平面上两条直线的位置关系小结复习(湘教版七年级下) 完整版课件

1、第4章 平面上直线的位置关系小结与复习平面上两条直线的位置关系有几种？相交重合平行ababab相交线两条直线相交两条直线被第三条所截一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质平移平移的特征一、相交线. 是对顶角 2. 是邻补角对顶角相等，邻补角互补3、如果两个角之和为90,则这两个角 . 如果两个角之和为180,则这两个角 .互余互补如图1与2，3与41与3，3与2,1与4，4与2 1324对顶角、邻补角的性质: .同角（等角）的补角相等；同角（等角）的余角相等；性质：相交线两条直

2、线相交两条直线被第三条所截一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质平移平移的特征4、垂线：当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是 时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条叫做另一条的垂线。B1ACD因为 1=900过一点 直线与已知直线互相垂直因为 ABCD 垂线段最短有且只有一条 直角所以ABCD所以1=90O垂线的性质：在同一平面内，如果一直线垂直于两平行直线中的一条，那么必 另一条。垂直 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， .5、两平行线间的距离：同时垂直于两条平行线

3、，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离ab两平行线间的距离处处相等性质：点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 。垂线段的长度相交线两条直线相交两条直线被第三条所截一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质平移平移的特征二、平行线1、同位角、内错角、同旁内角：（三线八角）123452、平行线的定义、性质、判定：定义性质判定在同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线两直线平行， 平行公理：过 一点有且只有一条直线与这条直线平行则两直线平行若ab，a c，则123

4、45 同位角相等，内错角相等，同旁内角互补直线外b c同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行667788同位角有： ， 。内错角有： 。同旁内角有： 。1与4，6与72与8，3与52与7，3与42与4，3与7说一说 在平面内 ，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。3.【图形的平移】（1）【图形的平移的性质】平移不改变图形的 。可以改变图形的 。（2） 经过平移，对应点所连的线段 ，对应线段 ，对应角 。【平移后图形的位置确定因素】平移的方向与移动的距离。形状与大小平行且相等平行且相等相等位置观察1.相等的角是对顶角 。 ( )2.过一点有且只有一条直线

5、与已知直线平行。 ( )3.两条相交直线构成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角。 ( )4.对顶角的补角也相等。 ( )5.两条直线被第三条直线所截，同位角相等。 ( )6.直线外一点到这条直线的垂线的长叫做这点到这条直线的距离。 ( )是非题，错的请给予更正若OEAB ,1=56,则3=_。E3OABCD21 1.若BOC=21，则1=_，BOC=_。3460120 3.一个角的余角与这个角的补角的比是1：4，则这个角为 。2.在同一平面内的三条直线，其交点的个数可能是 。 0,1,2,3601个0个,一组平行线3个2个第2题第3题解:设这个角为X度,则它的余角为(90-X),它的补角为(1

6、80-X),可列方程为: (90-X):(180-X)=1:4 X=60方程思想、转化思想(1)小勇准备在C处牵牛到河边AB饮水，请你画出最短线路； (2)若他要到D处，线路又怎样？BACDBAC作图题垂线段最短两点之间,线段最短做一做o1.用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图 1=110 ，则 2= _ （易拉罐的上下底面互相平行） 2170实践应用题图驶向胜利的彼岸2.有一个与地面成30角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的 1= 时，电线杆与地面垂直。 1图30 60图33.如图2,现有一个角破损的梯形玻璃ABCD中,A=110,B=70,D=130，则C为 .50ADBC区别：已知两角关系，判断两线平行， 用平行线的条件已知两线平行，判断两角关系， 用平行线的特征C7.如图，EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。 EFAB，CDAB （已知） ADBC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行) EFB DCB （两直线平行，同位角相等） EFB=GDC （已知） DCB=GDC （等量代换） DGBC （内错角相等,两直线平行） AGD=ACB（两直线平行，同位角相等）提高题想一想证明：问题5、如图，ABCD，1=2，E=37，求：F。已知等式的性质 同旁内角互补，两直线平行已知角平分线的定义BAC21EFDG已知：如图，已知AB、CD被