高中物理竞赛辅导参考资料之十九

1、2021/8/11 星期三1光的干涉光的干涉光的干涉第十九章interference of lightchapter 192021/8/11 星期三2本章内容本章内容Contentschapter 19相干光 光程分波阵面干涉amplitude-splitting interference迈克耳孙干涉仪coherent light optical path Michelson interferometer wavefront-splitting interference分振幅干涉2021/8/11 星期三3光波光 波光矢量vme1OE光振幅光波是电磁波I2Eo同一媒质中的相对光强sEH2021

2、/8/11 星期三4可见光760400630600570500450430蓝红橙黄绿青紫真空中波长(nm)频率( 10 Hz)147.503.955.004.765.266.006.676.98可见光波段2021/8/11 星期三5常用单色光源632.8656.3486.1589.3546.1氦-氖激光器钠 灯汞 灯氢 灯常用单色光源及波长(nm)2021/8/11 星期三6第一节coherent light optical path 相干光 光程19-1ssss2021/8/11 星期三7光干涉的必要条件频率相同振动方向相同相位差恒定P原子自发辐射的间断性和相位随机性,不利于干涉条件的实现.

3、光干涉的必要条件相干光 光程2021/8/11 星期三8相干光来自 的光为s12s相干光(满足光干涉条件)来自 的光为s12s非相干光(不满足光干涉条件)无干涉现象有干涉现象s12s相干光与非相干光s12s2021/8/11 星期三9光程媒质真空光程光程差与相位差oln1n1lncnvllnlvcnlnlLln相当于在真空中走多少路程？Lln光程2021/8/11 星期三10光程差与相位差SACLlSBCLl1+3lnl+2l4l)光程+l1+3lnl()12l4l光程差d相位差2rjpldABCllnSl14l3l2l单色点光源2021/8/11 星期三11透镜无附加光程差FACBDEOrj

4、0d0LABFEOFLCDFL即各路等光程平面波球面波会聚ssACOrj0d0ssALOssLCssL即各路等光程球面波发散会聚球面波理想透镜不产生附加光程差2021/8/11 星期三12续上ndsolABs未插入媒质 时，三路光线的光程相等n插入 后，经 的n一路光与其它sAs两路光之间的光程差均为dd()1n相位差为2prjld()1n2021/8/11 星期三13分波面与分振幅分振幅法薄膜单色点光源分波面法获得相干光的两类典型方法2021/8/11 星期三14第二节分波阵面干涉19-2sssswavefront-splitting interference2021/8/11 星期三15杨

5、氏双缝干涉lx1s2x1s2soIxrxx两列相干柱面波的干涉一、杨氏双缝干涉实验分波阵面干涉19-2ssss2021/8/11 星期三16条纹间距关系式s1dls2sDdr1r2xoXd12rrxrxrxrlDd条纹间距d+2lk()12()12k0,x+2l+k()12Ddld+k()12k0,xl+kDd干涉条纹间距 与xrlDd的关系ddxD2021/8/11 星期三17洛埃镜实验1W二、洛埃镜分波面干涉2WXMDdxrsWlsX半波失损ldxrD 紧靠镜端处总是产生暗纹，说明在镜端处反射光与入射光的相位差为 ，相当于光程差 ，称为 半波损失。p2l2021/8/11 星期三18双面镜

6、实验1W21WBXe2dxrrDl三、菲涅耳双面镜分波面干涉sWlldxrD1s2ssWM12Me2021/8/11 星期三19双棱镜实验四、菲涅耳双棱镜分波面干涉WsW1l2Ws1s2ldxrDDd2021/8/11 星期三20分波面法小结分波面干涉小结1W洛埃镜分波面干涉2WXMDdxrsWlsX半波失损ldxrDxrlDd条纹间隔Dds1dls2sr1r2xoXd12rr杨氏双缝分波面干涉ddxDd+2lk()12()12k0,x+2l+k()12Ddxrxrld+k()12k0,xl+kDd菲涅耳双棱镜分波面干涉WsW1l2Ws1s2ldxrDDd1W21WBXe2dxrrDl菲涅耳双

7、面镜分波面干涉sWlldxrD1s2ssWM12Me2021/8/11 星期三21第三节分振幅干涉19-3ssssamplitude-splitting interference2021/8/11 星期三22分振幅干涉1n3n2n膜层e一、平行平面膜分振幅等倾干涉sPsin传播光程差do21ne+ABBC()1nAD2n2222niisin1n2nsinrBeCABcosrtgAC2erDAACsini反射光干涉DCAirB分振幅干涉2021/8/11 星期三23平行平面膜反射1n2np1n光疏到光密反射光相位有 变p特别对正入射或掠入射情况空气油膜玻璃2n3n1npp例一:玻璃3n1n例二:

8、空气玻璃2np称界面反射条件附加相位差rjpp0附加光程差d2l2l0相同称附加相位差rjp附加光程差d2l2l00p界面反射条件不同d反射光干涉界面反射条件与附加光程差反射条件2021/8/11 星期三24总光程差公式ld2l+k1k()2明纹暗纹若dod+d反射条件相同2l0不同反射条件2esin1n2ni222+平行平面膜反射光干涉的总光程差2021/8/11 星期三25平行平面膜透射1n3n2ne透射光干涉P平行平面膜透射光干涉的总光程差dod+dsin21ne2222ni+反射条件相同2l0不同反射条件注意判断 :d平行平面膜透射光干涉的总光程差dod+dsin21ne2222ni+

9、反射条件相同2l0不同反射条件注意判断 :diADCrBErFsin21ne2222ni1nADdo+ABBC()2n传播光程差回忆反射光干涉透射光干涉3nBFdo+BC()2nECECAB其中isin1n2nsinr2nsinr3nsinrsinr3nisin1nBF3nAD1n得与反射光干涉的 相同do2021/8/11 星期三26透射附加光程差空气油膜玻璃2n3n1n例一:p玻璃3n1n例二:空气玻璃2npp称界面反射条件附加相位差rjpp0附加光程差d2l2l0相同称附加相位差rjp附加光程差d2l2l00p界面反射条件不同d透射光干涉界面反射条件与附加光程差2021/8/11 星期三

10、27等倾干涉条纹sin21ne2222nid+dididid等倾干涉条纹入射倾角相等的光线经平行膜反射（或透射），其相干光的光程差相等，形成同一级干涉条纹。iiiisf1n3n2ne点光源的等倾干涉条纹ssii1n3n2ne扩展光源的各套等倾干涉条纹重合（非相干叠加）2021/8/11 星期三28平行膜例一空气油膜玻璃1n3n2n15.01.41.2emn501.哪些波长的可见光在反射中产生相长干涉?2.哪些波长的可见光在透射中产生相长干涉?3.欲使反射光中 =550nm的光产生相消干涉,油膜至少该多厚?l白光反射相干光透射相干光算例例2021/8/11 星期三29续上反射相长干涉d0+ddl

11、2n2e+0kl2n2ekk1mn070l1k20mn35l2透射相长干涉d0+dd242n2e+llkkln2e()21k2k13k6mn74l2l13lmn820mn4100反射相消干涉e4n2k()21+d0+dd2n2e+0k()21+l2lemin4n2l.982nmk0l550,nm空气油膜玻璃1n3n2n15.01.41.2emn501.哪些波长的可见光在反射中产生相长干涉?2.哪些波长的可见光在透射中产生相长干涉?欲使反射光中 550nm的光产生相消干涉,油膜至少该多厚?l白光反射相干光透射相干光3.例2021/8/11 星期三30防反（增透）膜 防热红外线反射(增热红外线透射

12、) 防可见光反射(增可见光透射)防反射(增透射)介质膜应用举例2021/8/11 星期三31增反膜反射率无 膜5%玻璃单层增反膜25%玻璃三层增反膜70%玻璃15层增反膜99%玻璃增反射介质膜2021/8/11 星期三32多层增反膜例题几何厚度 与折射率 之积 令三层分别都满足d+0diiid2l2eliin+k取k1eiin求各层最小 值 得eiin4l称为光学厚度en,即各膜层的最小光学厚度为4l多层增反射介质膜简例例ddl2ppdle13e2e3n.2234n.1500n.0012n.3811n.223空气玻璃nsz2MgFnszn疏密交替IIIIII2021/8/11 星期三33非平行

13、膜等厚干涉二、非平行膜的等厚干涉竖放肥皂膜空气劈尖牛 顿 环2021/8/11 星期三34劈尖干涉1n3n2nqPdo+ABBC()1nAD2n传播光程差附加光程差d同理判断劈尖干涉的总光程差dod+d2esin1n2222ni+反射条件相同2l0不同反射条件劈尖干涉的光程差slbiDCABe干涉条纹在膜面.劈尖角 很小.q很远, 很小.bsABBCsCsD2021/8/11 星期三35垂直入射总光程差de随 变.干涉条纹是薄膜等厚点的轨迹.ld2l+k1k()2明纹暗纹若总光程差dod+d2e2n+反射条件相同2l0不同反射条件非平行膜等厚干涉常用的垂直入射式2021/8/11 星期三36劈

14、尖等厚条纹劈尖干涉的等厚干涉条纹rlreqn2l两相邻条纹间劈尖的厚度差l2n2re相邻条纹间距rlresinq很小,qsinqqtgq2021/8/11 星期三37劈尖厚度变化2413500qn2rl247813560062413500不变,改变厚度,条纹整体随交棱平移ql2n2rerlreqsinl很小,qtanqqsinre2021/8/11 星期三38劈尖夹角变化0qq条纹间隔随 而变l2n2rerlreqsinl很小,qtanqqsinre0q0qn2rl2021/8/11 星期三39劈尖例一玻璃玻璃n2mnl363玻璃玻璃lrqn2玻璃lrlrn21例已知,3.0mmq?求n2充油

15、（ ）后测得?n2lr2.1mmsinerlrqn22l014解法提要qql2lrsin1.055(rad)lrlrn21.432021/8/11 星期三40劈尖例二#12#3#4#6#5#暗纹241350k例已知5mnl891n2n3n01.07.61235.ABeAeA求A处膜厚l2nk暗纹e+dd0d2+0()2+12keA,511l4n2elk()2+14n2,920 (nm)2021/8/11 星期三41牛顿环lecORrr牛 顿 环 r暗kRlk8k2130,.rR()Re222+R2e+erR222+Re空气膜d0dd+2e+l2暗纹1d(2k+)l2erR222021/8/11

16、 星期三42牛顿环例题求R?k?rk5+rk已知例在牛顿环实验中l589 nmrk4.00 mm5+rk6.00 mm暗环rkRlk5k()r5+k+Rlk4联立解得解法提要R6.79 m2021/8/11 星期三43第四节1 9 - 4ssss迈克耳孙干涉仪Michelson interferometer 2021/8/11 星期三44迈克耳孙干涉仪分束玻片补偿玻片反射镜反射镜2MM1观察屏入射光线迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪ssss19-419-42021/8/11 星期三45等倾和等厚光路等倾干涉光路2MM12M相当于平行平面空气膜干涉等厚干涉光路M12M2M相当于空气劈尖干涉2021/

17、8/11 星期三46吐级dM11M1M2M2M1MM2与 之间的平行空气膜产生的等倾干涉条纹1M1M2ldN若 平移 d 使空气膜加厚时吐出了 N 级条纹. 则1M加厚时吐出2021/8/11 星期三47吞级2MM11M1M2Md1M1M2ldN若 平移 d 使空气膜减薄时吞进了 N 级条纹. 则1M减薄时吞进2021/8/11 星期三48移级1M1M1M1M2Md1MM2与 构成的空气劈尖产生的等厚干涉条纹2ldN平移d,条纹右移(或左移)N级.1M2021/8/11 星期三49随堂小议请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议（1）2ne；一折射率为 , 厚度为e 的平面平行膜被一折射率为

18、 的媒质包围。有一单色平行光垂直于薄膜的上表面入射，从薄膜上、下表面反射的两束光发生干涉，若 ，且入射光在 媒质中的波长为 ，则两反射光的程差为nnnnnl22nnel+（2） ; (3) ; (4) 。结束选择2021/8/11 星期三50小议链接1请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议（1）2ne；一折射率为 , 厚度为e 的平面平行膜被一折射率为 的媒质包围。有一单色平行光垂直于薄膜的上表面入射，从薄膜上、下表面反射的两束光发生干涉，若 ，且入射光在 媒质中的波长为 ，则两反射光的程差为nnnnnl22nnel+（2） ; (3) ; (4) 。结束选择2021/8/11 星期三51

19、小议链接2请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议（1）2ne；一折射率为 , 厚度为e 的平面平行膜被一折射率为 的媒质包围。有一单色平行光垂直于薄膜的上表面入射，从薄膜上、下表面反射的两束光发生干涉，若 ，且入射光在 媒质中的波长为 ，则两反射光的程差为nnnnnl22nnel+（2） ; (3) ; (4) 。结束选择2021/8/11 星期三52小议链接3请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议（1）2ne；一折射率为 , 厚度为e 的平面平行膜被一折射率为 的媒质包围。有一单色平行光垂直于薄膜的上表面入射，从薄膜上、下表面反射的两束光发生干涉，若 ，且入射光在 媒质中的波长为 ，

20、则两反射光的程差为nnnnnl22nnel+（2） ; (3) ; (4) 。结束选择2021/8/11 星期三53小议链接4请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议（1）2ne；一折射率为 , 厚度为e 的平面平行膜被一折射率为 的媒质包围。有一单色平行光垂直于薄膜的上表面入射，从薄膜上、下表面反射的两束光发生干涉，若 ，且入射光在 媒质中的波长为 ，则两反射光的程差为nnnnnl22nnel+（2） ; (3) ; (4) 。结束选择2021/8/11 星期三54多个相干点源干涉fPql24135sssssddddddsinq相邻两光线的光程差相应的相位差rj2pld2pldsinqN 个初相相同的相干点光源多个相干点光源的干涉附：2021/8/11 星期三55主极大与次极大rj2pldsinq相邻两光线在 P 点的相位差设各光线在 P 点的振幅大小均