人教版五年级下册数学课件 2.1 因数和倍数

1、因数与倍数复习导入63919721212682010233069512272.71513.251.820.66计算下面各题。这道题请你保留两位小数。复习导入63919721212682010233069512272.71513.251.820.66计算下面各题。观察这些算式，把它们分分类。探究新知第二类951.82683.251972.71230.6第一类1226212112010263973065我们分成了这样的两类，第一类中所有算式的商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。探究新知第二类951.82683.251972.71230.6第一类1226212112010263973065在整

2、数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，1226，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？探究新知第二类951.82683.251972.71230.6第一类122621211201026397306521211,21是21和1的倍数，21和1是21的因数。20102, 20是10和2的倍数，10和2是20的因数。探究新知第二类951.82683.251972.71230.6第一类12262121120102639730656397,63是9和7的倍数，9和7是63的因数。3065,3

3、0是6和5的倍数，6和5是30的因数。探究新知第二类951.82683.251972.71230.6第一类1226212112010263973065你发现了什么？对，因数与倍数是相互依存的。必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。易错举例错解分析：此题错在孤立地说6和8是因数，48是倍数。可以说48是6和8的倍数，6和8是48的因数。判断：因为486=8，所以6和8是因数，48是倍数。 （ ）易错举例温馨提示：因数和倍数相互依存，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，因数和倍数不可分割。判断：因为486=8，所以6和8是因数，48是倍数。 （ ）巩固拓展下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？6和

4、428和7215和7524和1204267，商是整数没有余数，所以6是42的因数，42是6的倍数。7289，商是整数没有余数，所以8是72的因数，72是8的倍数。75155，商是整数没有余数，所以15是75的因数，75是15的倍数。120245，商是整数没有余数，所以24是120的因数，120是24的倍数。课堂小结同学们，这节课你们都学会了哪些知识？ 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数与倍数第二课时复习导入口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 287 35 20440.652045，商是整数没有余数，所以20是4和5的倍数

5、，4和5是20的因数。2874，商是整数没有余数，所以28是7和4的倍数，7和4是28的因数。350.6，商是小数不是整数，没有因数和倍数的关系。20的因数只有4和5吗？探究新知我们怎么想呢？应该有顺序地想。18的因数有哪几个？18除以哪些整数的结果是整数？1829，18的因数有2和9。1863，18的因数有3和6。18181，18的因数有1和18。还有没有其他的因数？怎样做才能不重复不遗漏？探究新知181181829183618的因数有：1，2，3，6，9，18。那就请你有顺序地找一找。18的因数有哪几个？18除以哪些整数的结果是整数？探究新知18的因数1，2，3691818的因数有哪几个？

6、也可以像这样用图表示。请你把它填完整。你是怎样想的？11818，所以18的因数有1和18。2918，所以18的因数有2和9。3618，所以18的因数有3和6。无论是用乘法想还是用除法想，只要有序，就能把因数找全。探究新知30的因数有哪些？36呢？30130302153031030的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。305636136362183631236的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。36493666像3666这样除数和商都是6，只写一个。探究新知30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。18的

7、因数有：1，2，3，6，9，18。怎样找一个数的因数？用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。探究新知30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。18的因数有：1，2，3，6，9，18。观察我们找到的这些因数，你发现了什么？一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。因数是成对出现的，所以一般都是双数个，但是像4，9，16，这样的数除外。易错举例错解分析：66=36，在这一个式子中36只有一个因数。判断：36的因数个数一定

8、是偶数。 （ ）易错举例在一个乘法算式中，积的因数不一定有2个。温馨提示：判断：36的因数个数一定是偶数。 （ ）巩固拓展填一填。（1）在85=40中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。（2）36的因数有（ ）个，其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。（3）（ ）是所有非零自然数的因数。（4）16的因数有（ ）。54085408136191，2，4，8，16课堂小结同学们，这节课你们都学会了哪些知识？找一个数的因数的方法：将一个整数作为被除数，除以一个整数，商正好也是整数，算式中的除数和商就是这个数的因数。一个数的因数的表示方法：（1）列举法；（2）集合法。因数

9、与倍数第三课时复习导入24的因数有哪些？49呢？241242421224382446149497749说说你是怎么想的？24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。49的因数有：1，7，49。复习导入24的因数有哪些？49呢？24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。49的因数有：1，7，49。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。怎么找一个数的因数？用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。一个数的因数有什么特点？怎么找一个数的倍数呢？探究新知2的倍数有哪些？2的倍

10、数有：2，4，6，8，10，你是怎么想的？可以想哪些整数除以2商还是整数。2的倍数有多少个？2214226238241025自然数是无限的，2的倍数也是无限的。既然无法一一列举出来，写出几个后就可以用省略号表示。也可以用2分别乘1、2、3，所得的积都是2的倍数。2122242362482510探究新知212224236248251026122的倍数2，4， ， , , , 6810122的倍数有哪些？也可以像这样用图表示。请你把它填完整。你是怎样想的？我用2分别乘1、2、3求出2的倍数。用图表示2的倍数时，也要写省略号。探究新知3的倍数有哪些？5呢？3的倍数有：3,6 ,9,12,15,5的倍

11、数有：5,10,15,20,25,313326339341235155155210531554205525探究新知2的倍数有：2，4，6，3的倍数有：3，6，9，12，15,5的倍数有：5，10，15，20，25,怎样找一个数的倍数？可以想哪些整数除以这个数商是整数，那这些整数就是这个数的倍数。还可以用这个数分别乘1、2、3、4、5，所得的积就是这个数的倍数。探究新知2的倍数有：2，4，6，3的倍数有：3，6,9,12,15,5的倍数有：5,10,15,20,25,在找倍数的过程中你发现了什么？一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。易错举例

12、错解分析：此题错在没有理解一个数的因数和倍数的特征。一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数是无限的，与数本身的大小无关。判断：300的因数的个数比3的倍数的个数多。（ ）易错举例不要认为一个较大数的因数的个数就比一个较小数的倍数的个数多。一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数却是无限的。温馨提示：判断：300的因数的个数比3的倍数的个数多。（ ）巩固拓展1.写出下面各数的倍数（各写出5个）。5 6 8 4 75的倍数有：5,10,15,20,25,6的倍数有：6,12,18,24,30,8的因数有：8,16,24,32,40,4的倍数有：4,8,12,16,20,7的倍数有：7,14,21,28,35,巩固练习2.教材第