2) a13 , b 15 , c14分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。解：1528222564289 172289 15282172 这个三角形是直角三角形例2.下面以a ,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 _ _ ;(2) a=13 b=14 c=

3、15 _ _ ;(4) a:b: c=3:4:5 _ _ ;是是不是 是 A=900 B=900 C=900(3) _ _ ; 像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.例题解析BA、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、等边三角形练一练 1、 已知：如图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积?ABCDS四边形ABCD=36拓展提高2、ABC三边a,b,c为边向外作正方形，正三角形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则是直角三角形吗？ACabcS1S2S3BABCabcS1S2S3拓展提高勾股定理的逆定理如果直角三角形两

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