北师大版六年级数学下册《7、圆椎的体积》教学设计集体备课、学案教案、教学反思、网课

1、教内教分教目教7圆椎的体积 ）圆锥的体积这节课是在学生对长方体，正方体，圆柱体，和圆锥体的特征都有了初步的认识和了解并在学习了圆柱的体积的基础上进行学习的这就为本节课的学习奠定了扎实的基础同时也为初中阶段进一步学习几何图形知 识做了一个良好的铺垫。1、使学生理解圆锥体积的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能 正确计算圆锥的体积。2、通过动手推导圆锥体积计算公式的过程，培养学生初步的空间观念和动 手操作能力1.教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。重点教准2.教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系 圆柱、圆锥、等底等高的圆柱与圆锥、水。教 与 学 活 动一、复习

2、准备、导入新课1、提问：（1圆柱的体积公式是什么？我们是如何推导的?学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转 化的思想。 ）课件出示圆锥体的图形，指图让学生说出圆 锥各部分的名称。2 、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我 们就来研究这个问题板书：圆锥的体积）二、正确选择、训练直觉思维。1、课件出示 P11 的小麦堆插图：如何计算这堆小麦的体积？同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢2 、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器设计意图复习圆柱体积及推导过程，引出圆锥 体积。修 改展示给学生。提问）同学们打算如何转化圆柱体和 圆锥体之间的关系？

3、 ）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说 说你选择的理由。3 、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆 柱体和圆锥体进行讨论。三、大胆猜想、培养想象能力。在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想等底等高的圆柱体和圆锥体的 体积之间到底有什么关系呢？同学之间互相交流并说明想法。四、动手实验，得出结论。为了我们研究圆锥体体积的方便每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形 体有什么相同的地方？学生操作比较。 ）提问学生：你发现了什么？这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系？(学生得出底面积相等， 高也相等

4、。)师底面积相等高也相等数学语言说就“等 底等高课件同时显示“等底等高”) ）既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积高”来求圆锥 体的体积行不行？为什么？师圆锥体套在透明的圆柱体里是啊，圆锥体的体积小那么估计一下这两个形体的体积大小会有怎 样的关系？ ）学生分组用水和等底等高的圆柱体和圆锥体容器做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但探讨猜测圆柱与圆锥体积之间的关系猜想并验证等底等高的圆柱与圆锥的 体积关系最后要向同学们汇报。谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有 什么关系？学生发言后，课件演示实验过程，并出示：圆柱体

5、的体积是圆锥体体积的 3 倍圆锥体的体积是圆柱体的 体积的三分之一。同学们得出这个结论非常重要其他组也是这样的 吗？圆柱的体积等于底面积乘高那么圆锥的体积该怎 样计算呢？指名回答后，课件出示：圆锥的体积 =面积高我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？根据学生回答板书：V= S h ）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较通过比较你发现什么？学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。 ）老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱：如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒， 倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了

6、水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？ ( 因为是等底等高的圆柱体和圆锥体 ) 也就是说在什么情况下圆锥体的体积才是圆柱体积的呢？(在等底等高的情况下。)现在我们得到的这个结论就更完整了。 指反复 叙述公式。)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条 件？（6）单项练习圆锥的底面积是 5，高是 3，体积是（ ）圆锥的底面积是 10，高是 9，体积是（ ） 五、运用公式，解决问题。1.课件再次出示小麦堆图片如果小麦堆的底面半径是 2 米，高为 米。小麦堆的体积是多少立方米？ （1生读题后，先独立完成。（2名汇报，并要求说说解题思路。2.填空推到圆锥体积公 式及时练习，巩固掌握圆锥体积公式，（1）一个圆柱体体积是 立方分米，与它等底等 并能解决实际问题。 高的圆锥的体积是（ )立方分米。（2）一个圆锥体积是 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。3.求下面各圆锥的体积。（1）底面半径是 2厘米，高 3 厘米。（2）底面直径是 6 分米，高 6 分米 。4.书 P12 第 2 题。学生独立完成，教师根据学生的 练习反馈情况进行指导。5.书 P12 第 3 题独立完成代表板演集体订正。四、全课总结： 通过本节的学习，你学到了什么 知识？五、作业：板书设计圆的积圆柱的体积等于和它等底等高的圆