高一数学必修测试卷北师大版

1、选择题（每小题5分，共50分）已知集合Ax|x210,则下列式子表示正确的有（1, 11A1, 11个2个3个4个2.卜列四组函数中，表示同一函数的是（-f(x)x，g(x)x2.f(x)x,g(x)(.x)22x1f(x),g(x)x1f(x)x1,x1,g(x)x213.设集合P=x映射的是A1A.y-x2,Q=y0,由以下列对应f中不能构成A至IB的4,把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度,得到函数y2x的图象，则（A . f(x) 22B. f (x)22C.f(x)22D. f (x) 225.设函数f（x）2x , x 0，若f(4)A . f(x) 22B. f

2、 (x)22C.f(x)22D. f (x) 225.设函数f（x）2x , x 0，若f(4)lg(x1),x 01,则4的取值范围为C.(,9)D.(，1)U(9,)6.sin 39001A.一21210g2 x(x0)7.已知函数A. 9B.x3 (x 0)19，则 f fJ4C. -9的值是（D.8.根据表格中的数据，可以断定方程exx 2 0的一个根所在的区间是x-10123xe0.3712.727.3920.09 1.5 1.5 380.254 2(3 23)A.(1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3).已知函数y=x2-2x+3在0,a(a0)上最大值是3,最小值是2

3、,则实数a的取值范围是()A.0a1B.0a2C.1a2D.0a2.已知函数y=f(x)在R上为奇函数，且当x0时，f(x)=x2-2x,则f(x)在x0时的解析式是()A.f(x)=x2-2xB.f(x)=x2+2xC.f(x)=-x2+2xD.f(x)=-x2-2x12345678910二、填空题(每小题5分，共25分)11.已知集合A=a2,a+1,-3,B=a-3,2a-1,a2+1,若AHB=-3,则实数a的值为1,12.已知f(x)-一m是奇函数，则f(1)=.设(x,y)在映射f下的象是(匚y,土_y),则(5,2)在f下的原象是22.函数f(x)=2x2mx+3,当xC2,十时

4、是增函数，当xC,2时是减函数，则f(1)=。.若2.5x=1000,0.25y=1000，求1-.三、解答题(共75分).化简与求值：(本小题12分)70.52103.03734827(2)0.1(2一)3-；(2)310g7210g79210g7(广).4827.(本小题12分)已知集合Ax/2x6,Bx/1x5,Cx/xa(1)求AB,(CrA)B(2)若AC,求实数a的取值范围。.(共12分)已知不等式kx22x6k0(k0)如果不等式的解集是x|x3或x2,求k的值；如果不等式的解集是R,求k的取值范围。19.(19.(本小题12分)已知函数f(x) x(I)证明f(x)在1,)上是

5、增函数；(n)求f(x)在1,4上的最大值及最小值.20.(本小题12分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需 TOC o 1-5 h z 要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？2cl21.(本小题15分)已知函数f(x)-px是奇函数，且f(2)-oq3x3求函数f(x)的解析式；指出函数f(x)的单调区间，并加以证明。k 0,k 0,且

6、 3 ,2为关于x3 ( 2).解：(1)根据二次函数与方程的关系，由题设条件得:的方程kx22x6k0的两个实数根，据韦达定理有一一6(2)k0,且0,解得k6.;解：(I)设Xi,X21,)，且XiX2,则11(X1X21)f(X2)f(X1)(X2)(X1)(X2X1)X2X1X1X2Q1X1X2,X2X10X1X21,1-X1X210,(X2、(XX21)X1)X1X2f(X2)f(X1)0,即f(X1)f(X2).yf(x)在1,)上是增函数1(n)由(i)可知f(x)x在1,4上是增函数X.当X1时，f(x)minf(1)2一17当X4时，f(X)maxf(4):417综上所述，f

7、(x)在1,4上的最大值为一，最小值为2421.解：(1)f(x)是奇函数，对定义域内的任意的X,都有f(x)f(x),2 八即2 八即-Px 2q 3x卫2一2 ,整理得：q 3x q 3xq 3x1-q0. TOC o 1-5 h z 又f(2)5,.f(2)4p236，所求解析式为f(x)2-23x(2)由(1)可得f(x):3x-(x一)，函数的定义域为3x,0)(0,)，并且由于f(x)是奇函数,可先考查其在区间(0,)上的单调性。设0X1X2,则由于f(xi)2 f(X2)-(X2l1(X1)Xf(xi)2 f(X2)-(X2l1(X1)X12 o(X2 3XI)1(一X21)X1l(X2X1X2.X1)X1 X2(X1 l1X2)(一X1 X21) l(X1X2)因此，当0 X1 X2 1 时，0X1X21，从而得到f(xi)X1 X2f(x