2022年福建广播电视大学

1、福建广播电视大学“本科开放教育”数学与应用数学专业（师范方向）教学实行细则（4月修定） 中央广播电视大学本科开放教育数学与应用数学专业（师范方向）是培养从事中档数学、教育管理及其他数学工作的高素质应用型高档人才。为了贯彻教育部批准的有关广播电视大学开展人才培养模式改革和开放教育试点的报告的精神，搞好开放教育试点的具体教学与管理工作，保证试点工作的教学质量，实现培养目的，特制定本专业的教学实行细则。 一、学习资格的确认 招生对象：已具有数学、小学教育（理科方向）或理工科专业高等专科以上学历者。 二、培养目的本专业培养在思想政治、知识水平、教育教学能力和科研能力等方面达到国家规定的高等师范本科毕业

2、水平，适应社会主义现代化建设改革和发展需要的，可以从事中档学校数学教学、教育管理及其她数学工作的，德、智、体全面发展的高素质应用型高档人才。 三、课程设立 教学筹划中设必修课、限选课、选修课和集中实践环节。 必修课：现代教育思想、英语(2)(3)、数学分析专项研究、高等代数专项研究、几何基本、复变函数、常微分方程、计算措施、中学数学教学研究、应用概率记录、教师职业道德等。 限选课：初等数论、实变函数、数学建模等。选修课：离散数学、近世代数、大学英语 = 3 * ROMAN III、运筹学、泛函分析初步、数学物理方程、微分几何、点集拓扑、中学数学解题研究、数学发展史、C+ 语言程序设计等。为保证

3、专业培养目的规定和质量，建议非数学专业（专科）学习者在学习本专业的课程之前应完毕必要基本课程高等数学基本、线性代数的学习，参照教材高等数学柳重堪专家主编（上册第一分册），中央广播电视大学出版社出版；线性代数施光燕专家主编，中央广播电视大学出版社出版。高等数学基本教学内容和教学规定函数、极限与持续(一)教学内容函数：常量与变量，函数的定义函数的表达措施：解析法，图示法、表格法函数的性质：函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性初等函数：基本初等函数，复合函数，初等函数，分段表达的函数，建立函数关系极限：数列极限、函数极限、左右极限、极限四则运算，无穷小量与无穷大量，无穷小量的性质，无穷小量的比较，两

4、个重要极限持续：函数在一点持续，左右持续，持续函数，间断点及其分类，初等函数的持续性，闭区间上持续函数性质的论述重点：函数概念，基本初等函数，极限的计算难点：建立函数关系，极限概念(二)教学规定1. 理解函数的概念，理解分段函数。能纯熟地求函数的定义域和函数值。 2. 理解函数的重要性质(单调性、奇偶性、周期性和有界性)。3. 纯熟掌握六类基本初等函数的解析体现式、定义域、重要性质和图形。4. 理解复合函数、初等函数的概念。5. 会列简朴应用问题的函数关系式。6. 理解极限的概念，懂得数列极限的“”定义和函数极限的描述性定义，会求左右极限。7. 理解无穷小量的概念，理解无穷小量的运算性质及其与

5、无穷大量的关系，以及无穷小量的比较等关系。8. 掌握极限的四则运算法则.9. 掌握用两个重要极限求某些极限的措施。10. 理解函数持续性的定义，会求函数的持续区间。11. 理解函数间断点的概念，会鉴别函数间断点的类型。12. 记住初等函数在其有定义的区间内持续的性质，懂得闭区间上的持续函数的几种性质。一元函数微分学(一)教学内容导数：导数的定义及几何意义，函数持续与可导的关系，基本初等函数的导数，导数的四则运算法则，复合函数求导法则，隐函数求导法则，对数求导法举例，用参数表达的函数的求导法则，高阶导数微分：微分的概念与运算，微分基本公式表，微分法则，一阶微分形式的不变性中值定理：罗尔定理、拉格

6、朗日中值定理、柯西中值定理的论述导数应用：用洛必塔法则求“”、“”型未定式极限，函数的单调性判 别法，函数的极值及其求法，函数图形的凹凸性及其鉴别法，拐点及其求法，水平与垂直渐近线，最大值、最小值问题，弧微分、方程的近似解法(牛顿切线法)重点：导数概念和导数的计算，极值难点：导数的应用(二)教学规定1. 理解导数与微分概念(微分用 dyydx 定义)，理解导数的几何意义。会求曲线的切线和法线方程。懂得可导与持续的关系。2. 熟记导数与微分的基本公式，纯熟掌握导数与微分的四则运算法则。3. 纯熟掌握复合函数的求导法则。4. 掌握隐函数的微分法，取对数求导数的措施，以及用参数表达的函数求一阶导数的

7、措施。 5. 理解高阶导数概念，掌握求显函数的二阶导数的措施。 6. 理解罗尔定理、拉格朗日中值定理的条件和结论；懂得柯西定理的条件和结论。会用拉格朗日定理证明简朴的不等式。7. 掌握洛比塔法则，会用它求“”、“”型不定式极限。 8. 理解驻点、极值点、极值、凹凸、拐点等概念。9.掌握用一阶导数求函数单调区间、极值与极值点（涉及鉴别）的措施，理解可导函数极值存在的必要条件。懂得极值点与驻点的区别与联系。10.掌握用二阶导数求曲线凹凸（涉及鉴别）的措施，会求曲线的拐点。11.会求曲线的水平渐近线和垂直渐近线。12. 掌握求解某些简朴的实际问题中最大值和最小值的措施，以几何问题为主。一元函数积分学

8、(一)教学内容不定积分：原函数、不定积分概念，不定积分的性质，基本积分公式表积分法：第一换元积分法，第二换元积分法，分部积分法，有理函数积分举例，三角有理式积分举例，积分表的使用定积分：定积分的定义及几何意义。定积分的性质，积分中值定理。原函数存在定理，牛顿莱布尼兹公式，定积分的换元积分法、分部积分法。定积分的近似计算(梯形法)，广义积分。积分的应用：求平面曲线围成图形的面积，旋转体(绕坐标轴旋转)体积，平面曲线的弧长，变力做功，引力、侧压力等重点：积分概念与计算，在几何上的应用难点：积分的计算及其应用(二)教学规定1.理解原函数与不定积分概念，理解不定积分的性质以及积分与导数(微分)的关系。

9、2.熟记积分基本公式，纯熟掌握第一换元积分法和分部积分法。掌握第二换元积分法。3.会求较简朴的有理分式函数的积分。4.理解定积分概念(定义、几何意义、物理意义)和定积分的性质。5.理解原函数存在定理，懂得变上限的定积分，会求变上限定积分的导数。6.纯熟掌握牛顿莱布尼兹公式，并纯熟地用它计算定积分。7.掌握定积分的换元积分法和分部积分法。8. 理解无穷积分收敛性概念，会计算较简朴的无穷积分。9. 会用定积分计算简朴的平面曲线围成图形的面积(直角坐标系)和绕坐标轴旋转生成的旋转体体积。线性代数教学内容和教学规定行列式教学内容：1、n阶行列式的递归定义。2、余子式、代数余子式的概念。3、行列式的性质

10、。4、运用行列式的性质计算行列式。5、克拉姆法则及其推论。教学规定：1、理解行列式的定义，理解余子式、代数余子式的概念，会求余子式、代数余子式。2、理解行列式的性质。3、掌握运用行列式的性质计算三、四阶字母行列式的计算措施及四阶、五阶数字行列式的计算措施。4、理解克拉姆法则条件、结论，掌握克拉姆法则有关齐次线性方程组的推论。矩阵教学内容：1、矩阵的定义，矩阵的相等。2、矩阵的加法，数乘矩阵，矩阵的乘法及矩阵代数运算的性质，方阵的幂，零矩阵，单位矩阵，数量矩阵，对角矩阵，上（下）三角矩阵，正交矩阵。3、矩阵的转置及其运算规律，对称矩阵。4、方阵乘积的行列式。5、可逆矩阵：可逆矩阵的定义及性质，矩

11、阵可逆的充足必要条件，随着矩阵，矩阵方程。6、分块矩阵：分块矩阵的概念，分块矩阵的加法，数乘分块矩阵，分块矩阵的乘法，转置，简朴可逆分块矩阵的逆矩阵。7、初等行变换和初等矩阵：矩阵初等行变换的定义，初等矩阵及其作用，用初等行变换可逆矩阵的逆矩阵。教学规定：1、理解矩阵的概念，理解矩阵相等的概念。2、掌握矩阵的加法，数乘矩阵，矩阵的乘法，转置的运算及其运算规律。3、理解方阵的幂，掌握方阵乘法的行列式。4、理解逆矩阵的概念，掌握可逆矩阵的性质及矩阵可逆的充足必要条件，会用随着矩阵求可逆矩阵的逆矩阵，会解矩阵方程。5、理解分块矩阵的概念，会做分块矩阵的加法、数乘矩阵、乘法、转置等运算，会求简朴可逆分

12、块矩阵的逆矩阵。6、理解矩阵的初等行变换、初等矩阵的概念及其之间关系，掌握用初等行变换求逆矩阵的措施。线性方程组教学内容：1、线性方程组的高斯消元法。2、n维向量的定义，向量的线性运算，向量的线性组合、线性表述，判断一种向量与否为另某些向量的线性组合，向量的线性组合系数的求法。3、向量组线性有关、线性无关的定义、性质及鉴别措施。4、向量组的极大线性无关组和向量组的秩的定义及其求法。5、阶子式，矩阵的秩的定义及求法，向量组的秩和矩阵秩的关系。6、线性方程组有解鉴别定理，解的状况讨论，齐次线性方程组有非零解的充足必要条件。7、齐次线性方程组解的性质，齐次线性方程组解的构造，基本解系，通解的定义及求

13、法。8、非齐次线性方程组解的性质，非齐次线性方程组解的构造，通解的定义及求法。教学规定：1、掌握求解线性方程组的高斯消元法。2、理解n维向量的定义及其线性运算，理解向量的线性组合、线性表达的概念。3、会鉴别一种向量能否表达为另某些向量的线性组合及向量的线性组合系数的求法。4、理解向量组线性有关、线性无关的定义，会鉴别向量组线性有关或线性无关。5、理解向量组的极大线性无关组的定义，向量组的秩的定义。6、理解矩阵的秩的概念，掌握用初等行变换的措施求矩阵的秩，理解矩阵的秩和向量组的秩的关系。7、理解线性方程组的相容性定理，理解齐次线性方程组有非零解的充足必要条件。8、掌握齐次线性方程组解的性质，理解

14、齐次线性方程组解的构造，掌握基本解系、通解地求法。9、掌握非齐次线性方程组解的性质，理解非齐次线性方程组解的构造，掌握基本解系、通解地求法。 四、教学与教学管理 (一) 教学筹划中的必修课由中央电大统一开设，执行统一教学大纲、统一教材、统一考试、统一评分原则。 (二) 限选课为专业必修课程，由中央电大统一课程名称，执行统一教学大纲(或教学规定)，并推荐教材，尽量提供教学服务。 (三) 选修课供地方电大制定实行性教学筹划时选用。试点电大亦可根据培养目的及本地的需要自开某些针对性较强的选修课。 (四) 统设服务的课程，中央电大可以提供教学大纲、多种媒体教材、考试等教学资源的支持服务。试点电大自开课

15、程的教材、教学管理及考试工作由试点电大负责。 (五) 学生可以从“公共选修课程目录”中选修自己所爱慕的课程，也容许学生跨学科类选修课程，但这些课程的学分不得超过课程总学分的10%。 (六) 学生若要申请学士学位，英语必须达到学士学位水平，因此建议申请学位的学生选修大学英语 = 3 * ROMAN III课程。 (七) 本专业各门课程均安排平时作业，统设必修课程由中央电大和试点电大共同组织实行。每门专业课程的辅导教师至少要批改四次书面作业，并及时将评语反馈给学生，加强学习过程中的指引。学生的平时作业成绩计入课程总成绩。无平时作业成绩的学生不得参与该课程的期末考试。 (八) 集中实践环节涉及教育实

16、习与毕业论文等。教育实习由地方电大组织贯彻，学生应提交实习报告。毕业论文重点培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，选题要符合本专业的教学规定。集中实践环节不容许免修。 五、修业年限与毕业 实行学分制，学生注册后8年内获得的学分均为有效。 中央电大按三年业余学习安排教学筹划。 本专业最低毕业学分为71学分。学生通过学习获得规定的毕业总学分，思想品德经鉴定符合规定，即准予毕业，并颁发国家承认的高等教育本科学历毕业证书。 六、教学模式采用现代远程开放教育模式，确立“以学生为中心”的教育思想，竭力解决中学教师业余学习的工学矛盾，构建强大的支持服务系统以极大地满足学生的学习需求。积极摸索多种媒体相

17、结合的教学方式，运用现代通讯系统多渠道、多层次、多方位提供教学辅助信息，如看录像、用CAI课件自学与自测、使用IP课件、网上学习以及讨论、开设Email信箱等手段，同步鼓励学生积极学习、积极思考，逐渐具有敢于摸索、敢于创新的精神。在教师指引下，学生根据教学筹划规定的本科阶段培养目的，运用学校提供的文字教材、音像教材（涉及VCD）、CAI课件（涉及网络版）等学习资源开展个别化自主学习。教师通过电视直播课堂、面授辅导、函授辅导等教学形式以及网络教学、BBS、电子信箱（E-mail）、VBI、电话等传播手段提供学习支持服务。 七、学习媒体与支持服务系统学习媒体文字教材文字教材是贯彻教学大纲、传授课程

18、基本内容的重要媒体，是其他教学媒体的基本和核心，是学生学习各门课程的基本根据。文字教材全面提供课程教学与学生自学所需要的多种基本信息，涉及系统阐明课程基本教学内容、明确学习目的（教学规定）、提供学习措施指引、提供与之衔接的其他媒体的信息、配备相称数量习题。 音像教材（涉及VCD）音像教材（涉及VCD光盘，如下同）是强化文字教材教学内容、提高学生学习效率的重要媒体。其内容应与文字教材密切关联，重要是对文字教材中的重点内容进一步阐释和归纳，对学生难以理解的内容或适于用画面形象演示的内容进行直观形象化的演绎和解说。 音像教材一般采用重点讲授式或重点辅导式，具体形式应根据课程内容的特点拟定，每门课程的

19、音像教材学时数与课程学时数的比例一般不多于1：3。 CAI课件（涉及网络版）CAI课件即计算机辅助教学软件，是将文字教材的教学内容进行分解和细化的辅助教学媒体，其内容应与文字教材内容紧密配合，对重点内容进行解说、复习、练习与检测等多层次、多角度的设计，给学生提供运用计算机或网络进行个别化、交互学习的途径。CAI课件的形式可以是光盘（CD-ROM），也可以是网络版课件，供学生根据自身条件灵活选择。支持服务系统面授辅导 由试点单位组织定期或不定期的面授辅导，由辅导教师解答学生自学过程中遇到的重点、难点、疑点问题，通过师生之间面对面的教学与交流，达到启迪思维、学习知识，培养学生综合能力的目的。面授时

20、间不适宜过长，与课程学时数的比例一般不应多于1：2，面授地点和方式各试点单位可根据具体状况自行拟定。函授辅导 由中央电大和试点单位共同组织实行函授辅导，辅导形式为报刊、杂志、信件，辅导内容涉及：学习措施指引、重难点解析、典型例题分析、练习与自测、期末复习指引、问题解答等，必修课程及限选课程的考核阐明由中央电大统一下发。VBI数据广播 运用VBI接受技术，将广播电视与计算机连接起来，使没有上网条件的地方电大（站），运用CETV-1电视频道接受除一般数据广播信息外，还可接受大量的最新电大教育发展动态、教学管理信息、课程辅导和多媒体课件等内容，并能随时下载信息内容。 VBI信息内容由中央电大负责或与

21、试点单位主持教师共同制作提供，运用VBI传递的课程辅导信息内容每门课至少保证每月更换一（两）次，教学信息动态及时更换。电话中央电大与试点单位设立教学热线电话，定期进行答疑和教学信息反馈。中央电大热线电话是01066490656。省电大热线电话是059187840391。直播课堂必修课程，每学期安排23次集中辅导课，采用讨论式解说重点、难点、学习思路和措施，针对学生学习过程中浮现的普遍问题进行解答。各试点电大的学生和教师可以用电话和Email实时、非实时地提出问题。省电大课程主持教师的Email地址如下， 福建广播电视大学“人才培养模式改革和开放教育试点” 理学科数学类统设专业数学与应用数学专业

22、(本科) 课程主持教师 课程类别序号课程名称主持教师Email地址1现代教育思想林 华 华2数学分析专项研究林苏榕3英语(2)(3)严春容4高等代数专项研究刘海英5几何基本林苏榕6复变函数柯忠杰7常微分方程林苏榕8中学数学教学研究肖奇山9计算措施林苏榕10应用概率记录王岚11教师职业道德林 华限选1初等数论王岚2实变函数朱建忠3数学建模刘海英选修1离散数学朱建忠2数学发展史王岚3近世代数柯忠杰4C+ 语言程序设计边建军5大学英语 = 3 * ROMAN III (1)(2)严春容6运筹学刘海英7泛函分析初步肖奇山8数学物理方程林苏榕9点集拓扑肖奇山10中学数学解题研究王岚集中实践环节教育实习林

23、苏榕毕业论文林苏榕网上教学 用主页形式在互联网上及时提供课程教学信息、教学规定、教学进度、例题解析、教学辅导、作业答案和学生学习过程中共同问题的答案，开辟网上讨论（BBS）专栏开展学习讨论，弥补远程教学中学生与教师之间的交互局限性，为广大师生提供一种在线自主学习与个别化教育的环境。省电大每学期每门课程至少安排两次责任教师在线BBS讨论 ，具体时间请注意省电大网上公示。八、教学质量保证体系教师队伍的配备主持教师（专职教师） 试点电大要配备能胜任数学本科教学的教师队伍，至少有12位高档职称专职教师，专职教师要具有数学专业本科以上学历，并参与中央电大组织的课程师资培训。兼职教师 试点电大要运用本地一

24、般高校的力量，建立一支相对稳定的兼职教师队伍，并运用中央电大编制的师资培训录像带对兼职教师进行远程开放教育理论及本专业教学筹划中系列课程设计思想的培训。试点电大要通过组织二级培训、集体备课、观摩教学等教学活动，加强兼职教师之间的交流与沟通。学习资源的配备教学媒体的编制 统设课程和限选课程的文字教材和音像教材由中央电大负责组织编制，选修课程由中央电大推荐教材，或由试点省级电大负责组织编写。 统设课程和限选课程的CAI课件（涉及网络版）由中央电大组织具有相应能力的试点电大共同开发研制。 教学媒体应以文字教材为主，配以音像、CAI课件等强化教学的辅助媒体构成一体化的多种媒体教材，多种媒体要注重教学内

25、容的组织应符合成人远程业余学习的认知特点，注重教学内容与辅导教学信息的有机衔接，增长导学内容，以保证学生个别化的需要。支持服务系统信息的编制与使用 支持服务系统的教学辅导信息由中央电大负责编制，试点单位的主持教师负责资源的接受和使用。教学过程的控制入学教育 对新生要进行入学教育和选课指引，收视中央电大统设的“开放教育入学指引”电视直播课，指引教师要协助学生制定学习筹划和学习进度，让学生理解远程学习的模式，接受支持服务系统。教学辅导中央电大负责各门课程教学大纲的制定、教学筹划的下发， 负责组织必修课程的音像教材的编制，CAI网络课件的开发、制作。推荐限选课程文字教材， 负责对教学网页整体框架的设计、制作、维护与更新，及时调节教学过程的各项教学内容及教学安排等。中央电大通过直播课堂、VBI数据广播、报刊杂志等支持服务系统，组织对必修课程和限选课程的集中辅导，每学期每门课不少于两次。试点单位负责教学辅导的收听收看，并可针对本地学员状况，合适增长集中辅导时间。各试点电大要配备适应开