部编人教版八年级数学下册函数的图象和一次函数专题

1、部编人教版八年级数学下册函数的图象和一次函数专题目录实物图形与函数的图象函数图象中的定量计算动点问题与函数的图象求一函次数的解析式一次函数与面积转化一次函数方案设计一次函数与定点、定值、定直线一次函数与方程、不等式一次函数与全等构造一 次函数与几何结合第第 页共53页参考答案参考答案.解: 因为直线y=2x 4与x轴的交于点A,与y轴交于点B,令 y = 0,则 x=2;则 A (2, 0)令 x = 0,则 y= 4;故 B (0, -4)延长BE交x轴与点D,又因为y轴平分/ EBC ,所以有点D与点A关于y轴 对称，故D ( 2, 0)设直线BD的解析式为:设直线BD的解析式为:的解析式

2、为：y=kx+b,将 B (0, 4)、D ( 2, 0)代入彳4直线 BD5 故点B5 故点B的坐标为45y= 2x 4,联立y 2 X 解之得y 2x 4y.解：由直线y=x+2与x轴交于点B,与y轴交于点C,令 y = 0,则 x = 2;则 B ( 2, 0)令 x = 0,则 y =2;故 C (0, 2)又因为CBD 故在Rt BOD和Rt CED中，可知/ DBO= / DCE延长CE交x轴与点F在 Rt BOD 和 Rt COF 中DBO FCOOB OC 2.Rt BODRt COFOD OF 又点,D (0, 1)F (1, 0)设直线CF的解析式为：y=kx+b,将C (

3、0, 2)、F (1, 0)代入得直线y=kx+b,可得CF解析式为：y= - 2x+2设直线BD的解析式为：y=kx+b,将B (2, 0)、F (0, 1)代入得直线y=kx+b,2 TOC o 1-5 h z y 2x 2x -可得BD解析式为：y x 1联立1解之得 5 故2y x 162y5点B的坐标为(-,6)5 53.解:(1)如图，由直线y= x 6与y轴交于点B,可得B (0, 6),又点C(-2, 0) 可求BC直线的解析式为：y=3x+6,又D点在X轴上且过D点的直线为y kx k ,令y=0,则x =1;则D (1, 0)(2)如图，过点F作FG/ BCCcX轴于点G,

4、v D& DF,易证 RtJN wrF又丁 C53, D& 3.点 G (4, 0)又:FG/ BC设直线FG的解析式为：y=3x+b,将点G (4, 0)代入得直线FG的解析式为y=3x-12,联立yy联立yy3x 12x 62得到点F ( -,3 )32 22将点F ( 9,3 )代入y kx k中得k=3 2 27专题十一次函数与几何结合难点突破一 一次函数与三角形结合1.如图所示，直线l : y=mx+5mA2A3B3c3,按如图放置，其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上，点Bi、B2、B3在直线y=-x+2上,则点A3的坐标为难点突破四一次函数与几何中的动点问题4.如图，点A的坐标

5、为（-2, 0）,点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时,求点B的坐标为/0参考答案1.解:(1) .直线 l : y=mx+5m .A (-5 , 0), B (0, 5m , 由 OA=OB 得 5m=5 m=1 :直线l解析式为：y=x+5;(2)在AMOfONBKOAMBONAMOBNOOA OB. .AM雀 AONB (AAS,AM=ON=4BN=OM=3则 MN=OM+ON=4+3=7.2.解：(1) .当 y=0 时，2x+4=0, x=-2.点 A (-2 , 0),.当 x=0 时，y=4, 点 B (0, 4) 过D作DHLx轴于H点，二.四边形ABC此正方形，./BAD

6、W AOBW AHD=90 ,AB=AD丁 / BAO廿 ABOW BAO+ DAH丁 / ABOW DAH.ABB ADAHDH=AO=2 AH=BO= 4OH=AH-AO=2.二点 D (2,-2)。(2)设直线BD的表达式为y=kx+b2kb 2b 4k 3解得 b 4直线BD的表达式为y=-3x+4.3.解：设正方形OABC1的边长为t,则B1 (t,t ),所以t=-t+2.解得t=1 ,得到Bi (1,1 )设正方形AA2B2c2的边长为a,则B2 (1+a,a),所以a=- (1+a) +2. TOC o 1-5 h z 解得a= 1 ，得到B2 ( 3 ,1).2223 、设正万形A2A3B3c3的边长为b,则B2 (- +b,b ).3171b=- ( +b) +2 ,斛彳寸 b=,行到 B3 (, ).2444故答案为：4(7 ,0).44.解：过点AC垂直于直线y=x于C,过C作CD! OAT D当B和C重合时，线段AB最短，.直线 y=x, ./AOC=45 , . . / OAC=45 =/AOC . AC=O C由勾股定理得：2AC2 OA2 4 .-.AC=OC=2由三角形的面积公式得：AC OC=OA CD 22 X 襄=2CD,CD=1OD=CD=1B