华师大版八年级数学下册《菱形的判定》教学教案

1、菱形的定教学教课题19.2.2 菱形的判定单元第十九章学科数学年级八学习目标重点难点知识目标：理解菱形的定义,掌握菱形的判定方法会用这些判定方法进行有关的论证和计算尝试从不同角度寻求菱形的判定方,并能有效地解决问题能力目标：在菱形判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力 情感目标：启发引导学生理解探索结论和证明结论的过程合情推理与演绎推理的相互依赖和相互 补充的辩证关系，培养学生合作交流的能以及独立思考的好习惯探索证明菱形的两个判定方法,握证明的基本要求和方法明确推理证明的条件和结能用数学语言正确表达教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课取两根长度不等的

2、细纸条，将两根纸条的中点 阅读理解情境重合并固定在一起，用笔和直尺画出纸条四个端点 问 的连线，则这四条线段组成一个什么图形，若转动其中一根纸条，使两根纸条之间的夹角等于 90 ，请猜想这时图形的形状是什么图形？ACB通 过 情 境 问 题引起学生探究的 兴趣讲授新课师：菱形的定义是什么？生：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 归纳：数学语言：四边形 ABCD 是行四边形，=AD 四边形 ABCD 是形师：菱形的定义作为我们判定菱形的基本方法，接下来我们从边上来研究菱形的判定方法师：“菱形的四条边相等”这一性质的逆命题 是什么？理解并掌握菱形的定义探究“四条边掌 握 菱 形 的 定义，为本节课的

3、探究活动做好铺 垫通过对“四条边生：四条边相等的四边形是菱形师：这个逆命题成立吗？师：请同学们根据作图步骤回答问题： 作一个四条边都相等的四边形步骤：画两条相等的线段 、；分以点 和 为心AB 为半径画 弧，两弧相交于点 C连结 CD即一个四条边都相等的四 边形 ABCD这个四边形是菱形吗？生：画出图形，写出已知、求证并证明 D C B师：有三条边相等的四边形是菱形吗？请同学 动手画一画，你发现什么结论？生：动手画图并归纳结论：有三条边相等的四 边形不是菱形例 如图，在矩形 ABCD 中点 、H 分是四条边的中点问边形 EFGH 是么 图形？并说明理由相等的四边形是菱形”这一判定定理探究“三条

4、边相等的四边形是不菱形”完成例 相等的四边形是菱形”的探究掌握 这 一 判 定 定 理通过探究活动进一步掌握“四条边相等的四边形是菱形”通过例题的完成会应用判定定理进 行 有 关 的 证 明生：完成例题的证明师：若四边形 的角线 AC，则四 边形 ABCD 是是菱形？请画图说明生：对角线互相垂直的四边形不能判定为菱 形师：对角线垂直的平形四边形是菱形吗？探究“对角线互相垂直的平形四边形是菱形”这一判定通过对“对角线互相垂直的平形四边形是菱形”的探究掌握这一观察作图过程回答问题：作一个两条对角线互相垂直的平行四边形 步骤：人两条互相垂直的直线 ，交点为点 O以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，在

5、直 线 m 上截取相等的两条线段 OA、；以点 O 为圆心，另一适当长为半径画弧，在直线 截取相等的两条线段 OB、OD； 顺次连结所行的四点，即得一个对角线互相垂直且平分的四边形 ABCD显然，它是一个对 角线互相垂直的平行四边形nD定理判定定理Cm这个平行四边形是菱形吗？生：画出图形，写出已知、求证并证明小组合作写出定理的证明过掌 握 定 理 的 证明，培养学生推师：请同学们运用所学的知识解决本节课前所 程 提出的问题生：运用所学的知识解决问题例 如，知矩形 ABCD 的对角线 AC 的 完例 垂直平分线与边 AD 、 分交于 E、求证：四边形 AFCE 是菱理能力通过例题的完成培养学生运

6、用知识解决问题的能 力课堂练习、判断题（1）对角线互相垂直的边形是菱形（ ）（ 一条对角线垂直另一条对角线的四边形完成练习通过练习的完成掌握本节课所学的知识，培养学是菱形（ ）（ 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 （ ）（4对角线相等的四边形是菱形（ ）（ 对角线互相平分且邻边相等的四边形是 菱形（ ）（ 两组对边分别平行且一组邻边相等的四 边形是菱形（ ）ABCD 的角线 AC 与 相于点 ，生运用所学的知识解决问题的能 力（1若 =AD， eq oac(,则) 是 （2若 AC=BD eq oac(,则)ABCD 是 （3 是直角， eq oac(,则) 形；形；形；（ ） 若 BAO

7、DAO ， 则 ABCD 是形、下列命题中正确的是（ ）A一组邻边相等的四边形是菱形B三条边相等的四边形是菱形C条边相等的四边形是菱形D个相等的四边形是菱形、对角线互相垂直且平分的四边形是（ ）A 矩 形C形B 一 般 的 行 四 形 D上不对、下列条件中，不能判定四边形 ABCD 为 形的是（ ）AAC，AC 与 BD 互平分BABBC，AD=CD且 CABBC=CD=DAD=，、如图，在 eq oac(,Rt)ABC 中，ACB，D 为 AB 的点，且 CD，证明：四边形 是形拓展提高：边 中， BD 平ABC（1求证：四边形 ABCD 是形；（2过点 D 作 DEBD交 的长于点 E若 BC，求四边形 的长中考链接：【 四川】如图，在 ABCD 中EF 分别是 ADBC 上点，且 DE=BF，EF求证： 四边形 AECF 是形课堂小结菱形的判定方法有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 + 邻相=对角线互相垂直的平行四边形是菱形对本节课所学的知识进行归纳进