小学数学教学策略培训讲稿2

1、花山乡小继教新知识培训培训时间：2014年1月17日培训地点：洞水小学多媒体教室主持人：冷加洪第三章：空间与图形的教学策略标准将几何课程冠以“空间与图形”的名称，力求更加突出这部分内容的特点。小学空间与图形的学习从过去的主要强调图形的度量计算，发展为展开。第一节：空间与图形教学概述一、空间与图形课程的“核心词”标准对传统的几何内容进行了较大幅度的改革，设置了“空间与图形”的领域，主要分为四个部分：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置。1、如何发展学生的空间观念？第一、需要教师提供多种的素材和多样的活动，素材中既要包含二维的，也要包含三维的，还应包含三维的；图形中既要有直的，还要有曲边的，对

2、图形既可以从测量上把握，也可以从运动、位置上把握。第二、应鼓励学生将观察、操作、想象、推理、表达等相结合。在空间与图形的学习中，学生必然要从事多种活动，这也是小学几何学习的一个重要特点。第三、将图形的认识，图形的测量、图形的变换、图形的位置等部分有机结合。例如教学中可以把图形与变换与图形的认识结合起来，应到学生从动态的学习环境中认识图形。第四、时刻重视几何直观的培养，帮助学生树立图形意识，。总之、空间与图形部分有丰富的内容，空间观念、几何直观的发展是小学阶段空间与图形学习的重要目标。二、空间与图形的教育价值事实上，空间与图形课程的价值上一丰富的，空间与图形是人们用于解决实际问题和数学问题的重要

3、模型，直观、空间想象等越来越成为一种重要的思维方式，合情推理和演绎推理贯穿了人们发现问题和解决问题的全过程。1、有助于学生更好地理解人类赖以生存的空间2、有助于学生发展无穷无尽的直觉源泉，形成创新意识3、有助于学生推理能力、解决问题能力、情感态度的发展三、空间与图形课程的教学原则第一、应将空间与图形学习的视野拓宽到学生的生活空间，力求教学与学生的日常生活和活动经验的巧妙融合。第二、空间与图形教学中不仅应包括人们所习惯的标准的平面图形，而且应包含大量的空间问题，以及丰富多彩的图形世界。第三、突出用观察、操作、想象、推理等多种方式探索图形的性质、图形的运动、图形的位置、图形的测量等，使学生体验更多

4、的刻画现实世界和认识图形角度和工具。第四、应注意将合情推理与适当验证结合起来，全面发展学生的推理能力，教学中，应鼓励学生经历通过合情推理等发现图形特征，并且尝试验证自己的发现过程，使学生养成“说理有椐”的态度和具有条理思考与表达的能力。第五、信息技术为学生创造了一个研究图形性质和关系的丰富环境。因此，教学中应注重发挥信息技术的作用。但需要指出的是，也要防止利用技术来代替学生的想象里和思考的倾向。培训时间：2014年1月17日培训地点：洞水小学多媒体教室主持人：冷加洪第二节、图形的认识的教学策略对图形及其性质的认识无疑是空间与图形领域中的重要内容，学生将在现实世界积累的有关图形经验的基础上，认识

5、常见的立体图形和平面图形，教师在教学这部分内容时，应注意以下几个方面：一、抓住图形的认识的内容主线从小学一年级到六年级，学生要学习不少常见的立体图形和平面图形及其性质的内容，简单罗列如下：一年级上册一年级下册二年级下册四年级上册四年级下册五年级下册六年级上册六年级下册初步认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形初步认识长方体、正方形、三角形、圆等平面图形认识线段、射线与直线、认识平行、相交、垂直、再次认识角步认识平行四边形，认识梯形再次认识长方体（包含正方体），探索其特征再次认识圆，探索其特征再次认识圆柱，认识圆锥，探索其性质如果只单独罗列这些内容，还看不出课程的主线，也就不好把握学习的线路，因

6、此，作为教师，需要抓住内容主线，仔细分析，还需作到以下几个方面：1、从立体到平面再到立体从上表中可以看出，一至六年级学习内容呈现“从立体到平面在到立体”的线索，如从长方体到长方形，到构成长方形的要素（角、线），在到长方体，这也体现了学生认识的“从整体到局部再到整体”的学习线路，设计这一线路主要有以下原因：第一、从学生的生活经验和认知规律这个角度进行考虑。第二、从立体再到平面再到立体，如果再细化，是从立体到平面到基本元素，之后再到平面、再到立体，而前后的两个平面，两个立体，是有着区别的。第三、新课程强调空间观念，空间观念有着一个重要的方面：就是三维和二维的转化，即从立体转换到平面，反过来再从平面

7、转到立体。2、从生活中的实物抽象出图形到应用于生活3、从直观辨认图形到操作探索图形的特征4、从直边图形到曲边图形5、从静态到动态二、设计丰富的素材促进学生进行平面和立体的转化“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其他视图、展开图形之间的转化”是空间观念的重要表现，为此，教师应设计丰富的素材促进学生进行平面和立体的转化。在小学阶段，转化的主要内容有：立体图形的展开与平面图形的折叠；从正面、侧面、上面等观察立体图形得到平面图形与根据观察到的图形还原立体图形，长方形绕长和宽旋转一周形成圆柱与圆柱“切割“得到长方形，直角三角形绕直角边旋转一周形成圆锥与圆锥“切割”得到

8、三角形。这些素材不仅对于发展学生的空间观念很有帮助，并且又与学生的生活经验紧密联系，对于他们来说是有趣并富有挑战的。三、注重使学生体会图形与现实世界的密切联系第一、虽然数学中的图形是抽象的，但学生的理解也是需要背景的，需要在现实生活中找到他们的影子，因此，教学中应使学生通过丰富的实例，在具体的背景中理解这些基本元素及其关系，了解他们的广泛运用。第二、仅仅停留在丰富的背景中是不够的，学生需要进一步概括和抽象，从而得到数学中的图形。四、鼓励学生经理观察、操作、想象、推理、表达等活动五、重视图形分类的价值六、鼓励学生从动态的角度认识图形培训时间：2014年1月17日培训地点：洞水小学多媒体教室主持人

9、：冷加洪第三节、图形的测量的教学策略“测量”一直是小学几何课程的重要内容，他不仅仅在现实生活中有着广泛的运用，并且能够帮助学生更好地把握图形特征，同时，测量的过程也提供了学习和运用其他数学知识（包含数与运算，图形，统计等）的机会，因此，测量的教学长期得到广大教师的重视。一、在具体情景中，注重对所测量的量的实际意义的理解教学中应重视结合一些具体情景，使学生对所要测量的量（如长度、周长、面积、体积）的实际意义加以体会，为了说明这一点，大家不妨来看一个实际164页）二、经历用不同方式进行测量的过程，体会测量的意义教学中，教师可以设计一些活动，使学生体会到度量的意义。实际上，测次是用统一的单位，一个单

10、位一个单位的去量，在量的过程中，要满足一定的性质，如可加性：量这一段是1，那一段是2，加在一起就是3。当然，这些想法教师不可能也不必要去讲，只要通过一些活动让学生加以体会。为此，教师应提供大量实际测量的机会，鼓励学生选择不同的方法进行测量，并在彼此交流的过程中体会到建立统一测量单位的必要性。三、借助熟悉的事物体会测量单位的实际意义学生还需要通过实际活动建立对测量单位实际意义的体会，比如，生活中那些物体的程度单位大约是1米，那些物体的面积大约是1平方米，那些物体的体积大约是1立方米。下面的活动将促进学生亲身体验测量单位的实际意义。（见教材167页案例6）四、选择适当的测量单位和工具进行测量，积累

11、测量的经验（五、探索基本图形的周长，面积，体积公式，并能应用公式解决实际问题（掌握基本图形的周长、面积和体积公式，仍然是图形测量内容的重要方面，但教学不能将主要精力放在套用公式进行计算上，以至于将这部分内容简单地处理为计算问题。实际上，对于基本图形周长、面积和体积公式的探讨和应用，不仅有利于学生解决实际问题，并且对于学生认识图形的特征和图形的相互关系，体会重要的数学思想，发展空间观念也是大有好处的。教材168页案例7：学生如何探索圆的面积）六、探索不规则图形及物体的测量方法不规则图形的面积可以用方格纸覆盖来近似地进行测量。例如：学生可以尝试估计自己鞋印的面积，他们可以在鞋印上画出透明的正方形格

12、子，计算出鞋印覆盖住的整方格数，由此得出鞋印面积的不足近似值，根据经验，学生还可以知道，方格越小，值越接近。学生还可以探索如何测量不规则物体（如土豆）的体积等一系列生活中的问题。在这些测量活动中，学生综合运用生活经验，数学知识，其他学科知识，经过观察，操作，推理，交流，发展解决实际问题的能力及数学思考的能力。培训时间：2014年1月17日培训地点：洞水小学多媒体教室主持人：冷加洪“图形与变换”主要包括图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转和图形的相似。在变换几何中，它们分别对应着轴对称变换、平移变换、旋转变换和相似变换，其中前三种变换是保持两点间距离不变的变换（称为合同变换或全等变换），这几种变

13、换条件下图形的大小和形状也不变。而在相似变换下，两点间的距离按一定比例变化。在小学阶段，学生主要学习的是平移、旋转和对称。学生学习这部分内容的价值有两个方面：第一、现实生活中存在大量的图形变换的现象，教学中希望提供给学生一种数学的眼光，去认识和把握这些现象，第二，体会变化对刻画图形的价值，这提供了动态学习的新角度。一、要明确平移、旋转、轴对称的基本要素对于这部分内容，学生通过操作活动直管感受到，平移就是沿着一定的方向移动了一定的距离，旋转就是绕着一个点转动一定的角度，这对于小学生就足够，但作为教师要说明三种变换的内涵及基本要求。也就是说，在小学教学中主要引进了平移变换、旋转变换和轴对称变换，这

14、三种变换都是全等变换。二、注重使学生在具体情景中认识变换现象，并通过操作活动体会变换的特征。教材在处理这部分内容时，重视学生在具体情境直观认识变换现象，然后通过操作活动体会变换的特征，这实际上既代表了教材编写的基本线索，也符合学生对于事物的认识过程。其实学生很早就有了物体或图形运动的经验，他们通过折纸、转风车、照镜子等获得诸如平移、旋转、反射等的体验。（见教材173页案例8）教学中需要注意的是：第一、操作应该与适当的想象相结合。第二、教师应该明确教学要求，特别是作图的要求。第三、对于平移的作图，只要求做基本图形沿水平方向竖直方向的平移，对于旋转来说，要求做基本图形旋转90度后的图形。三、重视加

15、强从变换角度认识图形的教学教师可以从三方面进行适当延伸，使学生从动态的角度更好地认识图形。第一、可以设计适当活动（如前面提过的圆的旋转与对称性的活动），使学生对这三个图形的旋转对称有初步感受，包括平行四边形，这也会解决学生的一些困惑（如平行四边形这么“对称”，为什么一般的平行四边形不是轴对称图形）。第二、可以讨论这些图形对称轴条数的不同，从而感受到圆是一个最具有“对称性的图形”。第三、可以通过轴对称性来探索或体验图形的性质。实际上，学生对于图形的对称性质是比较感兴趣也是容易出现困惑的，特别是对平行四边形。（见教材176页案例10）四、鼓励学生从变换的角度欣赏图形并设计图案学习图形与变换内容的一

16、个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。运用变换进行图案设计是一个好的实践活动，学生将在这一活动中进一步理解变换的性质，体会变换的应用价值，并充分发挥自己的个性和创造力，领略图形世界的神奇。培训时间：2014年1月17日培训地点：洞水小学多媒体教室主持人：冷加洪第五节、图形与位置的教学策略图形与位置的主要内容是使学生了解刻画物体或图形位置的方式，尝试运用不同的方式确定物体的位置。这部分教学内容与学生的生活经验紧密联系，同时也为学生提供了一个刻画图形的新视角。一、明确小学两种确定位置方法的内涵及这部分内容的教育价值明确所教学内容的数学内涵和教育价值是选择教学策略的重要前提，首先介绍一下小学

17、确定位置与方法的数学内涵，目前，教材中有两种确定位置的方法。即“某行某列”和“方向和距离”，他们实际上分别对应了学生今后要学习的平面直角坐标系和极坐标系，他们都是平面上确定位置的重要方法。教师经常要面对学生的各种想法，问题是如何判断其价值并适当引导呢？通过课堂观察不难发现，不少教师由于不能很好地判断学生想法的价值，从而采取了忽视学生做法或简单处理的方法，只是表扬学生有自己的想法就马上去介绍书本上的结论，学生不知道自己的想法只否有价值，不知道自己的想法与别人想法的联系，以及和书上结论的联系。二、鼓励学生探索如何刻画和描述图形的位置在学习这部分教学内容的初期，学生将尝试辨认物体的方向，会看懂自己生

18、活环境的线路图，这既是一种基本生存能力，也是学生从熟悉的环境中积累活动检验的一条有效途径。在此基础上，学生将在具体的情境中，探索如何用数学的语言描述物体或图形的位置，探索刻画位置需要那些要素。教师要注重使学生经理这一过程，例如：可以鼓励学生讨论在电影院中是如何确定每个位置的，确定一个位置一般需要几个数据，还可以鼓励学生观察不同地图中刻画地点的不同方法（如用相对于某点的方向和角度、经度和纬度）；有条件的话可以向学生介绍生活中有趣的确定位置的方法，比如：一种海上确定航行船只位置的方法，他是利用船只相对于两个观测点的方位角确定的。三、鼓励学生尝试运用不同的方式确定物体的位置在学习了不同的确定位置的方

19、法后，教师还可以设计一些问题，鼓励学生根据具体的问题运用不同的方式确定物体的位置，将所学的知识加以运用。例如：可以为学生设计荒岛寻宝的情景，鼓励学生如何选择参照物，运用不同的方式来刻画宝物的位置，如可以以登陆为原点运用直角坐标（当然小学不出现这个名词）来刻画藏宝处的位置；也可以藏宝处相对于登陆处的方向和距离进行刻画。这里需要指出的是，教学中一定要把握难度和基本要求。培训时间：2014年1月17日培训地点：洞水小学多媒体教室主持人：冷加洪第一节、统计与概率的教学策略一、统计与概率的内涵“数据能够帮助我们认识世界、做出决策和预测，而统计正是与数据打交道“的科学，它是在人们对现实生活中数据资料的收集

20、、整理、分析的过程发展出来的。这里引用的不列颠百科全书对统计学的一个定义：统计学是关于收义上就可以把”统计“从过去的数的运算中单列出来，成为一个独立的学习领域，统计正是通过数据处理来提取信息从而帮助人们进行抉择。第二、收集和分析数据。运用统计处理数据的步骤一般包括：确定需要解决的问题，决定收集数据的放法并收集数据；整理并尽可能清楚地描述数据；分析数据，并做出抉择和推断。第三、科学和艺术。统计学有其科学的一方面，但也有艺术的一方面。对于同样的数据，由于背景和目标不同可以有多种分析的方法，需要根据问题背景选择合适的方法。也就是统计方法没有简单意义上的对和错。只有“好“和”概率是研究随机现象的科学，

21、人们逐渐认识到生活中大量存在着随机现象，并且认识到这些现象表面看无规律可循，在相同的条件下出现哪一个结果事先无法预料，但当我们大量重复试验时，试验的每一个结果都会呈现出其频率的稳定性。最后，简单地分析一下统计与概率的关系，实际上，统计与概率都是研究从不同的角度研究如何刻画随机现象，统计侧重于从数据来刻画随机，概率侧重于建立理论模型来刻画随机，另一方面，概率为统计提供了理论基础，在运用样本估计总体的过程中，抽样的合理性，样本推断总体的合理性，包括犯错的两个学科分支-概率论和数理统计学。大体上说，前者属于机遇数量化的理论基础，后者则是其应用。二、统计与概率课程的教育价值由上可以看出，客观地提炼和表

22、述现实世界中广泛存在的随机信息，准确地分析和把握随机信息中关键因素的规律，科学地应用数据做出正确抉择是统计与概率的主要任务，而这也构成了在义务教育阶段学习统计与概率的重要原因年。具体来说，学习统计与概率将有助于学生适应现代社会的需要；有助于培养学生形成运用数据进行推断的思考方式；有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展。1、有助于学生适应现代社会的发展；2、有助于培养学生形成运用数据进行推断的思考方式；3、有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展。三、统计与概率课程的教学原则。1、应该把统计与概率思想作为话务教育教学课程的主线之一，而不仅仅作为数与代数的某个单元。2、要

23、使学生接受统计特有的观念，最有效的方法是让他们真正投入到产生和发展统计思想的全过程。3、统计与概率的内容具体有非常丰富的实际背景，在现实世界中有着广泛的应用。4、计算器、计算机的普遍应用不仅使信息越来越以数据的形式表现，同时可以使学生将主要精力放在对统计与概率意义的理解上。5、统计与概率的内容和其他数学领域的内容有着密切的联系。培训时间：2014年1月17日培训地点：洞水小学多媒体教室主持人：冷加洪第二节、培养数据分析观念的教学策略（随着大家对统计教学的不断探索与实践，人们逐渐认识到对于这个领域的（学习而言，重要的绝不仅仅是画统计图，求平均数等技能的学习，标准中将统计观念作为了核心词，在课程标

24、准修订中，又将数据分析观念作为了核心词。那么，统计观念、或者说数据分析观念到底体现在那些方面呢？如何教才2001“认识统计对抉择的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题，能通过收集数据，描述数据，分析数据的过程，做出合理的抉择。能对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑。不难看出，统计意识、统计过程、质疑评价是统计观念的三个方面。为了发展学生的统计观念，教师在教学中应该注意以下几个方面：一、首要是发展学生的统计意识“统计观念”的首要方面是“能有意识地即发展学生的统计意识。在教师新课程实践中，已经积累了发展学生统计意识的教学策略，主要体现在以下几个方面：1、设计问题情

25、境使学生体会需要收集的数据。一方面，教师要有效利用教材中创设的情境；另一方面，教师还要自己善于收集和积累生活中的数据，并根据学生的特点加以有效改造，设计成学生可194页案例分析）2、分析数据能帮助人们做什么。见教材195页案例分析。3、收集和积累统计应用的例子。4、开展一些实践活动。二、鼓励学生有效地从数据中提取信息，体会数据蕴涵着信息1、鼓励学生用多种手段整理和描述数据分类是整理数据的开始，教师应注重分类的教学，将分类与计数结合在一起，在分类后统计每类的数量。统计图是描述数据的重要手段，对于统计图表的学习，教师们已经积累了很多经验，但这里还提出几点建议：第一、不要急于引入常规的统计图表，而是

26、鼓励学生用自己的方法来描述数据。第二、引导学生体会到引入统计图表的必要性。第三、在描述数据的过程中，使学生不断体会各种统计图的特点，能根据实际问题选择合适的统计图来描述数据。第三、鼓励学生读懂媒体中的一些统计图表。2、鼓励学生分析数据，从中获取信息（1）从统计表中获取信息教师可以从以下几个方面引导学生读图：第一、要读懂统计图表中能直接看见或简单推理得到的信息。第二、要读懂统计图表蕴涵的信息。第三、对统计图的解释。第四、更进一步，就是评价意识。在实际教学中，教师还需注意两点：一是预测需要基于数据，二是有时为了合理地预测，需要我们收集更多的数据。（2）运用统计量来分析数据目前小学阶段要求的平均数、中位数、众数，他们都是刻画一组数据集中趋势的统计量。三、体会数据的随机性数据的随机性主要有两层含义：一方面，对于同样的事情每