2022-2023学年湖南省益阳市赫山中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年湖南省益阳市赫山中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，若,则是（ ）A直角三角形B锐角三角形 C钝角三角形D等边三角形参考答案：A2. 设集合，则（ ）A B C D 参考答案：D3. 已知函数f（x）=2x+，则f（x）取最小值时对应的x的值为（）A1BC0D1参考答案：A【考点】3H：函数的最值及其几何意义【分析】根据基本不等式的性质求出x的值即可【解答】解：2x0，2x+2=1，当且仅当2x=，即x=1时“=”成立，故选：A4. 参考答案：A 解析：阴影部

2、分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分5. 已知，都是锐角，cos=，cos（+）=，则oos值为（）ABCD参考答案：C【考点】GP：两角和与差的余弦函数；GQ：两角和与差的正弦函数【分析】根据同角三角函数基本关系的应用分别求得sin和sin（+）的值，进而根据余弦的两角和公式求得答案【解答】解：，都是锐角，cos=，cos（+）=，sin=，sin（+）=，cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=+=故选：C【点评】本题主要考查了余弦函数的两角和公式的应用注重了对学生基础知识的考查6. 已知函数，集合，则的子集有( ). 1个 . 2个 . 4个 .

3、8个参考答案：B略7. 下列函数中，在（0，+）上为增函数的是（ ）A. B. C. D.参考答案：C8. 已知二次函数满足：，则的取值范围为 （ ） A B C D参考答案：C解法一：设，则又的对称轴为x=1，所以但知选C解法二：的对称轴为x=1，所以用插值公式得 故于是由题设知选C 9. 在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）A都真 B都假 C否命题真 D逆否命题真参考答案：D 解析：原命题是真命题，所以逆否命题也为真命题10. （5分）下列命题正确的是（）A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体

4、叫棱柱C有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D用一个平面去截棱锥，截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台参考答案：C考点：棱柱的结构特征 专题：阅读型分析：对于A，B，C，只须根据棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱进行判断即可对于D，则须根据棱锥的概念：棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，叫做棱台进行判断解答：对于A，它的每相邻两个四边形的公共边不一定互相平行，故错；对于B，也是它的每相邻两个四边形的公共边不一定互相平行，故错；对于C，它符合棱柱的定义，

5、故对；对于D，它的截面与底面不一定互相平行，故错；故选C点评：本题主要考查了棱柱、棱台的结构特征，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱当棱柱的一个底面收缩为一点时，得到的空间几何体叫做棱锥棱锥被平行与底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在区间上的值域为 参考答案：12. 小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 参考答案：13. 的定义域为_.参考答案：略14. 给出下列六个结论其中正确的序号是_（填上所有正确结论的序号） 已知，则用含，的代数式

6、表示为：； 若函数的定义域为，则函数的定义域为； 函数恒过定点； 若，则； 若指数函数，则； 若函数，则参考答案：略15. （5分）算法如果执行下面的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于 参考答案：360考点：循环结构 专题：图表型分析：讨论k从1开始取，分别求出p的值，直到不满足k4，退出循环，从而求出p的值，解题的关键是弄清循环次数解答：第一次：k=1，p=13=3；第二次：k=2，p=34=12；第三次：k=3，p=125=60；第四次：k=4，p=606=360此时不满足k4所以p=360故答案为：360点评：本题主要考查了直到形循环结构，注意循环结构有两种形式：当型循环结构

7、和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题16. 不等式的解集为_参考答案：略17. 已知函数,则 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=Asin（x+），xR（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（）求f（x）的解析式；（）当，求f（x）的值域参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的定义域和值域【分析】（1）根据最低点M可求得A；由x轴上相邻的两个交点之间的距离可求得；进而把点M代入f（x）即可求得，把A，代

8、入f（x）即可得到函数的解析式（2）根据x的范围进而可确定当的范围，根据正弦函数的单调性可求得函数的最大值和最小值确定函数的值域【解答】解：（1）由最低点为得A=2由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即T=，由点在图象上的故又，（2），当=，即时，f（x）取得最大值2；当即时，f（x）取得最小值1，故f（x）的值域为1，219. （本小题满分12分）在ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c且满足b2=ac.（1）求证：0B；（2）求函数y=的值域.参考答案：（1）证明：b2=ac，cosB=.又0B，0B.（2）解:y=sinB+cosB=sin（B+）.0B，.当B+，即

9、B=时，ymax=.当B+时，ymin=1.y（1，）.20. (10分)已知,()求的值. www.ks5 高#考#资#源#网（）求.参考答案：解：（）由，得1分，于是4分（）由，得又，6分由得： www.ks5 高#考#资#源#网所以10分略21. 己知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（tR），a0，且a1（1）若1是关于x的方程f（x）g（x）=0的一个解，求t的值；（2）当0a1且t=1时，解不等式f（x）g（x）；（3）若函数F（x）=af（x）+tx22t+1在区间（1，2上有零点，求t的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图象与性质；函数零点的判

10、定定理【分析】（1）由题意得loga22loga（2+t）=0，从而解得（2）由题意得loga（x+1）2loga（2x1），由对数函数的单调性可得，从而解得（3）化简F（x）=tx2+x2t+2，从而令tx2+x2t+2=0，讨论可得=（x+2）+4，从而解得【解答】解：（1）1是关于x的方程f（x）g（x）=0的一个解，loga22loga（2+t）=0，2=（2+t）2，t=2；（2）当0a1且t=1时，不等式f（x）g（x）可化为loga（x+1）2loga（2x1），故，解得，x；（3）F（x）=af（x）+tx22t+1=x+1+tx22t+1=tx2+x2t+2，令tx2+x2t

11、+2=0，即t（x22）=（x+2），x（1，2，x+2（1，4，t0，x220；=（x+2）+4，2（x+2）+，（x+2）+442，42，t2或t22. （本小题满分12分）学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密，在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两个加工资的方案。一是每年年末加一千元；二是每半年结束时加300元。请选择一种。一般不擅长数学的人很容易选择前者，因为一年加一千元总比两个半年共加600元要多。其实，由于工资累计的，时间稍长，往往第二种方案更有利。例如在第二年的年末，依第一种方案可以加得1000+2000=3000元，而第二种方案在第一年加得300+600=900元，

12、第二年加得900+1200=2100元，总数也是900+2100=3000元。但到了第三年，第一种方案可以得到1000+2000+3000=6000元，第二种方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元。第四年，第五年会更多。因此，你若会在公司干三年以上，则应选择第二种方案。根据以上材料，解答以下问题：（1）如果在该公司干10年，问选择第二方案比选择第一方案多加薪多少元？（2）如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 元，问 取何值时，选 择第二方案总是比选择第一方案多加薪？参考答案：解：（1）由题意：第一方案每年的加薪额，第二方案每半年的加薪额都构成等差数列第10年末，第一方案加薪总额为：1000+2000