高中数学椭圆知识点3篇

1、第 高中数学椭圆知识点3篇高中数学椭圆知识点1 集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件 函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用 数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用 三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用 平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用 不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用 直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规

2、划、圆、直线与圆的位置关系 圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用 排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用 概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布 导数：导数的概念、求导、导数的应用 复数：复数的概念与运算 高中数学椭圆知识点2 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

3、抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px-x2=2pyx2=-2py 直棱柱侧面积S=c.h斜棱柱侧面积S=c.h 正棱锥侧面积S=1/2c.h正棱台侧面积S=1/2(c+c)h 圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的外表积S=4pi.r2 圆柱侧面积S=c.h=2pi.h圆锥侧面积S=1/2.c.l=pi.r.l 弧长公式l=a.ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2.l.r 锥体体积公式V=1/3.S.H圆锥体体积公式V=1/3.pi.r2h 斜棱柱体积V=SL注：其中,S是直截面面积，L是侧棱长 柱体体积公式V=s.h圆柱体V=p.r2h 乘法与因式分a2-b2=

4、(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b-bab|a-b|a|-|b|-|a|a|a| 一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/aX1.X2=c/a注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根 b2-4ac0注：方程有两个不等的实根 b2-4ac 高二数学综合练习题 高二数学练习题1.设logx(2x2+x-1)logx2 -1，那么x的取值范围为 11 ,且x1 C.x1 D.0A. 中元

5、素的个数为A.9 B.6 C.4 D.2 x2+y23.xy xy A.有最小值2 B.有值-2 C.有最小值-2 D.不存在最值4.a、b、c满足cac B.c(b-a) 2 /?m? ?m?/? ? m/?m/? m/n? ?m/，其中为真命题的是n? A. B. C. D. 6.使不等式|x|2成立的一个必要但不充分条件是A.|x+1|3 B.|x-1|2 C.log2(x+1)1 D. 11 |x|2 7.命题p：存在实数m，使方程x2+mx+1=0有实数根，那么“非p形式的命题是A.存在实数m，使得方程x2+mx+1=0无实根B.不存在实数m，使得方程x2+mx+1=0有实根C.对任

6、意的实数m，使得方程x2+mx+1=0有实根D.至多有一个实数m，使得方程x2+mx+1=0有实根 8. “用反证法证明命题“如果x15 15 15 1 5 B.x 3 1515 C.x=y且x D.x=y或xy 9.函数f(x)=ax+x+1有极值的充要条件是A.a0 4 B.a0 C.a0 D.a 10.假设曲线y=x的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，那么l的方程为A.4x-y-3=0 B.x+4y-5=0 C.4x-y+3=0D.x+4y+3=0 11.(1+i)?z=-i那么复数z对应的点位于复平面内的A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限12.设复数=-13+i,那

7、么1+= 22 2A.- B. C.-1 D.1 2 z-z1复数z1=1,z2由向量OZ1绕原点O而得到,那么arg2的值为3213. 24A. B. C. D.6333 14.假设a C.ab D.a2b2 B.a-baab 15.不等式x2-4x+3 2x-9x+m A.m9 B.m=9 C.0 x2y2k16.关于方程+=tan(是常数且kZ)，以下结论中不正确的选项是sincos2 A.可以表示双曲线B.可以表示椭圆C.可以表示圆D.可以表示直线2 x2y2 +=1的左顶点的距离的最小值为17.抛物线y=-4x上有一点P，P到椭圆16152 A.2 B.2+3 C.3 D.2-3 x

8、2y2 +=1，当m-2，-1时，该曲线的离心率e的取值范围是 18.二次曲线4m A.， 2 第二卷(非选择题共12道填空题12道解答题)请将你认为正确的答案代号填在下表中 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 17 18 14 15 ?x -1?2219.实数x，y满足约束条件?y0那么(x +2)+ y最小值为_。 ?x+y 1? 2220.a,b,x,yR，a+b=4，ax+by=6，那么x+y的最小值为. 22 21.不等式x+1-x3的解集是_. x22.命题p：函数y=log0.5(x2+2x+a)的值域为R.命题q：函数y=-(5-2a) 高中数学椭

9、圆知识点3 椭圆的标准方程共分两种情况：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x2/a2+y2/b2=1，ab0；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y2/a2+x2/b2=1，ab0；其中a2c2=b2推导：PF1+PF2F1F2P为椭圆上的点F为焦点 椭圆的对称性：不管焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。 顶点：焦点在X轴时：长轴顶点：a，0，a，0，短轴顶点：0，b，0，b，焦点在Y轴时：长轴顶点：0，a，0，a，短轴顶点：b，0，b，0。注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻。 焦点：当焦点在X轴上时焦点坐标F1c，0F2c，0，当焦点在Y轴上时焦点坐标F10，cF20，c。 距离问题 习题：一列火车从甲地开往乙地，开出2。5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？ 答案：先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时，最后求出共行了多少千米即甲、乙两地距离。火车每小时行多少千米：1502。5=60千米火车共行了多少小时：2。5+3=5。5小时甲乙