高考向量难题精选及详解

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业1.设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与( )A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直2.设，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（）（A）（B）（C）（D）3.设,点是线段上的一个动点,若,则实数的取值范围是A B C D4.已知向量，|1，对任意tR，恒有|t|，则A B () C () D ()()5.已知非零向量 eq o(AB,sup6()与 eq o(AC,sup6()满足( eq

2、f(o(AB,sup5(),|o(AB,sup5()|) + eq f(o(AC,sup5(),|o(AC,sup5()|) ) eq o(BC,sup6()=0且 eq f(o(AB,sup5(),|o(AB,sup5()|) eq f(o(AC,sup5(),|o(AC,sup5()|) = eq f(1,2) , 则ABC为( )A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形6.已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的 A重心 外心 垂心 B重心 外心 内心 C外心 重心 垂心 D外心 重心 内心7. 已知|a|b|2，(a2b)(ab)

3、2，则a与b的夹角为()A.eq f(,6) B.eq f(,3) C.eq f(,2) D.eq f(2,3)8.平面向量a(1,2)，b(4,2)，cmab(mR)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m()A2 B1C1 D29.若向量a，b满足：|a|1，(ab)a，(2ab)b，则|b|()A2 B.eq r(2)C1 D.eq f(r(2),2)10. 已知向量a，b满足|a|1，b(2,1)，且 ab0(R)，则|_.11.如图，在ABC中，BO为边AC上的中线，eq o(BG,sup6()2eq o(GO,sup6()，若eq o(CD,sup6()eq o(AG,sup6()，

4、且eq o(AD,sup6()eq f(1,5)eq o(AB,sup6()eq o(AC,sup6()(R)，则的值为_12.在ABC所在的平面上有一点P满足eq o(PA,sup6()eq o(PB,sup6()eq o(PC,sup6()eq o(AB,sup6()，则PBC与ABC的面积之比是_答案1.由定比分点的向量式得:以上三式相加得 所以选A.2.选A由与在方向上的投影相同，可得：即 ，3. 解得: ,因点是线段上的一个动点,所以,即满足条件的实数的取值范围是,故选择答案B. 4.由|t|得|t|2|2展开并整理得,得,即,选(C)5. 已知非零向量 eq o(AB,sup6()

5、与 eq o(AC,sup6()满足() eq o(BC,sup6()=0，即角A的平分线垂直于BC， AB=AC，又= eq f(1,2) ，A=，所以ABC为等边三角形，选D6. 解析：;7. 解析由(a2b)(ab)|a|2ab2|b|22，得ab2，即|a|b|cosa，b2，cosa，beq f(1,2).故a，beq f(,3).答案B8.解析a(1,2)，b(4,2)，cm(1,2)(4,2)(m4,2m2)又c与a的夹角等于c与b的夹角，cosc，acosc，beq f(ca,|c|a|)eq f(cb,|c|b|).即eq f(5m8,r(5)|c|)eq f(8m20,2r

6、(5)|c|)，解得m2.答案D9(ab)a，|a|1，(ab)a0，|a|2ab0，ab1.又(2ab)b，(2ab)b0.2ab|b|20.|b|22.|b|eq r(2)，选B.10.|b|eq r(2212)eq r(5)，由ab0，得ba，故|b|a|a|，所以|eq f(|b|,|a|)eq f(r(5),1)eq r(5).答案eq r(5)11.因为eq o(CD,sup6()eq o(AG,sup6()，所以存在实数k，使得eq o(CD,sup6()keq o(AG,sup6().eq o(CD,sup6()eq o(AD,sup6()eq o(AC,sup6()eq f(

7、1,5)eq o(AB,sup6()(1)eq o(AC,sup6()，又由BO是ABC的边AC上的中线，eq o(BG,sup6()2eq o(GO,sup6()，得点G为ABC的重心，所以eq o(AG,sup6()eq f(1,3)(eq o(AB,sup6()eq o(AC,sup6()，所以eq f(1,5)eq o(AB,sup6()(1)eq o(AC,sup6()eq f(k,3)(eq o(AB,sup6()eq o(AC,sup6()，由平面向量基本定理可得eq blcrc (avs4alco1(f(1,5)f(k,3)，,1f(k,3)，)解得eq f(6,5).答案eq f(6,5)12.因为eq o(PA,sup6()eq o(PB,sup6()eq o(PC,sup6()eq o(AB,sup6()，所以eq o(PA,sup6()eq o(PB,sup6()eq o(PC,sup6()