高一数学集合PPT

1、关于高一数学集合第一张，PPT共六十一页，创作于2022年6月第二张，PPT共六十一页，创作于2022年6月第三张，PPT共六十一页，创作于2022年6月第四张，PPT共六十一页，创作于2022年6月第五张，PPT共六十一页，创作于2022年6月第六张，PPT共六十一页，创作于2022年6月第七张，PPT共六十一页，创作于2022年6月第八张，PPT共六十一页，创作于2022年6月1.设集合A=x|x-1,B=x|-2x2,则AB等于（ ）(A)x|x-2 (B)x|x-1(C)x|-2x-1 (D)x|-1x2【解析】选A.画出数轴，易知AB=x|x-2.第九张，PPT共六十一页，创作于20

2、22年6月2.若集合A=0，3，4，B=x|x=ab，aA,bA,ab,则B的子集的个数为( )(A)2 (B)4 (C)6 (D)8【解析】选B.由题意可知B=0，12，所以B的子集的个数为4.第十张，PPT共六十一页，创作于2022年6月3.设全集U=R，A=x|2x(x-2)1,B=x|y=ln(1-x)，则图中阴影部分表示的集合为（ ）（A）x|x1 （B）x|1x2（C）x|0 x1 （D）x|x1第十一张，PPT共六十一页，创作于2022年6月【解析】选B.依题意A=x|2x(x-2)1=x|0 x2,B=x|y=ln(1-x)=x|x1，所以图中阴影部分表示的集合为A UB=x|

3、1x2.第十二张，PPT共六十一页，创作于2022年6月4.设a,bR，集合1,a+b,a=0, ,b，则(a+b)2 009的值为_.【解析】易知a0，a+b=0,(a+b)2 009=0.答案：0第十三张，PPT共六十一页，创作于2022年6月5.设集合A=x|x= ,x,yN+，则集合A的子集的个数是_.【解析】x,yN+,y=3,4,5,此时对应的x值分别为2,3,6,集合A的子集的个数是23=8.答案：8第十四张，PPT共六十一页，创作于2022年6月【例1】已知A=a+2,(a+1)2,a2+3a+3，若1A，求实数a的值.【思路解答】 第十五张，PPT共六十一页，创作于2022年

4、6月【自主解答】1A,a+2=1，或(a+1)2=1，或a2+3a+3=1.(1)若a+2=1，则a=-1,当a=-1时，a+2=a2+3a+3=1,a=-1不符合题意.(2)若(a+1)2=1，则a=0,或a=-2.当a=0时，a+2=2,(a+1)2=1,a2+3a+3=3，符合题意；当a=-2时，(a+1)2=a2+3a+3=1,a=-2不符合题意；（3）若a2+3a+3=1，则a=-1，或a=-2,由（1）（2）可知，a=-1,a=-2都不符合题意.综上可知，实数a的值为0.第十六张，PPT共六十一页，创作于2022年6月第十七张，PPT共六十一页，创作于2022年6月【变式训练】已知

5、：集合A=a-2,2a2+5a,12且-3A，求a的值.【解题提示】注意集合元素的互异性.【解析】-3A,则-3=a-2或-3=2a2+5a,a=-1或a=- .当a=-1时，a-2=-3，2a2+5a=-3.a=-1舍去，故a=- .第十八张，PPT共六十一页，创作于2022年6月【例2】已知集合A=x|0ax+15,集合B=x|- x2.(1)若A B，求实数a的取值范围;(2)若B A,求实数a的取值范围;(3)A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由.【思路探究】第十九张，PPT共六十一页，创作于2022年6月【自主解答】A中不等式的解集应分三种情况讨论：第二十张，PPT共

6、六十一页，创作于2022年6月第二十一张，PPT共六十一页，创作于2022年6月第二十二张，PPT共六十一页，创作于2022年6月第二十三张，PPT共六十一页，创作于2022年6月若将本例中的集合A改为A=x|a+1x2a-1，其他条件不变，第（1），（2）题如何求解？第二十四张，PPT共六十一页，创作于2022年6月【解析】 第二十五张，PPT共六十一页，创作于2022年6月第二十六张，PPT共六十一页，创作于2022年6月第二十七张，PPT共六十一页，创作于2022年6月【变式训练】已知集合A=x|x2-3x-100，B=x|m+1x2m-1，若AB=A，求实数m的取值范围.【解析】AB=

7、A,BA.又A=x|x2-3x-100=x|-2x5.(1)若B= ,则m+12m-1，即m2，此时总有AB=A,故m2.第二十八张，PPT共六十一页，创作于2022年6月(2)若B ，则m+12m-1，即m2,由B A,得 -2m+1 2m-15，解得-3m3.2m3.综上（1）（2）可知,m的取值范围是(-,3.第二十九张，PPT共六十一页，创作于2022年6月【例3】若集合A=x|x2-2x-80,B=x|x-m0.(1)若m=3，全集U=AB，试求A( UB);(2)若AB= ,求实数m的取值范围；(3)若AB=A,求实数m的取值范围；第三十张，PPT共六十一页，创作于2022年6月【

8、思路探究】第三十一张，PPT共六十一页，创作于2022年6月【自主解答】（1）由x2-2x-80，得-2x4,A=x|-2x4.当m=3时，由x-m0，得x3,B=x|x3,U=AB=x|x4, UB=x|3x4.A( UB)=x|3x4.(2)A=x|-2x4,B=x|xm,且AB= ,m-2.(3)A=x|-2x4,B=x|xm,由AB=A,得A B,m4.第三十二张，PPT共六十一页，创作于2022年6月第三十三张，PPT共六十一页，创作于2022年6月【变式训练】已知集合A=(x,y)|x2-y2-y=4,B=(x,y)|x2-xy-2y2=0,C=(x,y)|x-2y=0,D=(x,

9、y)|x+y=0.（1）判断B，C，D间的关系；（2）求AB.【解析】(1)由题意知：B=(x,y)|x2-xy-2y2=0=(x,y)|(x+y)(x-2y)=0=(x,y)|x+y=0或x-2y=0.CD=(x,y)|x+y=0或x-2y=0.B=CD.第三十四张，PPT共六十一页，创作于2022年6月第三十五张，PPT共六十一页，创作于2022年6月【例4】（12分）已知集合A=x|x2+x-20,B=x|2x+14,C=x|x2+bx+c0，如果集合A、B、C满足(AB)C= ,(AB)C=R，求b及c的值.【思路探究】首先求出集合A、B，再根据条件确定b、c的值.理解“(AB)C=

10、”以及“(AB)C=R”是解题的关键.第三十六张，PPT共六十一页，创作于2022年6月【标准解答】由题意，A=x|-2x1,B=x|1x3, .4分AB=x|-2x3,由(AB)C= ,(AB)C=R得，C= R(AB)=x|x-2或x3,6分又C=x|x2+bx+c0,.8分故-2，3是方程x2+bx+c=0的两根，由一元二次方程根与系数的关系可得，b=-1,c=-6. 12分第三十七张，PPT共六十一页，创作于2022年6月第三十八张，PPT共六十一页，创作于2022年6月【变式训练】已知A=x|x+a|a,B=x|x2+mx+n0.(1)若a=2,m=4,n=-5,求AB,AB;(2)

11、若a0,AB=x|-3x-1,AB=R,求a,m，n的值.【解析】（1）由a=2,知A=x|x+2|2=x|x-4或x0,由m=4,n=-5,知B=x|x2+4x-50=x|-5x1.AB=x|-5x-4,或0 x1,AB=R.第三十九张，PPT共六十一页，创作于2022年6月（2）a0,A=x|x+a|a=x|x-2a,或x0.又AB=x|-3x-1,AB=R,借助数轴可知B=x|-3x0,且-2a=-1,a= ,且-3,0是方程x2+mx+n=0的两根，m=3,n=0,故a= ,m=3,n=0.第四十张，PPT共六十一页，创作于2022年6月第四十一张，PPT共六十一页，创作于2022年6

12、月第四十二张，PPT共六十一页，创作于2022年6月第四十三张，PPT共六十一页，创作于2022年6月第四十四张，PPT共六十一页，创作于2022年6月1.（2009全国)设集合A=4,5,7,9,B=3,4,7,8,9,全集U=AB,则集合 U（AB)中元素共有（ ）(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个【解析】选A.方法一：因为U=AB=3,4,5,7,8,9,AB=4,7,9,所以 U（AB)=3,5,8.所以 U（AB)中共有3个元素.第四十五张，PPT共六十一页，创作于2022年6月方法二：因为 U（AB)= UA UB=3,85=3,5,8.所以 U（AB)中共有3个元素.

13、方法三：利用韦恩图，如图所示.可知 U(AB)中共有3个元素.第四十六张，PPT共六十一页，创作于2022年6月2.（2008北京高考）若集合A=x|-2x3,B=x|x4,则集合AB等于（ ）(A)x|x3或x4 (B)x|-1x3(C)x|3x4 (D)x|-2x-1【解析】选D.利用数轴易得AB=x|-2x-1.第四十七张，PPT共六十一页，创作于2022年6月3.（2009北京高考）设A是整数集的一个非空子集，对于kA,如果k-1A且k+1A,那么k是A的一个“孤立元”,给定S=1，2，3，4，5，6，7，8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个_.【解析】本题主

14、要考查阅读与理解能力、信息迁移能力以及学生的学习潜力，属于创新题型.依题意可知，所谓“孤立元”是指在集合中没有与k相邻的元素.所以，不含“孤立元”的集合中有与k相邻的元素，故符合题意的集合是：1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8，共6个.答案：6第四十八张，PPT共六十一页，创作于2022年6月4.（2009陕西高考）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有_人.【解析】方法一

15、：由题意知共有（26+15+13）-36=18名同学同时参加两个小组，因为没有人同时参加三个小组，于是同时参加数学和化学小组的有18-(6+4)=8(人).第四十九张，PPT共六十一页，创作于2022年6月方法二：如图，设同时参加数学和化学小组的有x人，由图知20-x+x+9-x+4+6+5=36,解得x=8.答案：8第五十张，PPT共六十一页，创作于2022年6月1.已知U=R，A=x|x0,B=x|x-1，则(A B)(B A)=（ ）（A） （B）x|x0（C）x|x-1 （D）x|x0或x-1【解析】选D. B=x|x-1,A B=x|x0, A=x|x0,B A=x|x-1,(A B

16、)(B A)=x|x0或x-1.第五十一张，PPT共六十一页，创作于2022年6月2.定义集合运算：A*B=z|z=xy,xA,yB，设A=1,2,B=0,2，则集合A*B的所有元素之和为（ ）（A）0 （B）2 （C）3 （D）6【解析】选D.因为A*B=z|z=xy,xA,yB，通过分析可知A*B=B*A，故从B中选0与A中各元素相乘都为0，同理从B中选2，与A中各元素相乘为2，4.所以A*B中元素为0,2，4.故A*B的所有元素之和为6.故选D.第五十二张，PPT共六十一页，创作于2022年6月3.(2009漳州模拟）设全集U=R，集合M=x| = ,xR,N=x| 2,xR，则（ M）

17、N等于（ ）（A）2（B）x|-1x3（C）x|x2或2x3（D）x|-1x2或2x3第五十三张，PPT共六十一页，创作于2022年6月【解析】选D.由 = 得 x0 ,x=2,M=2.由 2得-1x3,N=x|-1x3. M=x|x2,（ M）N=x|-1x2或2x3.x=x2-2x2-20 x+14x+10,第五十四张，PPT共六十一页，创作于2022年6月4.（2009朝阳模拟）已知集合P=x|x-2|1,xR，Q=x|xN,则PQ等于（ ）（A）1,3 （B）1,2（C）2,3 （D）1,2,3【解析】选D.P=x|x-2|1,xR=x|1x3,xR，PQ=1,2,3.第五十五张，PP

18、T共六十一页，创作于2022年6月5.（2009汕头模拟）定义A-B=x|xA且x B，若M=1,2,3,4,5，N=2,3,6，则N-M=( )(A)6 (B)1,4,5 (C)M (D)N【解析】选A.M=1,2,3,4,5,N=2,3,6,则N-M=x|xN且x M=6，故选A.第五十六张，PPT共六十一页，创作于2022年6月6.（2009石家庄模拟）已知集合A=x|x2-2x+a0,且1 A，则实数a的取值范围是（ ）(A)(-,1(B)1,+)(C)0,+)(D)(-,1)【解析】选A.A=x|x2-2x+a0,且1A，则1-2+a0，即实数a的取值范围是(-,1，故选A.第五十七张，PPT共六十一页，创作于2022年6月7.已知集合A=x|(x-2)x-(3a+1)0,B=x| 0.(1)当a=2时，求AB;(2)