北师大版数学七年级下册4 用尺规作三角形教案与反思

1、4用尺规作角形工欲善事，必先利器论语卫灵 原创不易【注】店，不迷路！【知识与技能】1.会利用尺规作三角形已知三边作三角形已知两角及夹边作三角形已 知两边及夹角作三角形.2.会写出三角形的已知、求作和作法3.能对新作三角形给出合理的解释【过程与方法】在用尺规作三角形与已知三角形的过程中会作图的合理性及依据 【情感态度】通过师生共同观察、探索、交流、操作，品尝成功的喜悦，形成良好的思维 品质，养成科学严谨的学习态度.【教学重点】作图时要做到规范使用尺规范使用作图语言地按照步骤作出图形 【教学难点】作图语言的准确应用，作图的规范与准确.一、情导入，初步知1.已知：a 求作：，使 AB=a.2.已知：

2、求作：，使AOB=.【教学说明】通过做一条线段等于已知线段做一个角等于已知角的复习， 为本节课做三角形打好基础.二、思考探究，获取新知我们已会做一条线段等于已知线段做一个角等于已知角，你能做一个三角 形与已知三角形全等吗？探究 1：已知三角形的两边及其夹角求作这个三角形.已知：线段 a，.求作：ABC，使得 ，AB=c，ABC=.作法与过程：（1）作一条线段 ；（2）以 B 为顶点， 为一边，作角DBC=；（3）在射线 BD 上截取线段 BA=c；（4）连接 AC， 就是所求作的三角形.【教学说明】给出示范和作法让学生模仿,教师可以在黑板上做一次示范 让学生跟着一起操作 ,并在完图后,让学生再

3、自己操作一遍 而在下面的作图中 , 就让学生小组内讨论、交流，通过集体的力量完成，教师再给以一定的指导探究 2：已知三角形的两角及其夹边求作这个三角形.已知：，线段 求作：ABC，使得，B=，AB=c作法）作=;（2）在射线上截取线段=c;（3）以为顶点,以为一边,作=,交于点.ABC 就是所求作的三角形. 【教学说明先让学生独立思考探索作图的过程对可以自己作出图形的学生，要求他们在小组内交流，用自己的语言表述作图过程教师要注意提醒学 生在作图过程中，是以哪个点为圆心，什么长度半径作图探究 3：已知三角形的三边,求作这个三角形.已知：线段 a，c.求作：ABC，使得 ，AC=b，BC=a.【教

4、学说明在完成三个作图后同学们要比较各自所作的三角形利用重 合等直观的方法观察所作的三角形是否全等在此基础上，利用已经获得的三角 形全等的条件来说明大家所作的三角形一定是全等的，即说明作法的合理性三、运新知，深化解1.已知三边作三角形，用到的基本尺规作图为（）A.作一个角等于已知角B.作一条线段等于已知线段C.平分已知角D.作已知直线垂线2.下列各题中，属于尺规作图的是（）A.画一个 40的角B.用直尺三角板画平行线C.用直尺的边缘画垂线D.用圆规在已知直线上截取一线段等于已知线段3.用尺规作图，下列已知条件a.两边及夹角，b.三边，c.两角及夹边，d. 两边及其中一边的对角.不能作出唯一三角形

5、的是 （填序号）.4.已知线段 a、c，求作ABC，使 BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理 顺序为.分别以 B、C 为圆心，c、b 为半径作弧，两弧交于点 A；作直线 BP，在 上截取 BC=a；连结 AB、A， 为所求作三角形.5.已知：线段 c，1.求作：ABC，使，A=1，AB=c.作法：(1)作1.(2)在射线 AE 上截取 (3)过点 B 作 BC 交 AF 于 C，则ABC 就是所求作的三角形.6.已知两条直边，求作直角三角形求写出已知、求作、作法).解：已知：线段 a、b，求作：ABC，使，AC=b，BC=a.作法：提示，先作7.已知一条直角边和斜边上的高，求作直角三角

6、形要求写出已知、求作、 作法)解：已知：线段 a、h.求作：ABC，使，BC=a，高 CD=h.作法：提示，先作出 ，使BDC=90，BC=，CD=h.8.已知：线段 a、b.求作：等腰三角形，使 AB=AC=a，高 BD=b.解：提示：先作 ABD，使ADB=90，AB=a，BD=b.【教学说明】对本节的知识进行巩固练习.考察学生的应变能力，培养学生 的转换思想.四、师互动 ,堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结教师作以补 充.五、教板书1.布置作业:教材“习题 ”中第 1、2、3 题. 2.完成同步练习册中本课时的练习本节课我采用启发式讨论式以及讲练结合的教学方法以问题的提出解 决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学 实践活动以独立思考和相互交流的形式在教师的指导下发现分析和解决问 题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索， 从真正意义上完成对知识的自我建构.另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助 教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效率【素材积累】海明威和他的“硬汉形象”美国作家海明威是一个极具进取精神的硬汉子。 他曾尝试吃过蚯蚓、蜥蜴，在墨西哥斗牛场亮过相，闯荡过非洲的原始森林，两 次世界大战都上了战场