高一数学必修一第二章基本初等函数知识点总结

1、K2.13指数函数根式的性质：(n/a)n =a；当n为奇数时，n/an =a；当n为偶数时，n/an =|a|=(a侬一).-a (a : 0)(2)分数指数嘉的概念 m 正数的正分数指数嘉的意义是：an =Vam(a a 0,m, n w N甲且n1). 0的正分数指数嘉等于 o.正数的负分_mm m数指数嘉的意义是：a-n =(l)n =g(2)m(a )0,m, nw N十且n a1) . 0的负分数指数嘉没有意义. a - a(3)分数指数嘉的运算性质 ar as = ar*(a 0, r, s= R) (ar )s = ars (a 0, r, sw R)r r r _(ab) =

2、a b (a 0,b . 0,r R)(4)指数函数函数名称指数函数定义函数y = ax(a 0且a 01)叫做指数函数图象1定义域yxx Jx Jy =a / y =ay值域/(0,+ 8)过定点/图象过定点(0,1 ),即当x=0时，玉.奇偶性y =1/非奇非偶y = 1(0,1)单调性力谑的画薮一_ 1(x 0), y=QxA ：=o), 0 xy 1(x 1(x 0), y=1(Q(A),00)a变化对 图象的影 响在第一象限内，a越大图象越高，越靠近 y轴； 在第二象限内，a越大图象越低，越靠近 x轴.在第一象限内，a越小图象越高，越靠近 y轴； 在第二象限内，a越小图象越低，越靠近

3、 x轴.K2.2 3对数函数负数和零没有对数.对数式与指数式的互化：x = loga N u ax = N(a A0,a=1,N A0).几个重要的对数恒等式： loga1=0, logaa=1 , logaab =b .常用对数与自然对数：常用对数：lg N ,即log10 N ；自然对数：ln N ,即loge N (其中e = 2.71828)对数的运算性质如果a0,a#1,M 0,N0,那么M加法：loga M +loga N =loga(MN)减法：loga M -loga N = loga aaaNloga N数乘：nloga M = logab M 数乘：nloga M = lo

4、gab M n =nloga ab换底公式的推论：（5）对数函数M(b=0,nwR)换底公式：loga N = ?gb N 90b# 1logba函数名称对数函数定义函数y =logax（a A0且a*1）叫做对数函数图象y LX = 11y = log a X厂yJIX =1y = logaX7(1,0)O/严 0)X，OKX定义域值域过定点图象过定点（1,0）,即当x=1时，y = 0.奇偶性非奇非偶单调性在（0,十制）上是增函数在（0, +w）上是减函数函数值的 变化情况a变化对图 象的影响在第一象限内，a越大图象越靠低，越靠近 x轴在第四象限内，a越大图象越靠高，越靠近 y轴在第一象限内，a越小图象越靠低，越靠近 x轴在第四象限内，a越小图象越靠高，越靠近 y轴K2.3U募函数（1）募函数的定义一般地，函数函数，其中x为 常数.一般地，函数函数，其中x为 常数.（2）募函数的图象（3）募函数的性质 图象分布：嘉 第一、二、三象图象.嘉函数是 分布在第一、二 y轴对称）；是奇自变量，a是函数图象分布在 限，第四象限无 偶函数时，图象 象限（图象关于 函数时，图象分布在第一、三象限（图象关于原点对称）；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限.过定点：所有的募函数在 （0, 七）都有定义，并且图象都通过点 （1,1）.单调性：如果 a 0 ,则募函